学年江苏省建陵高级中学高二数学学案《椭圆的标准方程》(人教A版选修)

10/21/2014课题：2.2.1椭圆的标准方程（1）班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】1.理解并掌握椭圆的定义，了解椭圆标准方程的推导方法；2.能根据椭圆的标准方程熟练地写出椭圆的焦点坐标，会用待定系数法求椭圆的方程；【课前预习】1、椭圆定义的理解：2、椭圆的标准方程：3、椭圆的标准方程的推导：【课堂研讨】例1、（1）求椭圆14222yx的焦距与焦点坐标；（2）求焦点为)0,3(),0,3(21FF，且过点)516,3(的椭圆的标准方程.例2、已知椭圆)0(12222babyax，21,FF是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，21PFF求证：12FPF的面积2tan2bS.10/21/2014例3、已知动圆P过定点A(-3,0)，并且在定圆B:(x-3)2+y2=64的内部与其相切，求动圆圆心P的轨迹方程.例4、在ABC中，BC=24，AC、AB边上的中线长之和等于39，求ABC的重心的轨迹方程。【学后反思】10/21/2014课题：2.2.1椭圆的标准方程（1）班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1.椭圆3222yx的焦距为2.若椭圆13222mymx的焦距为4，则m=3.焦点为(0,-1)，(0,1)的椭圆方程可以是A.112222ayaxB.112222ayaxC.112222ayaxD.112222ayax4.椭圆12522yx上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离5.如果方程16222ayax表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是_______.6.已知21,FF为椭圆192522yx的两个焦点，过1F的直线交椭圆于A、B两点，若12||||22BFAF，则.____||AB.【课后巩固】1.椭圆1244922yx上一点P与椭圆的两个焦点21,FF的连线互相垂直，则21FPF的面积__.2.椭圆12922yx的两个焦点为21,FF，点P在椭圆上，若,4||1PF则_____,||2PF.____21PFF3.已知椭圆上一点与两个焦点的距离之和为10，焦距是函数166)(2xxxf的零点，则椭圆的标准方程为__________________________________.4.线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上运动，|AB|=5，点M是线段AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程.：16)1(22yx的圆心为点B，又有定点CA),0,1(为圆B上任意一点，求AC的垂直平分线与线段CB的交点P的轨迹方程.10/21/20146.已知椭圆C与椭圆373722yx的焦点21,FF相同，且椭圆C过点)6,275(.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若CP，且321PFF，求21PFF的面积.