学案54两直线的位置关系

2013届高二文科基础复习资料（1）1学案54两条直线的位置关系一、课前准备：【自主梳理】1．两条直线的位置关系有、、．2．对于直线222111:,:bxkylbxkyl，则21//ll,21ll.3．与直线0CByAx平行的直线方程总可以写成,与直线0CByAx垂直的直线方程总可以写成.4．直线0:,0:22221111CyBxAlCyBxAl方程组00222111CyBxACyBxA有一组解，则两直线的位置关系为,方程组00222111CyBxACyBxA有无穷多组解，则两直线的位置关系为,方程组00222111CyBxACyBxA无解，则两直线的位置关系为.5．平面上两点),(),,(2211yxQyxP的距离PQ,点),(00yxP到直线0:CByAxl的距离d,两平行直线0:,0:2211CByAxlCByAxl间的距离d.6．点),(00yxP关于点),(baA的对称点为,),(00yxP关于直线bkxy的对称点为),(yxP，则有,由此可求出yx,.2013届高二文科基础复习资料（1）2【自我检测】1.过点(1,2)且和直线340xy平行的直线方程为2.已知两条直线2axy和1)2(xay互相垂直，则a3.直线0625:1yxl与过直线01653:2yxl的交点坐标是4．原点到直线052:1yxl的距离是5．两平行线xyl2:1与52:2yxl间的距离是6.点(3,4)关于直线10xy的对称点为二、课堂活动：【例1】填空题：（1）过点(1,2)和直线3450xy垂直的直线方程是（2）已知过点(2,),(,4)AmBm的直线与直线210xy平行，则m（3）已知(1,3),(6,2)MN，点P在x轴上，且PMPN最小，则P的坐标为（4）点(1,3)P到直线:(2)lykx的距离的最大值为【例2】已知两条直线8)5(2:,354)3(:21ymxlmyxml，问：当m分别为何值时，1l与2l：（1）相交？（2）平行？（3）垂直？【例3】已知直线33:xyl求：（1）直线l关于点(3,2)M对称的直线方程；（2）直线02yx关于l对称的直线的方程课堂小结2013届高二文科基础复习资料（1）3三、课后作业1．过两条直线082yx和012yx的交点，且平行于直线0734yx的直线方程是2．“21m”是“直线013)2(myxm与直线03)2()2(ymxm互相垂直”的条件3．与直线5247yx平行并且与已知直线距离等于3的直线方程是4．直线43xy关于点)1,1(对称的直线方程为5．若直线1:2lykxk=++与2:24lyx=-+的交点在第一象限，则k的取值范围是6．已知方程(2)(3)40mxmy++-+=所表示的直线恒过定点，则该定点的坐标是7．过点(1,1)A做直线l，点(4,5)P到直线l距离的最大值等于8．已知点),(baM在直线3425xy上，则22ba的最小值为2013届高二文科基础复习资料（1）49．已知直线022:1yaxl和直线01)3(:2yaxl（1）试判断21,ll是否平行（2）已知21ll，求a的值10．过点(3,0)P作直线l，使它被两条相交直线022:1yxl和03:2yxl所截得的线段恰好被P点平分，求直线l的方程．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析2013届高二文科基础复习资料（1）5学案54两条直线的位置关系一、课前准备：【自主梳理】1．重合、相交、平行．2．2121bbkk，121kk.3．)(011CCCByAx;02CAyBx.4．相交、重合、平行5．212212)()(yyxx、2200BACByAx、2212BACC6．)2,2(00ybxa、bxxkyykxxyy2210000【自我检测】1.34110xy2.13.)2,2(4．55．56.(5,2)二、课堂活动：【例1】填空题：（1）43100xy．（2）-8．（3）(13,0)．（4）32．【例2】解：当5m时，显然1l与2l与相交；当5m时，易得两直线1l与2l的斜率分别为431mk，mk522，它们的纵截距分别为4351mb，mb582（1）由，21kk得mm5243，17mm且，当17mm且时，1l与2l相交；（2）由2121bbkk得7m，当7m时，1l与2l平行（3）由121kk得313m，当313m时，1l与2l垂直2013届高二文科基础复习资料（1）6【例3】解：（1）在所求直线上任取一点(,)Pxy，P关于(3,2)M对称的点为(6,4)Pxy，P在已知直线上，3)6(34yy，即0173yx为所求（2）由03302yxyx得交点坐标为)29,25(P，直线02yx上的点)0,2(Q关于l的对称点为)59,517(Q，故所求直线的方程为0227yx三、课后作业1．0634yx．2．充分不必要条件．3．070247yx080247yx．4．03yx．5．223k-6．44(,)55-7．0743yx．8．5．9．解：（1）由02)3(aa得1a或2a，经检验，当1a时，21//ll（2）由0)3(2aa得6a10．解：设l与022:1yxl的交点坐标为),(yxA，则l与03:2yxl的交点坐标为),6(yxB，有方程组036022yxyx得316311yx，即)316,311(A，所以，直线l（即直线PA）的方程为0248yx