实用统计学第二章

6第二章数据第一节数据的种类数据就数字资料，数据是统计分析的“材料”，所以首先讲述数据知识。统计学把所有数据分为三类，就是：绝对数、相对数和平均数，下面分别加以介绍。一、绝对数（一）绝对数的概念绝对数就是表示总量的数，它是数据的最初形式，相对数和平均数都是由绝对数计算而演变来的。经济管理中的绝对数很多，如：产量、产值、销售量、销售额、利润、费用、工资额、资产额、筹资额、利息等等。它们通常取源于各种报表和专门调查。例如企业资产负债表和利润表，见表2—1，表2—2：表2—1资产负债表编制单位：长河股份有限公司2004年12月31日会企01表资产行次年初数年末数负债和股东权益行次年初数年末数流动资产：流动负债：货币资金110918001163136短期借款68600000短期投资2600000201410应付票据698000080000应收票据315000050000应付账款70360000365000应收账款66336002643300应付工资72其他应收款749504950应付福利费73130000232100存货1044576403646350应付股利74300000待摊费用116000应交税金7552920746466流动资产合计3169439907709146其他应付款815608084570长期投资：预提费用8215000长期股权投资32490000490000一年内到期的长期负债862270000长期债权投资34212000224000流动负债合计10012940004078136长期投资合计38702000714000长期负债：7固定资产：长期借款1012090000固定资产原值3998000001129360长期负债合计1102090000减：累计折旧4020000002010000负债合计11433840004078136固定资产净值4178000009282360股东权益工程物资4410000股本1151000000010000000在建工程451400000资本公积11820000002000000固定资产合计5092100009282360盈余公积1199800001046507无形资产及其他资产其中：法定公益金120260000282169无形资产516000048000未分配利润121551990628863无形资产及其他资产合计606000048000股东权益合计1221353199013675370资产总计671691599017753506负债和股东权益总计1351691599017753506表2—2项目行次本月数本年累计数一、主营业务收入14565000减：主营业务成本43499960主营业务税金及附加5二、主营业务利润101065040加：其他业务利润11减：营业费用1497340管理费用15286905财务费用16151440三、营业利润18529355加：投资收益19156745补贴收入22营业外收入23减：营业外支出25500四、利润总额27685600减：所得税28242220五、净利润304433808(二)绝对数的种类和特点绝对数按其性质不同而在数据分析时的方法不同，可分为以下两种：1．时期数时期数就是表示一定时期内发生的总量的绝对数，如上述的产量、产值、销售量、销售额、收入、费用、利润、工资额、利息等。表2—2就是时期数的例子。时期数的特点是：（1）可加性一定时期的时期数值，就是加总起来的，比如月销售量就是月内每日销售量相加之和，年销售量就是年内12个月销售量相加之和。所谓可加性，就是说不同时期的时期数是可以相加的，加起来是有意义的。(2)期限性就是说时期数的大小与时期期限长短有直接关系，期限越长，时期数值越大。2．时点数时点数就是表示某一时刻存在的总量的绝对数，所谓时点，通常是指某日，在经济管理中，时点一般为期末、期初。常见的时点数有资产额、负债额、存货库存数、人口数、劳动力人数、存款余额等。表2—1就是时点数的例子。时点数的特点：（1）不可加性不可加性就是说前后各个时点的时点数值是不可以相加的，加起来没有意义。例如每日存款余额相加不是月末存款余额，各月资产总额相加不表示年末资产总额。（2）非期限性即时点数的大小变化与间隔期限长短没有直接关系，不一定间隔期限越长，时点数的值就越大。时点数的取得有两种方法：一是盘点法，如存货库存量、固定资产现有数量，可通过实地盘点取得其现存数。另一种是推算法，即用下式计算：期末数=期初数+本期增加数—本期减少数如资产负债额、人口数、劳动力人数、存款余额等都是用这种方法取得的。（三）绝对数计量形式绝对数的计量形可分为两大类：自然量和价值量。1．自然量自然量就是事物总量的原始计量形式，是数据的最初计量。自然量可分为以下几种形式：（1）实物量包括个数、重量、体积、容积、物理量、面积、长度、人数等计量形式，用于产量、销售量、库存量、消耗量、劳动力、人口、生产资料数量等的计量。（2）工作量工作量是对人力工作量和设备工作量的计量，如：工日、工9时、台时、台日、台班、公里、吨公里等。（3）时间包括年数、季数、月数、日数、小时数。用于资金利息计算、序时平均数计算等。2．价值量价值量就是以货币单位对事物总量的计量形式，包括单纯价值量和折算价值量两种。单纯价值量用于对资金的计量，如借款额、筹资额、投资额、负债额、权益资本额、利息、财政收支额、工资收入、存款额等。折算价值量为实物量折算的价值，是实物量的派生形式，如产值、销售额、交易额、国民（内）生产总值、资产总额、生产成本、财产总额等，用于产品、财产、成本的综合计量。实物量计量形式，不能用于不同类之间的综合计量，所以实物量在不同类之间是不可相加的。价值量计量形式由于计量单位相同，可以进行不同类之间的综合计量，因而价值量在不同类之间是可以相加的。工作量计量形式的工日、工时，可以综合计量不同类工作的工作量。二、相对数（一）相对数的概念相对数就是由两个有关数据相除计算的比率，属于派生数据，如资产负债率、资产周转率、投资收益率、资金成本率等。相对数可以反映效率、程度、速度、结构等问题，在经济管理中应用十分广泛。例如表2—3表2—3某公司年度经营状况指标预算值实际值总资产利润率（%）资本收益率（%）销售利润率（%）资产负债率（%）流动比率（%）存货周转率（次）应收账款周转率（次）总资产周转率（次）资本保值增值率（%）销售增长率（%）818214020010511101092021501801261．112011（二）相对数的种类相对数按性质和用途可分为以下四种：101．结构比率结构比率就是表示部分占总体百分比的比率，如表2—3中的销售利润率、资产负债率及产业结构比率、商品保有率、产品合格率等。2．关系比率关系比率是表示两个绝对数相互关系的比率，用于说明效率、效益、能力、强弱等问题。如表2—3中的总资产利润率、资本收益率、流动比率、存货周转率、应收账款周转率、总资产周转率及人均GDP、人口密度等。3．增减比率增减比率是表示增减变动幅度的比率，说明增减速度。如表2—3中的资本保值增值率、销售增长率及成本升降率、经济增长率等。4．比较比率比较比率是表示实际与计划、定额、预算、标准比较的比率及不同单位或地区比较的比率，说明目标的完成情况或两个主体、两种规格间的对比关系，如计划完成率、定额完成率、预算完成率、合同履约率、折合系数等。(三)相对数的计量形式相对数的计量形式有无名数和有名数两种。1．无名数无名数形式主要是百分数，也包括其衍生形式如千分数、倍数、成数、系数等。若计算比率的两个数据的计量单位相同，则计算出来的相对数一般为无名数。结构比率、增减比率、比较比率为无名数。如表2—3中的百分数指标。2．有名数有名数形式一般为复名数，即“X∕X”形式，由计算比率的分子、分母两个数据的计量单位构成。凡计算比率的两个数据计量单位不同，其计算出来的相对数均为复名数，如人均GDP（元/人）、人均耕地面积（亩/人）、万元产值总能耗（标准煤吨/万元）、人口密度（人/平方公里）、人均绿地面积（平方米/人）、费用分配率（元/工时）等。也有少数有名数为单名数，如资产周转率为“次”。关系比率中由两个同单位数据计算出来的比率一般为无名数（资产周转率为有名数），由两个不同单位数据计算出来的比率为有名数。（四）相对数的特性在相对数中，结构比率在同一总体内可以相加，且相加之和一定是100%，也就是说结构比率在同一总体内具有可加性，但在不同总体之间不具有可加性。其余相对数即关系比率、增减比率、比较比率，没有可加性，在任何情况下都不可以相加，相加无意义。这些特性，在数据处理时必须注意，不然就会出错。三、平均数（一）平均数的概念平均数就是同类而数值存在差异的数据的平均值，作为一种代表值。在经济11管理中，平均数是很重要、很常见的数据。它是由两个绝对数计算而来的，如平均工资、平均分数、平均价格、平均单位成本、平均收益、平均资产余额等。（二）平均数的种类平均数按其性质可分为静态平均数和动态平均数两种。1．静态平均数静态平均数就是同一时间不同个体或不同条件下具有差异的数据值的平均数。如某月（年）职工平均工资、某次考试学生平均分数、某次考评项目平均得分、某月购进存货平均价格等。表2—4为静态平均数的资料。表2—4某公司职工收入变化年份平均年工资（元）200120022003200420055000600080001000015000表2—5某市经济发展情况时期职工年平均收入（元）年平均GDP（万元）年平均新增住房面积（平方米）GDP年平均增长率（%）1991—1995年1996—2000年2001—2005年6000700080002000030000500003050805682．动态平均数动态平均数是不同时间具有差异的数据的平均数。如平均日产量、平均月工资、平均年产值、年平均增长率、资产平均余额、年平均人口、平均存款余额等。表2—5为动态平均数资料。（三）平均数的计量形式平均数的讲师形式，与被平均数据的计量形式相同。如工资的计量形式为“元”，平均工资的计量形式也是“元”；价格的计量形式为“元/件”，平均价格的计量形式也是“元/件”；增长率的计量形式为百分数，平均增长率的计12量形式也为百分数。（四）平均数的特性平均数不具有可加性，不论是不同时间或不同空间均不可以相加，这在数据处理时要注意。第二节数据的采集为了进行数据分析，就要采集数据，采集准确、完整的数据资料，是统计分析的基本前提。本节将介绍数据采集的方式、形式和方法。一、数据采集的方式数据采集的基本方式有三种，分别为定期报表、专门调查和收集二手资料。（一）定期报表定期报表，就是按照会计、统计、行业管理制度，定期每月、每季、每年编制报表，提供连续、完整的数据资料的方式。在我国，定期报表是数据采集的基本形式，是社会经济分析主要的数据来源。它具有制度化、经常化的优点，但也会发生不真实的情况。定期报表包括会计报表、统计报表、行业报表等。行业报表是对外报表。会计报表和统计报表既有对外报表，也有内部报表。对外报表有制度统一规定的格式和内容，内部报表没有统一规定，由企业、单位根据管理的需要自行制定。下面主要介绍一下会计报表和统计报表。1．会计报表对外会计报表主要有资产负债表、利润表和现金流量表，资产负债表和利润表如表2-1、表2-2所示，现金流量表如表2-6。表2-6现金流量表项目行次金额一、经营活动产生的现金流量：销售商品、提供劳务收到的现金1342640收到的税费返还3收到的其他与经营活动有关的现金8760现金流入小计9342716购买商品、接受劳务支付的现金10226698支付给职工以及为职工支付的现金12782200支付的各项税费135292013支付的其他与经营有关的现金1873252现金流出小计20317535经营活动产生的现金流量净额21251801二、投资活动产生的现金流量：收回投资所收到的现金22744745取得投资收益所收到的现金23处置固定资产、无形资产和其他长期资产所收回的现金净额254950