确定一次函数表达式教案设计

确定一次函数表达式教案设计1/4课题：§4.4一次函数的应用（1）主讲人：杨文强授课时间：2014年11月12日星期三授课班级:梨树二中八年级班一、教学目标1．知识与技能：了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题。2．过程与方法经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法。3．情感态度与价值观培养观察、识图意识，感悟现实情境中的函数思想和价值观。二、教学重、难点教学重点：能根据两个条件求出一次函数的表达式。教学难点：在实际问题情景中寻找条件，用一次函数的表达式解决有关现实问题．三、教学方法启发引导四、教学准备导学案五、教学过程第一环节：新课引入前面几节课，我们学习了一次函数图像的概念，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质。反过来，如果给你图象等信息，你能否求出一次函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的内容。确定一次函数表达式教案设计2/4第二环节：新课讲授实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．图1(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，即它是正比例函数的图象还是一次函数的图象。然后根据函数的类型设它对应的函数表达式，再把已知点的坐标代入解析式求出相应的系数即可．解题过程略内容2：想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？在实践的基础上学生加以归纳总结。这个问题涉及到数学对象的一个本质概念——基本量．由于一次函数有两个基本量k、b，所以需要两个条件来确定．第三环节：深入探究内容1：例1在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当某弹簧不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．解：设bkxy，根据题意，得14.5=b，①16=3k+b，②将5.14b代入②，得5.0k．确定一次函数表达式教案设计3/4-2-13204211xy所以在弹性限度内，5.145.0xy．当4x时，5.165.1445.0y（厘米）．即物体的质量为4千克时，弹簧长度为5.16厘米．内容2：想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤．求函数表达式的步骤有：1．设一次函数表达式．2．根据已知条件列出有关方程．3．解方程．4．把求出的k，b值代回到表达式中即可．意图：对求一次函数表达式方法的归纳和提升。在此基础上，教师可指出这种先将表达式中未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这个未知系数，这种方法称为待定系数法．第四环节：反馈练习内容：1．若一次函数bxy2的图象经过A（－1，1），则b，该函数图象经过点B（1，）和点C（，0）．2．若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（）A（2，-1）B（0.5，1）C（-2，1）D（-1，0.5）3．一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____________，当x=____________时，y=0；（2）k=__________，b=____________；（3）当x=5时，y=__________，当y=30时，x=_______.第五环节：课时小结1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出k，b的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表达式中，写出表达式．2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．确定一次函数表达式教案设计4/4第六环节：作业布置课本P90习题第1，2，4．板书设计§4.4一次函数的应用（1）求函数表达式的步骤：1．设一次函数表达式．2．根据已知条件列出有关方程．3．解方程．4．把求出的k，b值代回到表达式中即可．