实验2验证力的平行四边形定则探究弹力和弹簧伸长的关系

实验二1．(6分)(2009·高考山东理综)某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)为完成该实验，下列操作中必需的是________．a．测量细绳的长度b．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度d．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，要采用的方法是________．【答案】(1)bcd(2)更换不同的小重物2．(6分)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，下列哪些方法可减小实验误差()A．使用弹簧秤拉橡皮条时不应超过其量程，且使用前要校准零点B．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间夹角应取90°以便于算出合力大小D．拉橡皮条的细线要长些，标记两条细线方向要尽可能远些【解析】对选项B，第一个弹簧秤有可能超过量程而损坏；两个分力间的夹角只要不过大或过小就行，故选项C错；D项中可以更准确的确定拉力方向，故选AD.【答案】AD3．(6分)在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要两次拉伸橡皮条：一条是通过细绳用两个弹簧互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条，在这两次拉伸中()A．只要求将橡皮条拉到相同的长度B．要求将橡皮条沿相同的方向拉到相同的长度C．将弹簧秤拉到相同的刻度D．将橡皮条和细绳的结点拉到相同的位置【解析】在这个实验中用橡皮条在拉力作用下发生的变化来反映作用效果，橡皮条的变化包括伸长方向和伸长量两项，用伸长方向反映橡皮条所受合力的方向，用伸长量反映合力的大小，仅用一项不完整，故B正确，A、C错误，如果两次拉动时使细绳和橡皮条的结点位于同一位置，橡皮条两次的伸长方向和伸长量一定相同，因此D选项正确．【答案】BD4．(6分)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是()A．先测量原长，后竖直悬挂B．先竖直悬挂，后测量原长C．先后顺序对实验结果无影响D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重【解析】由于弹簧自身有重力，悬挂时的长度大于水平放置时的长度，所以测量其竖直悬挂时的长度为弹簧原长．【答案】BD5．(6分)下列结论中正确的是()A．弹簧的弹力与弹簧的长度成正比B．弹簧的弹力总是同弹簧的伸长量成正比C．弹簧的弹力总是同弹簧被压缩的长度成正比D．在弹性限度内，弹簧产生的弹力与弹簧的形变量成正比【解析】由实验探究得出“在弹性限度内，弹簧的弹力与其形变量成正比”．故只有D项正确．【答案】D6．(6分)(2009·西城区模拟)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验．他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的哪一个()【解析】原长的测量值小于真实值，设误差为Δl，弹簧的实际伸长量x′＝x－Δl，弹力与伸长量成正比，即F＝k(x－Δl)．所以最后的图线是C.【答案】C7．(6分)做“验证力的平行四边形定则”的实验时，在水平放置的木板上铺一张白纸，把橡皮条的一端固定在板的A点，橡皮条的另一端拴有两细绳套，如图所示，两个弹簧秤分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条使之伸长．到达某一位置O时需记下________、________，描下________，再用一个弹簧秤勾住细绳套把橡皮条拉长，使结点达到位置________，再记下弹簧秤的读数________．【答案】(1)两弹簧秤的读数两细绳的方向结点O的位置O点细绳的方向(前两空的顺序可以交换)8．(6分)下面列出的措施中，有利于改进实验结果的是()A．橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力应适当大些B．两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面D．拉橡皮条的绳要细，而且稍长一些【解析】拉力“适当”大些能减小误差；而夹角“尽量”大些，则使作图误差变大；橡皮条等“贴近”木板，目的是使拉线水平；绳子细长便于确定力的方向．【答案】ACD9．(6分)如图所示，使弹簧测力计②从图示位置开始沿顺时针方向缓慢转动，在此过程中，保持结点O的位置不变，保持弹簧测力计①的拉伸方向不变．那么，在全过程中关于弹簧测力计①、②的示数F1和F2的变化情况是()A．F1增大，F2减小B．F1减小，F2增大C．F1减小，F2先增大后减小D．F1减小，F2先减小后增大【解析】由于结点O的位置不变，所以F1和F2合力的大小与方向均不改变，即平行四边形的对角线不变．由于弹簧测力计①的拉伸方向不变，所以，F1的方向不变，即平行四边形的一组对边(F1)所在的直线不变．当弹簧测力计②从图示的位置沿顺时针方向缓慢转动时，平行四边形的另一组对边(F2)分别绕对角线的两端顺时针转动如图所示．由图可知，当F2与F1垂直时，F2最小，故在这一过程中，F2先减小后增大，而F1一直减小．【答案】D10．(6分)(2010·安徽合肥模拟)某同学在做研究弹簧的形变与外力关系的实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)由图可知该弹簧的自然长度为________cm；该弹簧的劲度系数为________N/m.【解析】当外力F大小为零时，弹簧的长度即为原长，图线的斜率是其劲度系数．【答案】(1)10(2)5011．(6分)(2008·广东理基)探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为()A．L0＝0.02mk＝500N/mB．L0＝0.10mk＝500N/mC．L0＝0.02mk＝250N/mD．L0＝0.10mk＝250N/m【解析】由胡克定律F＝kx可得，15＝k(0.16－L0),20＝k(0.18－L0)．解得：k＝250N/m，L0＝0.10m.D正确．【答案】D12．(8分)(2010·武汉市五校联考)利用下列器材设计实验研究三力平衡的规律．器材：三根完全相同的轻质弹簧(每根弹簧的两端均接有适当长度的细绳套)，几个小重物，一把刻度尺，一块三角板，一枝铅笔，一张白纸，几枚钉子．(1)按下列步骤进行实验，请在横线上将步骤补充完整：①用两枚钉子将白纸(白纸的上边沿被折叠几次)钉在竖直墙壁上，将两根弹簧一端的细绳套分别挂在两枚钉子上，另一端的细绳套与第三根弹簧一端的细绳套连接．待装置静止后，用刻度尺测出第三根弹簧两端之间的长度，记为L0；②在第三根弹簧的另一个细绳套下面挂一个重物，待装置静止后，用铅笔在白纸上记下结点的位置O和三根弹簧的方向．用刻度尺测出第一、二、三根弹簧的长度L1、L2、L3，则三根弹簧对结点O的拉力之比为________；③取下器材，将白纸平放在桌面上．用铅笔和刻度尺从O点沿着三根弹簧的方向画直线，按照一定的标度作出三根弹簧对结点O的拉力F1、F2、F3的图示．用平行四边形定则求出F1、F2的合力F.④测量发现F与F3在同一直线上，大小接近相等，则实验结论为：________；(2)若钉子位置固定，利用上述器材，改变条件再次验证，可采用的办法是__________；(3)分析本实验的误差来源，写出其中两点：__________；__________.【答案】(1)②(L1－L0L2－L0L3－L0)④在实验误差范围内，结点O受三个力的作用处于静止状态，合力为零(2)换不同重量的小重物(3)未考虑弹簧自身的重量记录O、L0、L1、L2、L3及弹簧的方向时产生误差(或白纸未被完全固定等)13．(8分)做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0；C．将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重)，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长为自变量，写出弹力与伸长的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________.【答案】C、B、D、A、E、F、G14．(9分)(2009·广东揭阳一模)为了探求弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系．李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象．从图象上看，该同学没有完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为________．这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为________N/m，乙弹簧为________N/m.若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填“甲”或“乙”)．【解析】图象上端成为曲线是因为弹簧超出弹性限度，弹力与伸长量不成正比了．据胡克定律得k甲＝F甲x甲＝66.7N/m，k乙＝F乙x乙＝200N/m.要制作一个精确度较高的弹簧测力计，则应选劲度系数小的弹簧，即甲．【答案】弹簧超出弹性限度，弹力与伸长量不成正比了66.7200甲15．(9分)(2008·高考北京理综卷)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是________和________．测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据下图将这两个测量值填入记录表中．(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90cm，d2＝L5－L1＝6.90cm，d3＝L6－L2＝7.00cm.请你给出第四个差值：d4＝________cm＝________cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50g砝码时弹簧的平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝________，代入数据解得ΔL＝________cm.(5)计算弹簧的劲度系数k＝________N/m.(g取9.8m/s2)【解析】(1)L5、L6两组数据在读数时均没有估读值．(2)略(3)题中三组数据在寻求多挂4个砝码形成的长度差，故d4＝L7－L3＝(14.05－6.85)cm＝7.20cm.(4)每增加4个砝码弹簧的平均伸长量ΔL1＝d1＋d2＋d3＋d44，则每增加1个砝码弹簧的平均伸长量ΔL＝ΔL14＝d1＋d2＋d3＋d44×4，代入数据求得ΔL＝1.75cm.(5)由(3)(4)可知，弹力F和弹簧伸长量ΔL成正比，即满足F＝kΔL，代入数据k＝FΔL＝50×10－3×9.81.75×10－2N/m＝28N/m.【答案】(1)L5L6(2)6.85(6.84～6.86)14.05(14.04