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第1页(共6页)12-3-210-13A鄂州实验中学八年级下学期期中考试数学试卷(新人教版)(时间120分钟,满分120分)一、选择题(每题3分,共30分)1、下列各式2ab,3xx,5y,42x,baba,)(1yxm中是分式的共有()A:2个B:3个C:4个D:5个2、小马虎在下面的计算中只作对了一道题,他做对的题目是()A:baba22B:23aaaC:baba211D:1yxyx3、函数y=xk的图象经过点(2,8),则下列各点不在y=xk图象上的是()A:(4,4)B:(-4,-4)C:(8,2)D:(-2,8)4、如图,数轴上点A所表示的数是A:5B:-5+1C:5+1D:5-15、下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是()A:2,3,4B:12,22,32C:4,5,9D:32,2,526、已知△ABC中,∠A=12∠B=13∠C,则它的三条边之比为().A.1:1:2B.1:3:2C.1:2:3D.1:4:17、在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与(0)kykx的图像大致是()8、如图,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数xmy(m≠0)的图像交于A、B两点,根据图像可知不等式xmbkx的解集为()A、x-2B、x1C、x-2或0x1D、-2x0或x19、如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,b的面积分别为5和11,则c的面积为()A.6B.5C.11D.1610、△ABC中,边AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是()A.42B.32C.42或32D.不能确定abclyxOA(1,2)B(-2,-1)第2页(共6页)OPQxy→←3m4m“路”二、填空题(每题3分,共24分)11、自从扫描隧道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,这就是“纳米技术”,已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为米。12、已知点A(-2,a),B(-1,b),C(3,c)在双曲线y=x7上,则a、b、c的大小关系为(用“”号将a、b、c连接起来)。13、我国是一个水资源贫乏的国家,每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯.为提高水资源的利用效率,某住宅小区安装了循环用水装置,经测算,原来a天需用水a吨,现在这些水可多5天,现在每天比原来少用水____________吨。14、如右图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是____________。15、若方程122xax的解是正数,则a的取值范围是。16、学校有一块长方形的花圃如右图所示,有少数的同学为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了步(假设1米=2步),却踩伤了花草,所谓“花草无辜,踩之何忍”!17、如图,将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝的装满水的圆柱形水杯中,已知水深为12㎝,设筷子露出水面的长为h㎝,则h的取值范围是________________。18、观察下面一列有规律的数:123456,,,,,3815243548根据其规律可知第n个数应是_________(n为正整数)。三、解答题(共66分)19、(每题5分,共10分)解下列方程①91231322yyy②xxx2132120、(6分)化简求值:22211aaa÷22221aaaa(其中:a=5)第3页(共6页)21、(6分)阅读下列解题过程:已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状。解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,①∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),②∴c2=a2+b2,③∴△ABC为直角三角形。问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号;(2)该步正确的写法应是;(3)本题正确的结论应是。22、(8分)已知某小区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问需要多少投入?23、(8分)某服装店用960元购进一批服装,并以每件46元价格全部售完,由于服装畅销,服装店又用了2220元再次以比第一次进价多5元的价格购进服装,数量是第一次购进服装的2倍,仍以每件46元的价格出售,卖了部分后,为了加快资金周转,服装店将剩余20件以售价的九折全部出售,问:(1)服装店第一次购买了此种服装多少件?(2)两次出售服装共盈利多少元?24、(8分)小王开着私家车到某市接朋友,他家到该市的路程为300千米,其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示:车速x(千米/小时)10204080每千米耗油量y(升)0.40.20.10.05(1)认真分析表中的数据,试写出y和x之间的函数关系式;(2)若该车油箱最大容积为35升,小王把油箱加满油后出发,接到朋友后迅速返回,如果他保持60千米/小时的速度匀速行驶,问油箱中的油是否够用?CDBA第4页(共6页)25、(10分)阅读材料:在平面直角坐标系中,已知x轴上两点1(0)Ax,,2(0)Bx,的距离记作12||||ABxx,如11()Axy,,22()Bxy,是平面上任意两点,我们可以通过构造直角三角形来求AB间距离,如图,过AB,分别向x轴,y轴作垂线,11AMAN,和22BMBN,,垂足分别是11(0)Mx,,11(0)Ny,,22(0)Mx,,22(0)Ny,,直线1AN交2BM于Q,在RtABQ△中,222||||||ABAQQB.1221||||||AQMMxx,1221||||||QBNNyy2222121||||||ABxxyy.由此得任意两点1122()()AxyBxy,,,间距离公式222121||()()ABxxyy(1)直接应用平面内两点间距离公式计算,点(13)(21)AB,,,之间的距离为;(2)平面直角坐标系中的两点A(1,3)、B(4,1),P为x轴上任一点,当PA+PB最小时,求点P的坐标和PA+PB的最小值;(3)应用平面内两点间距离公式,求代数式22)2(yx+22)1()3(yx的最小值。26、(10分)已知反比例函数xky图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数xky的图象上另一点C(n,—23),(1)反比例函数的解析式为,直线y=ax+b解析式为。﹙2)求△AOC的面积。(3)在x轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形,若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,说明理由。2MBy2NO1MxA1NQB(4,1)A(1,3)Oyx第5页(共6页)八年级期中考试数学参考答案(做得匆忙且能力有限,请各位老师阅卷前将答案审查一遍,感谢!)一、选择题(每题3分,共30分)1-10BBDDDBDCAC二、填空题(每题3分,共24分)11、5.2×10-8;12、b<a<c;13、5a5;14、xy3;15、a<2且a≠-4;16、4;17、2≤h≤3;18、)(2nnn(化简不扣分)。三、解答题(共66分)19、①y=3(4分)增根舍去,无解(5分)②x=2(4分)增根舍去,无解(5分)20、化简得a1(5分),代值得51(6分)21、(每问2分)(1)③;(2)c2=a2+b2或a2=b2;(3)直角三角形或等腰三角形。22、连BD,BD=5(2分),∠BDC=90°(4分),S四边形ABCD=36m2(6分),投入7200元(8分)。23、(1)设第一次购买了此种服装x件,那么第二次购进2x件,依题意得,5-x22220x960(2分)解之得x=30,经检验x=30是方程的解,3分)答:第一次购买了此种服装30件;(4分)(2)∵第一次购买了此种服装30件,盈利46×30-960=420元;(1分)∴第二次购买了此种服装60件,46×(60-20)+46×0.9×20-2220=448元;(3分)∴两次出售服装共盈利420+448=868元.(4分)24、(1)∵由图表可知车速x(千米/小时)×每千米耗油量y(升)=4是一定值,即xy=4,∴y和x之间的函数关系式是:y=x4,故答案为y=x4;(2分,无过程不扣分)(2)油箱中的油不够用.当保持60千米/小时的速度匀速行驶是其耗油量为:y=151604升,∴总里程300×2=600千米的需油量为600×=40升,∵40升>35升,∴油箱中的油不够用,缺最少5升.(6分)25、(1)5;(2分)(2)P(413,0);最小值为5.(各2分)(3)22)2(yx+22)1()3(yx=222-y0-x)()(22)1()3(yx故原式表示点(x,y)到点(0,2)和(3,1)的距离之和,由两点之间线段最短可得:点(x,y)在以(0,2)和(3,1)为端点的线段上时,第6页(共6页)原式最小为101-23-022)()(。(酌情给分,满分4分)26、(1)y=x6-,23x43-y;(各1分)(2)29;(4分)(3)存在4个点:(-4,0)、()0,413-、(13,0)、(13-,0)(每个1分,每写错一个倒扣一分,满分4分,最低0分)
本文标题:实验中学八年级下学期期中考试数学试卷(新人教版)
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