定稿第六章实数复习教案

第六章《实数》复习教案知识点一：1、算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即ax2，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作a2、等量关系：①)0()0(0)0(2aaaaaa②aa2)(1、若12x=3，则x=;2x-1的算术平方根是3，则x=2、2(310)=3、若aa，则a；若aa，则a；4、如图：，那么2()abab的结果是（）A：－2bB：2bC：―2aD：2a5、若2x则，化简2(2)3xx=（）A：－1B：1C：25xD：52x6．要使式子75x有意义，则x的取值范围是（）（A）x≠5（B）x≥5（C）x＞5（D）x≤57．当x__________时，3x是实数；当x______________时，12x是实数.知识点二：1、定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。也就是说，如果ax2，那么x为a的平方根。a的平方根的表示方法：a2、开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。3、性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。1、填空⑴、－8是的平方根；⑵、81的平方根是；（3）已知：a=5，2b=7，，且abab，则ab的值为（4）、如果3b-6没有平方根,则b;如果3b-6的平方根是0,则b;如果3b-6的一个平方根是-3，那么b=.（5）、如果x的平方根是±5，那么x=；（6）、若一个正数的平方根是12a与2a，则a=；（7）、如果3a和152a是数x的平方根，则x=；(8)、已知22)3(x，则x；（9）、如果a200是一个整数，那么最小正整数a的值为；（10）、719的平方根是，25的算术平方根是；（11）、16的平方根是，如果a的平方根是±3，则a=；（12）、若2a=3,2b=2,且0ab，则a－b=知识点三：1、定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。也就是说，如果ax3，则x叫做a的立方根。2、开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方。3、立方根的性质：正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。4、等量关系：①33aa②aa33③aa33)(1、填空⑴、若3322)2(,)3(yx，则yx的值是；2、－27的立方根与81的平方根之和是；3、若33xy，则x＋y=，4、327的平方根是，64的立方根是，4．若x－6能开立方，则x为（）Ax≥6Bx＝6Cx＜6Dx为任何数知识点四：平方根、算术平方根、立方根的区别：算术平方根平方根立方根表示方法a的取值0a0aa是任何数性质正数正数（一个）两个（互为相反数）正数（一个）0000负数没有没有负数（一个）开方求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方开方是本身0，100，1，-11、（5分）已知21a的平方根是±3，522ab的算术平方根是4，求34ab的平方根2.如果A=323baba为3ab的算数平方根，B=1221baa为21a的立方根，求A+B的平方根。3.已知21a的算术平方根是3，31ab的平方根是±4，c是13的整数部分，求a+2b-c2的平方根.（9分）知识点五：估算1、填空：⑴、估计110的值在和两个整数之间；⑵、在数轴上绝对值大于3而小于14的所有整数是；⑶、若无理数x的整数部分是3，则x的取值范围是；（4）、不超过380的最大整数是（5）、若10的整数部分是a，则小数部分为（6）、大于－2小于5的整数是2、已知5+11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）a－b的值.aa3a知识点六：1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数。2、实数的定义：有理数和无理数统称为实数。3、实数的分类：①按定义分②按性质分实数负无理数正无理数无理数负有理数正在理数有理数0实数负无理数负有理数负实数正无理数正有理数正实数0下列各数中无理数有个。373373337.0,25,0,94,8,16,2,,7,41,933知识点七非负数应用1、已知：zyx,,满足0)21(2511442zzyyx求zyx的平方根2、已知：xxxy13223求xy32的值。3、若2111xxy；化简11yy4、若x、y都是实数，且y=3x+x3+8，求x+3y的立方根.知识点八移位法则1．已知4495.26，7460.760。直接写出下列各式的值：(1)6.0(2)600(3)06.0(4)60002、⑴、⑵、⑶、知识点十实数的运算1、213的相反数是，的倒数是122、若等腰三角形两条边的长分别为32和25；则这个三角形的周长等于；3、求值（1）.2+32—52（2）.6(61-6)（3）、2328127()3是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.5的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.1（4）.|23|+|23|-|12|（5）32332327)21()4()4()2(（6）、2226(21)(63)10.已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求：4×（c+d）+xy+az的值.11、（10分）实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，X的绝对值为7，求代数式23()xabcdxabcd的值。知识点十解方程例17．求下列各式中的x（1）33x=-81；（2）2x12149=0（1）、23216x（2）、31(21)42x