基于SVR的短期电力负荷预测

基于SVR的短期电力负荷预测王宝成（永城职业学院河南永城476600）摘要：本文以历史负荷数据作为训练样本，通过训练网络，找出输入与输出之间的最优函数关系，也就是通过一定的训练算法使得各参数达到最优，建立支持向量回归模型，以此作为预测模型。关键词：支持向量机；负荷；预测1支持向量机在短期电力负荷预测中的应用鉴于支持向量机比其他预测方法的优越性，目前越来越多的研究人员把支持向量机应用到电力负荷预测当中。而实际上电力负荷预测就是从以往的历史负荷数据中得出一定的规律得到一个模型（数学表达式）利用这个模型对未来数据进行预测，基于SVR的短期负荷预测流程框图如下：整理和处理历史数据按照指定的格式将历史数据构造成训练和预测样本用试验法选取SVM最优参数用LIBSVM算法计算对偶因子以建立回归预测模型将预测样本输入回归模型进行负荷预测图-1SVR的短期负荷预测流程框图2数据处理2.1缺失负荷数据的修补如果某一天的数据出现大量缺失或不良数据，这一天就可以认为是数据缺失，对于缺失数据的处理通常可以利用相邻几天的正常数据进行补遗。由于不同日类型的负荷数据差距较大，因此修补数据时一定要采用相同日期类型的数据，并采取近大远小的权值进行加权处理：1122(,)(,)(,)xdtxdtxdt（2-1）式中(,)xdt是第d天第t小时的负荷值，(,)ixdt为与第d天具有相同日期类型且距离该天最近的两个t时刻的负荷值，1,2ii为权值，有12,121。这里取得是距离该天最近的两个相似日的对应负荷。2.2数据的垂直处理在历史负荷序列中，由于随机因素的影响，负荷会在一天内某段时间产生同于以往运行方式的异常负荷点，我们称之为异点。这些异点掺入到正常的负荷序列中，会使负荷序列的整体噪声很大，降低了负荷曲线的相似性，增加了其不可预测性。因此，必须进行异点数据剔除与负荷曲线的平滑处理。2.3数据的水平处理在对历史负荷数据进行了纵向的垂直过滤处理过之后，突变量很大的负荷点得到了一定的平滑处理。以下是对每天24小时的负荷做进一步的横向平滑处理。在进行分析数据时，将前后两个小时的负荷数据作为基准，设定待处理数据的最大变动范围为阀值()t，当待处理数据超过这个范围就视为不良数据，采用平均值的方法平稳其变化，计算公式如下(,1)(,1)(,)(,)(,1)()2xdtxdtxdtxdtxdtt（2-2）式中，(,)xdt代表第d天第t小时的负荷值。另外误差的分析也是必不可少的。2.4样本的特征选择对于样本集{(,)}iixy，输出iy为d天t时刻的负荷值(,)Ldt,输入向量ix应包含对该负荷值有较大影响的因素，也就是输入特征。我们就是要从大量特征中选择影响负荷值较大的特征。本文做了以下特征的选取：日期信息：从前面的电力负荷特点分析看到负荷具有按月、周、日周期变化的特点。故在输入特征中包含这些日期信息能比较好的体现影响负荷变化的部分因素。历史负荷数据：比如说L为要预测的某日某时的负荷值，则预测日前几天同一时刻、前一时刻和后一时刻的负荷，预测日前一个星期同一时刻、前一时刻和后一时刻的负荷都与预测日的负荷值有很密切的关系，所以也做为特征输入。3.选择算法训练SVM本文使用了ChangChichung和LinChihjen在2001年提出了LIBSVM算法,该算法借鉴了其他方法的优点，给出了一个工作集的确定方法，相对普通的优化问题数值求解方法占用更少的内存，而且在精度和速度上有更大的优越性。其主要思想如下：式（3-17）是一个求解最大值问题，对目标函数求相反数而保留约束条件，可再次将其转化为求解最小值问题，为了简便起见，将此最小值问题归纳为如下形式：1min2TTQpst0,1,2...TtsCtl(3-1)求解问题的难点在于本数较多时，Q阵规模较大且不是稀疏矩阵,LIBSVM分解算法的主要步骤如下:（1）用ql作为工作集的维数,l作为问题的初值k。（2）如果k是(4-21)的最优解，停止计算；否则,确定一个维数为q的工作集B{1,...l)，定义N{1,...l}\B，并定义kB和kN分别为k中对应B和N的子向量。（3）解变量为B的下述优化问题1min()2TKTBBBBBBNNBQpQ(3-2)st0()BTTTkBBNNCssat=1，……,q其中，BBBNNBNNQQQQ为Q阵的重新排列。（4）定义1kB为问题(3-2)的最优解，问题回到第2步。这里讨论一下如何选择工作集，使得求解既方便又快速。根据KKT条件，有实数b和非负向量和满足：0()00,0,1,2,...,iiiiiiQpbsCil(3-3)()0()()0iiiQpbsQpbsQpbs0(0,)iiiCC(3-4)根据is1,i1,...,l,则有：1,()()1,0()()1,()()1,0()()ttttttttttttttttsCbQpfsbQpfsCbQpfsbQpf(3-5)其中()fa为模型的目标函数。定义argmax({()|1,},{()|1,0})argmin({()|1,},{()|1,0})ttttttttttttifsaCfsaifsaCfsa并选取工作集B={i,j}，取B中的元素个数为2而不是其它数值，是因为这样使之成为典型的二次优化问题。4.结论SVR具有解析解,相对普通的优化问题数值求解方法有更少的内存占用，且在精度和速度上有更大的优越性。ChangChichung和LinChihjen在LIBSVM算法的基础上用C++实现了一个LIBSVM库，可以在MATLAB界面上实现负荷预测的训练，预测，是很方便的SVM负荷预测的工具。参考文献:[1]方瑞明.支持向量机理论及其应用分析[TP].北京：中国电力出版社,2007:152-153[2]牛东晓.电力负荷预测技术及其应用[M].北京：中国电力出版社,1998:9-23[3]肖国泉,王春,张福伟.电力负荷预测[M].北京：中国电力出版社,2001:6-15作者简介：王宝成（1985.11——），河南永城人，助教，主要从事电力及电机相关专业教学与研究工作单位：永城职业学院；通信地址：河南省永城市学府路002号永城职业学院机电工程系电气教研室联系电话：[phone]邮箱：[e-mail]