基于EMMD和AR奇异值熵的故障特征提取方法研究

基于EMMD和AR奇异值熵的故障特征提取方法研究摘要：针对不同故障特征提取方法的准确性不同，本文提出了一种基于极值域均值模式分解EMMD(ExtremumFieldMeanmodedecomposition)和AR(autoregressive)奇异值熵的故障特征提取方法。极值域均值模式分解(EMMD)方法是经验模式分解(EMD)的改进，可以很好地处理非平稳信号并减少噪声的干扰。以EMMD为信号处理工具，对信号进行分解得到若干本征模函数(IMF)，再利用AR模型的自回归参数对状态变化规律反应敏感的特性,选取故障信号IMF分量的AR模型参数向量作为故障的初始特征向量，然后求得若干个IMF分量的AR模型参数向量的奇异值熵H;最后比较奇异值熵H来判断故障类型。该方法能够有效地应用于非线性和非平稳故障信号的特征提取。关键词:极值域均值模式分解(EMMD);AR模型;奇异值熵;故障特征提取引言：随着现代科学技术的发展，现代化机械设备的结构日趋复杂，其故障类型也越来越多，反映故障的状态、特征也相应增加。在实际的故障诊断中，为了使诊断结果准确可靠，需要采集尽可能多的样本，以获得足够的故障信息。但样本的增多，会占用大量的存储空间和计算时间，因此要从样本中提取出对诊断故障贡献大的少量的有用信息。这一工作就是特征提取。特征提取是利用已有特征参数来构造一个低维数的特征空间，将原始特征中蕴含的有用信息映射到少数几个特征上，略出多余的不相干信息。从数学意义上讲，就是对一个n维向量X进行降维，变换为低维向量Y。其中Y含有向量X的主要特性。特征提取的方法有很多，常用的方法主要有概率距离法、欧式距离法、散度准则法、统计直方图法等。本文针对现有方法的局限性，提出了一种基于极值域均值模式分解EMMD和AR奇异值熵的故障特征提取方法。1.经验模式分解EMD经验模式分解(EMDempiricalmodedecomposition）是1988年由美籍华人NordenE.Huang等人提出的一种适合于非线性、非平稳信号的信号处理方法，多年来广泛应用于故障诊断领域。EMD方法使用自适应的广义基函数将信号分解为有限个固有模态函数之和,能够很好地突出信号的局部特征,非常适用于非线性、非稳态的信号序列处理,在诸多方面的处理效果都优于其他的信号处理方法。在故障信号提取中，通常将EMD方法和AR(autoregressive)模型相结合,提取振动信号的内禀模态函数AR模型的自回归参数和残差的方差作为故障特征向量。但是这种方法数据量庞大且易受采样时间的影响,极大地影响了特征向量的准确性和计算时间。而且由于受其本身的边界效应影响,EMD方法的性能也受到了严重制约。针对以上故障特征提取方法中的不足，本文提出了一种基于极值域均值模式分解EMMD(extremumfieldmeanmodedecomposition)和AR模型的奇异值熵故障特征提取方法。该方法以EMMD为信号处理工具，在对故障信号进行EMMD的基础上,利用AR模型的自回归参数对状态变化规律反应灵敏的特性,选取故障信号IMF分量的AR模型参数向量作为故障的初始特征向量;并将奇异值熵引入到AR模型参数向量中,充分发挥奇异值熵的信息量评估和分析优势,并减少特征向量对采样时间的敏感度,实现故障信号的特征向量提取，并极大地提高故障特征提取的准确性。该方法在对非线性和非平稳故障信号特征提取时优势更加明显。2.极值域均值模式分解EMMD2.1EMMD信号分解提取方法EMMD算法是在EMD和ATVFD算法的基础上改进出的改进算法，即极值域均值模式分解。这种分解法的局部均值的获取基于定积分中值定理，其基本思想是找出局部极值点，使用与其相邻的2个极值点间的所有数据进行三次样条插值求出均值曲线。这种方法的每次分解过程只需一次3次样条插值。经验证,相对于EMD和ATVFD，EMMD算法具有分解精度更高，耗时更短的优点。2.2EMMD算法步骤针对离散信号)(tx进行EMMD分解具体算法：步骤1：初始化，令1),()(0itxtr；步骤2：通过计算局部极值点附近的局部均值和拟合局部均值曲线，求取第i个IMF分量；步骤2.1：初始化，)()(11trthij，令1j；步骤2.2：找出)(1thj的局部极值点；步骤2.3：对)(1thj的局部极值点，使用积分中值定理求出各点对应的局部均值11,,2,1),(jnjNntm；步骤2.4：对局部均值11,,2,1),(jnjNntm进行三次样条插值拟合，得到均值曲线)(1tmj；步骤2.5：令)()()(11tmththjjj；步骤2.6：依照终止筛选准则,3.02.0,])(|)()(|[0002)1(121)1(1srrsjjjththth则)()(thtcji，为一个基本模式分量（即IMF分量）；否则1jj，转回步骤2.2步骤3：)()()(1tctrtriii；步骤4：若)(tri的极值点少于2个，则1ii，转到步骤2；否则分解结束，)(tri是残余分量。2.3EMMD方法在鼠笼异步电动机转子故障诊断的应用鼠笼异步电动机，因其结构简单，成本低，广泛运用于工农业生产中。在鼠笼异步电动机的运行，尤其是启动、制动过程中，转子将会受到径向电磁力、旋转电磁力、离心力、热应力的复合作用，长此以往转子难免出现损伤，最终导致断条。断条虽然短时间内不影响电动机运行，但是其导致的振动与发热损伤长期积累，会对电动机造成更大的损伤。研究发现，在转子发生断条的情况下，定子电流会感应出fs)21(的附加分量，其中s为转差率，f为电源频率。但在运行过程中，因为转差率s很小，定子电流波形仍然表现出正弦特征，难以直接判断故障情况。所以可以尝试利用EMMD方法对定子相电流信号进行分解，由分解出的波形分析判断电动机的断条故障情况。2.4EMMD分解结果以下是针对好电机、一根断条电机、三根断条电机的相电流信号使用MATLAB进行分解后的IMF分量和剩余分量。好电机一根断条三根断条由上述分解结果进行分析看出：不同状态下电机相电流信号几乎完全相同，但分解后的各个分量出现明显不同。好电机A相电流信号其分解出的IMF分量数目最少，其信号噪音最小，仅有前4个IMF分量有非直流信号特征，后6个IMF分量均为直流量。一根断条的电机A相电流信号比好电机相对复杂，其分解出的前10个IMF分量均有非直流信号特征。三根断条的电机A相电流信号噪音比一根断条时更大，其所有的10个IMF分量均出现很明显的非直流信号特征，且相对于一根断条的IMF分量，三根断条时其IMF分量波动明显更大，也就说明了其信号特征更加复杂，相电流波型与正弦量偏差更多。由此可见，EMMD可以作为对异步电动机断条故障分析的有效方法，能有效对不同电机故障下的相电流信号进行分解，得到具有不同特征的IMF分量，从而进行电动机故障分析判断，为后续维修工作提供依据。同时这些不同时间尺度的信号实际上是对故障信号线性和平稳化处理的结果,从而为AR模型的引入提供了信号基础。3.AR奇异值熵3.1AR模型的引入AR模型作为一种时间序列分析方法，其模型参数凝聚了系统状态的重要信息，AR模型的自回归参数能对状态变化规律灵敏的反应，因此，AR模型在很多领域都有着广泛的应用。在故障特征提取过程中，我们引入AR奇异值熵，利用AR模型的自回归参数能对状态变化规律灵敏反应的特性，选取故障信号IMF分量的AR模型参数向量作为初始特征向量，优化计算可靠性。由于奇异值熵在信号量评估和分析方面有着独特的优势，将奇异值熵引入的AR模型参数向量中，能够减少特征向量对采样时间的灵敏度。3.2AR奇异值熵算法步骤将经过EMMD方法得到的IMF分量建立如下自回归模型AR（n）式中，n),,2,1=k(k和n分别是自回归参数模型的模型参数和模型阶次；t)(是均值为零，方差为2的白噪声序列。根据自回归参数模型的性质，选n),,2,1=k(k和2作为特征向量]n,2,1,=k|[=CT2ki来表征ic的特征指标。将从N个IMF分量中提取出的初始向量组成初始向量矩阵C表示为],[,2,1TNCCCC对矩阵C进行奇异值分解,得到初始特征向量矩阵C的奇异值N,,,21。对每一分量进行归一化：p/iip，其中，Np21,于是有121nppp。利用：iNiippHln1即可得初始矩阵C的奇异值熵H。3.3故障类型分析对转子故障特征进行分析，故障类型有多种。碰撞故障和裂纹故障的转子故障振动信号不同，本文实验数据采集有好电机，一根断条、三根断条的实验数据，进行EMMD得到的图像不同，通过比较图像可以判断电机的运行状态。通过计算得到AR奇异值熵H，不同情况下H的值不同，通过比较奇异值熵H的大小，可以判断转子的故障类型和运行状态。同时，不同频率下奇异值熵值不同。通过引入奇异值熵，可以将图像结果进行量化，结果从奇异值熵H来比较，更加直观和准确。同时，当采样数据足够多时，能够得到不同故障时的奇异值熵参考值，以后再进行故障诊断可以节省大量时间。如表1，参考相关文献得到不同采样频率下转子故障振动信号的奇异值熵。表1转子故障振动信号奇异值熵4.结束语：本文对故障特征提取方法进行分析研究，提出了一种基于EMMD和AR奇异值熵的故障特征提取方法。该方法在EMD方法的基础上进行了改进，在保)(1)()(tinkkiktctc留EMD方法优越性的同时解决了EMD方法中的边界效应等问题，极大地提高了对非线性和非平稳信号的处理能力。与以往的方法一样，本文也通过引入AR模型来减少数据量，同时基于奇异值熵对采样率不敏感的特性,提取了特征向量矩阵的奇异值熵作为故障特征的表征。仿真试验结果表明好电机，一根断条，三根断条区别明显。本文提出的方法由于实验数据易于采集，不会受到故障数据分布不均的影响，正确检测率很高，灵敏度高。参考文献：[1]宁宁,张骏,秦文娟.基于EMMD和AR奇异值熵的故障特征提取方法研究.测控技术,2008,27(9)[2]马宏忠,姚华阳,黎华敏.基于Hilbert模量频谱分析的异步电机转子断条故障研究.电机与控制学报.2009,13(3)[3]许允之,赵月南,郭西进,孔利利.基于EMD的鼠笼式异步电动机偏心故障诊断研究.煤矿机电.2014,5[4]许璟,方磊,许允之.基于EMMD与改进VPRS的电动机断条故障特征研究.煤矿机电.2014,6[5]许允之,李泽农,王鸿雁,韩苏.基于HHT方法的鼠笼式电动机转子断条故障诊断研究.煤矿机电.2015,1[6]张超,陈建军,郭迅.基于第2代小波和EMMD的转子系统复合故障诊断.振动、测试与诊断.2011,31(1)[7]方荣惠，邓先明，胡堃，韩丽.电机与拖动基础(第二版).[8]吴虎胜，吕建新，战仁军.基于EMD和AR奇异值的柴油机故障诊断.机械设计与制造.2011,4[9]张云鹏，盖强，周洋.极值域均值模式分解在轴承故障诊断中的应用.测控技术.2011,12[10]王建国，刘永亮，秦波.基于EMD与多特征的支持向量机故障诊断.机械设计与制造.2015,10