实验专题(三)验证牛顿第二定律机械能守恒探究动能定理

1实验专题（三）2013.3.27—2013.3.28验证牛顿第二定律、验证机械能守恒定律、探究动能定理【教学目标】1、能够说出主要实验步骤2、能够正确处理实验数据3、对实验结果进行误差分析【重点难点】处理实验数据，分析实验误差【实施过程】例题(2012全国理综)图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。（1）完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸袋，在纸袋上标出小车中砝码的质量m。④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。⑤在每条纸带上清晰的部分，没5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s1，s2，…。求出与不同m相对应的加速度a。⑥以砝码的质量m为横坐标1a为纵坐标，在坐标纸上做出1ma关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1a与m处应成_________关系（填“线性”或“非线性”）。（2）完成下列填空：（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。2（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3。a可用s1、s3和Δt表示为a=__________。图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=__________mm，s3=__________。由此求得加速度的大小a=__________m/s2。（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。【解析与答案】（1）间距相等的点。（2）线性（2）（i）远小于m(ii)213213)(50)5(2tsstssacms43.225.168.31cms72.628.700.123smtssa/15.2)02.05(210)43.272.6()5(222213.(iii)设小车的质量为'm，则有ammF)'(，变形得FmmFa'11,所以ma1图象的斜率为kF1，所以作用力kF1，ma1图象的截距为bFm'，所以kbm'。练习（2012安徽卷）.（18分）Ⅰ.图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。(1)试验中，为了使细线对小车的拉力等于砂、砂桶图1小车、砝码、打点计时器●□□□□接交流电源3小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是A.将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。B.将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。C.将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动。(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是A.M=200g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40gB.M=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120gC.M=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40gD.M=400g,m=20g40g、60g、80g、100g、120g（3）图2是试验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为ABs=4.22cm、BCs=4.65cm、CDs=5.08cm、DEs=5.49cm、EFs=5.91cm、FGs=6.34cm。已知打点计时器的工作效率为50Hz,则小车的加速度a=m/s2（结果保留2位有效数字）。21Ⅰ答案：（1）B；(2)C；（3）0.42要使砂和砂桶的重力mg近似等于小车所受合外力，首先要平衡摩擦力，然后还要满足m＜＜M。而平衡摩擦，不需挂砂桶，但要带纸带，故（1）选B，（2）选C。（3）用逐差法2CDBCABFGEFDET9s-s-s-sssa，求得2/m42.0as。验证机械能守恒A图2●●●●●●●BCDEFG4例题（08朝阳二模）如图所示，是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置。（g取9.80m/s2）①选出一条纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50Hz的交流电。用分度值为1mm的刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.90cm，OC=27.06cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了1.85J；打点计时器打到B点时重锤的速度vB=1.83m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了1.68J。（结果均保留三位有效数字）②某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以221v为纵轴画出了如图的图线。图线的斜率近似等于B。A.19.6B.9.80C.4.90D.2.25图线未过原点O的原因是该同学做实验时先释放了纸带后合上打点计时器的开关。练习1、（08丰台二模）在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器使用的交流电源的频率为f，当地的重力加速度为g。①该实验关于重锤的选择以及重锤质量的测量，以下说法正确的是AC。（填选项代号）A．应选用质量较大的重锤，使重锤和纸带所受的阻力远小于重锤的重力B．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些，下落时更接近自由落体C．重锤的质量对验证机械能守恒定律实验数据的计算没有影响，所以无需测量重锤的质量D．重锤的质量对验证机械能守恒定律的实验结果影响很大，应该用天平测量②该实验选取的重锤质量为m，选取如图所示的一段纸带并测量出相邻各点之间的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5。利用这12.41cmOBAC18.9cm27.06cmh221vO12345h16h2h3h4h55些测量数据验证重锤通过第2点至第5点间的过程中遵从机械能守恒定律。通过计算可以得出在第2点位置时重锤的动能为m(h1+h2)2f2/8；第5点位置时重锤的动能为m(h4+h5)2f2/8；重锤从第2点下落至第5点的过程中重力势能的减小量为mg(h2+h3+h4)。练习2、现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨低端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A,B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图；（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为____。动能的增加量可表示为__。若在运动过程中机械能守恒，21t与s的关系式为21t=__(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：以s为横坐标，21t为纵坐标，在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=________2.40___214.10sm(保留3位有效数字).由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出21st直线的斜率ok，将k和ok进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。6答案：（1）()hMmgsd、221()2bmMt、2212()()hMdmgstMmdb（2）2.40探究动能定理例题某试验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能原理”。如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小、小车中可以放置砝码。（1）实验主要步骤如下：①测量小车和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；②将小车停在C点，由静止开始释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度；③在小车中增加砝码，或改变小车质量，重复②的操作．（2）表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，2122vv是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功。表格中的△E3=0.600J，W3=0.610J．（结果保留三位有效数字）（3）根据表1，请在图中的方格纸上作出△E-W图线．练习1（08广东）某实验小组采用如图所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，打点计时器钩码实验小车接电源纸带制动装置7实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点针时器工作频率为50Hz。⑴实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，接通电源释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，断开开关；③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。⑵下图是钩码质量为0．03kg，砝码质量为0．02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离s及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表1中的相应位置。⑶在上述的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，钩码的重力做正功，小车受到的摩擦阻力做负功。⑷实验小组根据实验数据绘出了图2中的图线（其中Δv2＝v2－v02），根据图线可获得的结论是小车初末速度的平方差与位移成正比。要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和小车的质量。表1纸带的测量结果练习2某实验小组采用图示的装置探究“动能定理”即探究小车所受的合外力做功与小车动能的变化之间的关系。实验中，小车碰到制动装置时，测量点s/cmv/（m·s－1）00．000．35A1．510．40B3．200．45C5.060.49D7．150．54E9．410．60ABCDEO012345678910cm118钩码尚未到达地面。（1）为了把细绳对小车的拉力视为小车的合外力，要完成的一个重要步骤是__________________；（2）为使图示中钩码的总重力大小视为细绳的拉力大小，须满足的条件是钩码的总质量________小车的总质量（填“大于”、“小于”、“远大于”或“远小于”）。如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平.回答下列问题(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有______.(填入正确选项前的字母)A、米尺B、秒表C、0～12V的直流电源D、0～12V的交流电源(2)实验中误差产生的原因有______.(写出两个原因)答案：（1）AD（2）纸带与打点计时器之