实数教学设计

第十三章实数教学设计一．【学习目标】1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方、立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会进行实数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．二．【重点】平方根和算术平方根的概念、性质；无理数与实数的意义；算术平方根的意义及实数的性质．【难点】灵活运用实数的性质解决相关问题三．自主学习独立完成预习作业：本章知识整理（一）1、概念：（1）、算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a,那么叫做的算术平方根；0的算算术平方根是；没有算术平方根。即：当a有意义时。a表示的是一个数。（2）、平方根：如果一个数x，那么这个数叫做a的平方根。（3）、立方根：如果，那么数x叫做a的立方根。2、性质：（1）平方根的性质：一个正数有个平方根，他们互为；_______没有平方根；的平方根只有一个，就是它本身。（2）立方根的性质：正数的立方根是数，0的立方根是；负数的立方根是数3.开方与乘方是()的关系．开方包括()与()．4.公式：当a≥0时，a＝（）3a＝（）(a)＝（）（3a）＝（）当a＜0时，a＝（）3a＝（）（二）、实数概念：和统称实数按有理数和无理数分类按正.负.0分类实数实数从数形结合的角度看：实数与数轴上的点。四．合作交流：（一）基础知识应用1、写出右表各数的算数平方根和平方根2.求下列各数的立方根(1)12564（2）—0.008（3）5123.25的平方根是__________.4.当x___时，式子102x有意义。5.在实数2，0.3，2π,71，9，-3，310中无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.计算：9-364+︳1.5-425︳实数2.25289169144562134平方根算数平方根（二）拓展探究探究一：已知a、b、c均是实数，且满足代数式0654132bcba求代数式cb5245a的值。探究二：如右图，在平行四边形ABCO中，已知A、C两点的坐标分别是A3,3,C0,32(1)求B点的坐标(2)将平行四边形向左平移3个单位长度所得的平行四边形的四个顶点的坐标是多少.(3)求平行四边形的面积五．归纳小结：通过本节课的学习你有哪些收获?六：达标检测1、下列各数中一定是无理数的是（）A、带根号的数B、无限小数C、不循环小数D、无限不循环小数2、下列各式中正确的是（）A、81=±9B、14.314.3C、3273D、2353、比较大小：7＿50（填“﹥、﹤或﹦”）4．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A.10B.-7C.-10D.75.一个正数b的两个平方根分别是a+1和a-3.则a=b=6、下列各组数中互为相反数的一组是()A．－2与21B．－2与38C．－2与2)2(D．|－2|与27．点A在数轴上和原点相距5个单位，则A所表示的数为____8、计算下列各式(1)22512）（(2)2336481）（(3)73x(4)12523x9、求下列各式的值（1）16949（2）31(3）16.0（4）327125