基于MATLAB带钢卷取电液伺服控制系统的分析

系统动力学结课作业-基于MATLAB的带钢卷取电液控制系统的研究姓名：王紫民流水号：S20130240学号：S13002118专业：机械工程日期：2014.05.10基于MATLAB带钢卷取电液伺服控制系统的分析一、课题研究内容随着当今技术的不断革新，轧钢的生产已经向自动化、连续化、高速化方向发展，而电液控制系统已成为现代轧钢设备重要组成部分。尤其在张力控制、位置控制和速度控制上优势非常明显。本课题以一种卷取跑偏电液控制系统为例，基于MATLAB分析电液伺服控制系统的性能。电液伺服系统是指电气和液压两种控制方式结合起来组成的控制系统。在这种控制系统中，用电气元件实现信号检测、传递和处理。用液压传动来驱动负载。其优点是利用电气的方便性、智能性以及液压系统响应速度快，负载刚度大的特点，使系统更具适应性、稳定性。在带钢卷取过程中经常出现跑偏现象，引起跑偏的原因有张力不适当或张力波动较大、辊系的不平行度和不水平度、辊子偏心或有锥度、带钢厚度不均、浪形及横向弯曲等，跑偏控制系统其作用就是使带钢在准确位置上运动，避免跑偏过程过大损坏设备或造成断带停产。本次就是针对电液伺服机对带钢卷取机跑偏的控制系统的研究。二、电液伺服控制系统组成及原理该控制系统由液压能源、电液伺服阀、伺服液压缸等主要组件构成。PLC图1带钢卷取跑偏控制系统原理图1-钢带卷2-卷筒3-光电检测器4-PLC控制器5-伺服放大器6-电液伺服阀7-能源装置8-伺服液压缸9-卷取机该系统原理是带钢跑偏位移式系统输入量，卷筒的跟踪位移为输出量。输入量与输出量的差值经光电检测器检测后，经PLC控制器控制、伺服放大机将信号放大，放大的频率信号驱动电液伺服阀动作，进而控制伺服液压缸驱动卷取机的移动。液压能源为整个系统工作提供足够的能量。该系统控制系统框图如下：跑偏位移PLC控制器伺服阀液压缸跟踪位移图2控制框图原理图带钢卷取电液伺服系统主要设计数据如下：带钢运行速度5/vms，纠偏调节速度0.025/pmsv，工作行程75Lmm，系统频宽2~3bfHz，钢卷边部误差(1~2)emm，惯性负载42.7510tmkg三、建立数学模型（1）电液伺服阀控制系统中采用的是TR-h7、20EF型动圈双极滑阀位置反馈式电液伺服阀，其主要技术参数为：0.3RiA，供油压力4.5aPPa，额定流量330.510/sRmq流量增益计算为：33330.510/1.6710/()0.3RRqmsKmsAiA（1）认定液压源压力aP恒定，不计液压油惯性，已知伺服阀峰值时间为0.035pst，最大超调量9.5%pM，过渡时间0.06sst，伺服阀可以看做二阶振荡环节，可得其固有频率112/nWrads，阻尼比按经验去液压0.6，得到伺服阀传递函数为：2322222()1.6710112()220.6112112()nLnnKWQsIssWsWssGs（2）()LQs是负载流量，()Is是电流放大器输出的电流（2）液压缸-负载液压缸技术参数：活塞直径0.125Dm，活塞杆直径0.06dm，活塞行程75Lmm，液压缸有效工作面积329.4510pAm，系统总的压缩容积322.4810tVm，取液压油的等效弹性模量8710ePa，其固有频率为28323444710(9.4510)/60.5/2.48102.7510epnttAWradsradsVm（3）液压缸的阻尼比在跑偏系统中取0.2。由于是惯性负载，液压缸-负载环节传递函数为223322322160.5()1/9.4510()220.260.560.5()ppnLnnXsAWQssWssWsssGs（4）()pXs是液压活塞的位移，()LQs是负载流量，本例中忽略了光电检测器和电流放大器的数学模型，主要考虑机械传动部件的函数传递关系，但在仿真中应补充光电控制器的传递函数，本题中光电检测器增益暂且取为120/iAmK，再由式（2）和（4）得控制系统框图如下：图3控制系统框图该闭环系统的传递函数为：232322322160.51.67101129.451012020.611211220.260.560.5()()sssssGsGs（5）四、基于MATLAB的系统仿真MATLAB软件的含义为矩阵实验室，是应用很广的数值分析软件，主要包括MATLAB和Simulink两大部分，MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情()Xs()eXsiK32221.671011220.6112112ss()Is()LQs23322160.59.451020.260.560.5sss()pXs简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。（1）绘制电液伺服阀传递函数的响应曲线由（2）式，在MATLAB上其单位阶跃响应计算程序为：num=[0020.94848];den=[1134.412544];step(num,den);grid;图4电液伺服阀阶跃响应曲线由图知该系统峰值时间为0.035pst，最大超调量9.5%pM，过渡时间0.06sst（2）绘制液压缸-负载的阶跃响应曲线由（4）式，在MATLAB上其单位阶跃响程序为：num=[387328.0423];den=[124.23660.250];step(num,den);grid阶跃响应曲线图如下：图5液压缸负载阶跃响应曲线由图知该系统峰值时间为0.05pt，最大超调量39%pM，过渡时间0.4sst（3）闭环系统稳定性分析一个闭环控制系统的基本设计完成后必须要对该系统进行稳定性校核，因为稳定性是控制系统必须满足的条件。下面分析在时域和频域基于MATLAB进行的。计算中将开环传递函数写成部分分式形式，并取开环增益331.6710/(9.4510)10iKK（6）其中iK是光电控制器增益。开环频率特性MATLAB语言程序如下：num=[10];den=conv([1/112^22*0.6/1121],[1/60.5^22*0.2/60.510]);sys=tf(num,den);margin(sys);grid图6开环系统伯德图上图为开环系统伯德图，由图可知，该系统是稳定的且有幅值裕量6.66dB、相位裕量为79.6%。所以光电控制器选为120A/m，可以满足要求。五、基于SIMULINK的系统响应速度分析Simulink是MATLAB软件的一个子块。它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。本次课题用它做系统传递框图模型和对系统做时域内的动态分析。图7体统SUMILINK仿真模型将上图模型代入MATLAB环境运行得到单位阶跃响应和速度响应如下：图8系统开环的单位阶跃响应图9系统开环的单位速度响应由上图可知，系统的过度时间0.45ts，基本符合开环对数幅频特性的幅值,所以该系统基本满足实际的要求,基本解决了带材跑偏的问题，减少了断带次数，对于提高机组速度增加产量提高劳动生产率取得了显著的效果。六、总结和感想电液伺服系统在工业生产中，尤其在精密控制中有着突出的作用。通过带钢卷取跑偏系统的研究，我大致了解了电液控制系统的工作原理，通过对其控制系统建模，不仅复习回顾了大学时学的控制工程中的相关传递函数的理论，而且通过建模仿真学习了MATLAB软件的基本操作流程。虽然还只是皮毛，但却收获很多。未来的研究还将继续，只有不断的练习，才能更好地掌握这门数学软件。通过本课题，对于控制方向的理论的学习还要加强，希望有更深刻的见地。