学案68空间的几何体及空间两直线的位置关系

2013届高二文科基础复习资料（68）1学案68空间的几何体及空间两直线的位置关系一、课前准备：【自主梳理】1．棱柱的定义：_____________________________________,其特点是_______________________．了解直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体的特点．2．棱锥的定义：_____________________________________,其特点是_______________________．了解正棱锥、正三棱锥、正四面体的特点．3．棱台的定义：_____________________________________,其特点是_______________________．了解正棱台的特点．4．将______、________、________、______分别绕它的____、_______、________、______所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台、球.5．平面的基本性质：公理1：文字语言描述为___________________________,符号语言表示为___________________；公理2：文字语言描述为___________________________,符号语言表示为___________________；公理3及推论1，2，3的文字语言描述．6．空间两条直线的位置关系有________、_________、_________．7．公理4：_______________________________；等角定理：________________________________．8．异面直线判定定理：___________________________；异面直线所成的角的定义：____________________,范围是_______________．【自我检测】1．棱柱的侧面是________形，棱锥的侧面是_________形，棱台的侧面是____________形．2．圆柱、圆锥、圆台的轴截面形状分别是______、_______、________．3．用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”为_____________________．4．与长方体的某一条棱平行的棱有______条，与它相交的棱有_______条，与它异面的棱有_______条．5．与正方体的某条面对角线异面的棱有_______条．6．三条直线两两相交，它们可以确定的平面有________个．二、课堂活动：【例1】填空题：（1）三棱柱、六棱柱分别可以看成是由_______和________(填多边形)平移形成的几何体．（2）空间三条直线cba、、，若cbba////，，则由直线cba、、确定________个平面．（3）下列说法正确的有________________．(填上正确的序号)①过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线；②过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直；③若acba，//，则bc；④若cbca，，则ba//．（4）把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来．2013届高二文科基础复习资料（68）2________________________________________________________【例2】如图，在长方体1111DCBAABCD中，P为棱1BB的中（1）画出由PCA，，11三点所确定的平面与长方体表面的交线；（2）画出平面与平面ABCD的交线．【例3】如图：已知1EE、分别为正方体1111DCBAABCD的棱11DAAD、的中点．求证：111BECCEB．【例4】已知1111DCBAABCD是棱长为a的正方体．（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线1BC是异面直线；（2）求异面直线1AA与BC所成的角；（3）求异面直线1BC和AC所成的角．lAalaABABCDD1C1B1A1ABCEDA1D1E1C1B1ABCDA1D1C1B12013届高二文科基础复习资料（68）3课堂小结三、课后作业1．如果两条直线a和b没有公共点，那么它们的位置关系是_________．2．如果直线a和b分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，那么它们的位置关系是______________．3．已知空间不共面的四点，过其中任意三点可以确定一个平面，由这四个点一共可确定_____个平面．4．如果ba,是异面直线，直线c与ba,都相交，那么由这三条直线中的任意两条所确定的平面共________________个．5．下列命题中，正确的是_________．(1)四边形是平面图形；(2)两个平面有三个公共点，它们必然重合；(3)三条直线两两相交且不交于同一点，它们必在同一平面内；(4)一条直线与两条平行直线相交，这三条直线必在同一平面内．6．空间四边形的对角线相等，顺次连接它各边中点所构成的四边形形状是．7．A是BCD所在平面外一点，NM，分别是ABC和ACD的重心，若aBD，则MN=____________________．8．已知1111DCBAABCD是棱长为a的正方体，FE，分别是ABAA，1的中点．（1）哪些棱所在直线与直线DC是异面直线？（2）哪些棱所在直线与直线EF垂直？（3）直线11DC与EF的夹角是多少？直线1AD与EF的夹角是多少？9．三棱锥BCDA中，HGFE，，，分别是DACDBCAB，，，的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）若BDAC，求证：四边形EFGH是菱形；（3）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．ABCDA1D1C1B1EF2013届高二文科基础复习资料（68）410．正方体1111DCBAABCD中，FE、分别为1111CBCD、的中点，PBDAC，QEFCA11．求证：（1）EFBD、、、四点共面；（2）若CA1交平面DBFE于R点，则RQP、、三点共线．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析FGHABCDE2013届高二文科基础复习资料（68）5自主检测1．平行四边形，三角形，梯形2．矩形，等腰三角形，等腰梯形3．llA,4．3，4，45．66．一个或三个课堂活动例1（1）三角形，六边形（2）一个或三个（3）①③（4）BaAalAlaAa,,;,,例2，3略例4（1）CDBAADDDDAAA,,,,,111111（2）90（3）60课后作业1．平行或异面2．相交或异面3．4个4．2个5．（3）（4）6．菱形7．a318．异面或相交9.（1）111111,,,CBDABBAA（2）BCCBADDA,,,1111（3）60,4510．（3）BDAC11．略