实验中学八年级下学期期中考试数学试卷(新人教版)

第1页（共6页）12-3-210-13A鄂州实验中学八年级下学期期中考试数学试卷（新人教版）（时间120分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各式2ab，3xx，5y，42x，baba，)(1yxm中是分式的共有（）A：2个B：3个C：4个D：5个2、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A：baba22B：23aaaC：baba211D：1yxyx3、函数y＝xk的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y＝xk图象上的是（）A：（4，4）B：（－4，－4）C：（8，2）D：（－2，8）4、如图，数轴上点A所表示的数是A：5B：-5+1C：5+1D：5-15、下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（）A：2，3，4B：12，22，32C：4，5，9D：32，2，526、已知△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，则它的三条边之比为（）．A.1：1：2B.1：3：2C．1：2：3D．1：4：17、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(0)kykx的图像大致是（）8、如图，一次函数y＝kx+b(k≠0)与反比例函数xmy(m≠0)的图像交于A、B两点，根据图像可知不等式xmbkx的解集为（）A、x-2B、x1C、x-2或0x1D、-2x0或x19、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和11，则c的面积为（）A．6B．5C．11D．1610、△ABC中，边AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是（）A．42B．32C．42或32D．不能确定abclyxOA(1,2)B(－2,－1)第2页（共6页）OPQxy→←3m4m“路”二、填空题（每题3分，共24分）11、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为米。12、已知点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=x7上，则a、b、c的大小关系为（用“”号将a、b、c连接起来）。13、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯.为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a天需用水a吨，现在这些水可多5天，现在每天比原来少用水____________吨。14、如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是____________。15、若方程122xax的解是正数，则a的取值范围是。16、学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！17、如图，将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝的装满水的圆柱形水杯中，已知水深为12㎝，设筷子露出水面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。18、观察下面一列有规律的数:123456,,,,,3815243548根据其规律可知第n个数应是_________(n为正整数)。三、解答题（共66分）19、（每题5分，共10分）解下列方程①91231322yyy②xxx2132120、（6分）化简求值：22211aaa÷22221aaaa（其中：a=5）第3页（共6页）21、（6分）阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状。解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，①∴c2（a2－b2）＝（a2+b2）（a2－b2），②∴c2＝a2+b2，③∴△ABC为直角三角形。问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）该步正确的写法应是；（3）本题正确的结论应是。22、（8分）已知某小区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？23、（8分）某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用了2220元再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余20件以售价的九折全部出售，问：（1）服装店第一次购买了此种服装多少件？（2）两次出售服装共盈利多少元？24、（8分）小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300千米，其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示：车速x（千米/小时）10204080每千米耗油量y（升）0.40.20.10.05（1）认真分析表中的数据，试写出y和x之间的函数关系式；（2）若该车油箱最大容积为35升，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后迅速返回，如果他保持60千米/小时的速度匀速行驶，问油箱中的油是否够用？CDBA第4页（共6页）25、（10分）阅读材料：在平面直角坐标系中，已知x轴上两点1(0)Ax，，2(0)Bx，的距离记作12||||ABxx，如11()Axy，，22()Bxy，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间距离，如图，过AB，分别向x轴，y轴作垂线，11AMAN，和22BMBN，，垂足分别是11(0)Mx，，11(0)Ny，，22(0)Mx，，22(0)Ny，，直线1AN交2BM于Q，在RtABQ△中，222||||||ABAQQB．1221||||||AQMMxx，1221||||||QBNNyy2222121||||||ABxxyy．由此得任意两点1122()()AxyBxy，，，间距离公式222121||()()ABxxyy（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，点(13)(21)AB，，，之间的距离为；（2）平面直角坐标系中的两点A（1,3）、B（4,1），P为x轴上任一点，当PA+PB最小时，求点P的坐标和PA+PB的最小值；（3）应用平面内两点间距离公式，求代数式22)2(yx+22)1()3(yx的最小值。26、（10分）已知反比例函数xky图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数xky的图象上另一点C（n，—23），（1）反比例函数的解析式为，直线y=ax+b解析式为。﹙2）求△AOC的面积。（3）在x轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。2MBy2NO1MxA1NQB（4,1）A（1,3）Oyx第5页（共6页）八年级期中考试数学参考答案（做得匆忙且能力有限，请各位老师阅卷前将答案审查一遍，感谢！）一、选择题（每题3分，共30分）1-10BBDDDBDCAC二、填空题（每题3分，共24分）11、5.2×10-8；12、b＜a＜c；13、5a5；14、xy3；15、a＜2且a≠-4；16、4；17、2≤h≤3；18、）（2nnn（化简不扣分）。三、解答题（共66分）19、①y=3（4分）增根舍去，无解（5分）②x=2（4分）增根舍去，无解（5分）20、化简得a1（5分），代值得51（6分）21、（每问2分）（1）③；（2）c2=a2+b2或a2=b2；（3）直角三角形或等腰三角形。22、连BD，BD=5（2分），∠BDC=90°（4分），S四边形ABCD=36m2（6分），投入7200元（8分）。23、（1）设第一次购买了此种服装x件，那么第二次购进2x件，依题意得，5-x22220x960（2分）解之得x=30，经检验x=30是方程的解，3分）答：第一次购买了此种服装30件；（4分）（2）∵第一次购买了此种服装30件，盈利46×30-960=420元；（1分）∴第二次购买了此种服装60件，46×（60-20）+46×0.9×20-2220=448元；（3分）∴两次出售服装共盈利420+448=868元．（4分）24、（1）∵由图表可知车速x（千米/小时）×每千米耗油量y（升）=4是一定值，即xy=4，∴y和x之间的函数关系式是：y=x4，故答案为y=x4；（2分，无过程不扣分）（2）油箱中的油不够用．当保持60千米/小时的速度匀速行驶是其耗油量为：y=151604升，∴总里程300×2=600千米的需油量为600×=40升，∵40升＞35升，∴油箱中的油不够用，缺最少5升．（6分）25、（1）5；（2分）（2）P（413，0）；最小值为5.（各2分）（3）22)2(yx+22)1()3(yx=222-y0-x）（）（22)1()3(yx故原式表示点（x，y）到点（0,2）和（3,1）的距离之和，由两点之间线段最短可得：点（x，y）在以（0,2）和（3,1）为端点的线段上时，第6页（共6页）原式最小为101-23-022）（）（。（酌情给分，满分4分）26、（1）y=x6-，23x43-y；（各1分）（2）29；（4分）（3）存在4个点：（-4,0）、（）0,413-、（13，0）、（13-，0）（每个1分，每写错一个倒扣一分，满分4分，最低0分）