对中国古建力学的思考

1对中国古建力学的思考李豪邦（中国建筑东北设计研究院有限公司沈阳110006）摘要文章对中国古建进行剖析后，认为中国古建的特点是结合瓦屋面垫泥自重大的情况，使其柱、枋、梁三类件刚柔相济地承载、抗风协同工作，而对地震却有着更好的隔震效能，正因此，应县木塔才能历经千年，飓风不倒、地震不塌，完整地保留到今天。关键词古建结构隔震应县木塔前言中国古建绮丽多姿的风韵在国内众多的旅游景点是随处可见，她的风格已远及日本、韩朝，甚至海外各处华人街市。古建重要的特征在于木构的屋盖，不论双坡的硬山、悬山，多坡的歇山、庑殿及至攒尖、重檐，其优美的曲线造型轮廓，配以屋角起翘，纤细线条，轻巧玲珑、朴素典雅。与西方古建相比，给人以柔和雅丽的印象，更多美的享受。2古建造型轮廓的构造内核是古建的承力结构。近百年来学术界对古建的重视是时有倡导，特别是上世纪初中国营造学社的成立，曾做了大量的古建调研实测，而对古建承力结构的受力探讨未能涉及。上世纪80年代拨乱反正之后以北京古建研究所为主曾在古建结构构造处置细部的调研整理方面做了大量细致工作，并形成了系统专著[1]、[9]，但在涉及深入到力学理论层面的、古建构件的受力性能方面，则由于古建结构隐含的特殊机理不为当今各类已知明确的结构体系所纳，难以建模，故而一直无人问津。从历史角度来推敲、解读古建结构作品的形成特点，可以想象得出，今日保留的古建是古代匠师，师徒沿袭传承、学纳外师技巧、一代接一代吸取经验与教训、逐步改进、通过皇室等大型建筑集中多方经验，形成一段时间的法则，再不断改进发展营造出来的建筑结构作品。对这些作品，从今日技术角度来看，由于当时缺泛科学理论引导，因之不难发现其中存有：材料运用不尽完善、节点处置不够完美恰当的不足之处。然而我们必须承认：历经上千年传承下来的古建处置手法是出自历代众多的圣哲匠师的终生琢磨、运思献策、集思广益，且经3历了历代飓风与地震的考验，不断改进提练出来的当时最精练的精湛技术。建于公元1056年的山西应县木塔至今傲然挺立，这有力地说明：中国古建结构的处置手法虽然与当今依据力学理论优化设计的成熟做法不完全符合，但她66米高、四千多吨重，挺立950年的事实，反映了她必然绝对是符合结构力学基本原理能达到强度有余、稳定足够的境地。从这个角度来看，中国古建在力学机理上是存在尚未被同业人士可清晰认辩的深藏特殊机理及超越当今的高明之处。针对当前现代建筑结构的技术进展，以其具有的力学理论深入、科技手段广泛、用材类广且为大工业生产的综合强势、挤迫古建、湮灭古建单一用材、手工生产效率低下的情况，我们当今国内结构同行应是责无旁贷地投入精力对此项深藏的特殊机理澈底剖析清楚，这样才不愧对圣哲匠师的辛勤劳作，也有利于保护古建并适度发展以对得起后代来者。一古建结构承传竖、风载的情况分析1.1古建房屋的构成一般分三部段，即台基、屋身与屋顶。屋身皆为直立的木柱、屋顶为颇多杆件组4成的木构架。今参照文献[1]图2-2所示常用的硬山木构架来看，望板承担屋面瓦、泥灰以及其上活载后，将其传给椽条（脑椽、花架椽、檐椽、飞椽），椽条又将荷载传给檩条（檐檩、下金檩、上金檩、脊檩），檩条接受荷载后，除檐檩、下金檩直接将其传给下面的柱顶外，而脊檩、上金檩则是将荷载通过瓜柱、三架梁传给举架底部的柁梁上，再由柁梁最终传柱。这样，从传递竖载来看，当建筑布四排柱时，其主要的结构构件，除柱之外将是柁梁、檐檩和下金檩，它们都是置于柱顶将屋顶全部竖重直接传柱。从受力角度来看，在竖载作用下屋顶构件的受力都是清晰的，椽、檩、柁梁的受力为静定的受弯构件。柱属于轴压或偏心受压构件。对它们进行杆件内力计算及截面应力及至确定截面都是方便的。1.2作为地面以上的古建筑除了承担竖载之外，也必须考虑承受风载以及偶然出现的地震作用。风载是地面以上空气流动形成的风压，它来的方向可以是随意的四面八方，作用给墙面及屋顶坡面，几经传递最后作用给柱或墙，而后传给基础。当建筑平面中布置轴线正交，柱与墙规格匀称时，风力的传递不论风向如何皆可根据力学中力的分解原则，分5解为相互正交并平行于建筑中墙面的力来分别传给双向的墙体来承担，此时柱对水平风力将承担很少甚至不承担，（对低层的砖结构建筑，由于墙量较多，抗风能力大有富裕，故常对风载略而不计）。这样看来对古建中无墙的亭、榭类建筑，以及房屋一侧全开门窗的建筑，其对柱的抗风能力就必须给予妥善解决。1.3观测木柱的根部，其底端为一石制柱础（或称柱顶石），在柱础正中凿一卯孔（又称海眼）。加工柱时将其底做出一凸榫，安装时使凸榫插入卯孔。显然这种古代木结构的合理做法和当今现代结构的砼柱底甩筋锚入基础，或钢柱底周边外采用长地脚螺栓锚入砼基础的做法，从力学角度衡量二者差别是很大。若不考虑上部结构具有对柱约束其倾倒作用的存在，则对砼柱、钢柱顶端施加水平力是可以允许、理由是砼柱、钢柱为刚性嵌固于基础的悬臂状态。而木柱底部为铰接，凸榫虽可承受剪力，但不能承担出现于柱根的弯矩，一旦柱顶施加水平力，则木柱必然倾倒。1.4观测木柱的顶端可看出，柱顶一般是存在双向多层水平杆件的相互交搭。今以四排柱布局的硬山明间的檐柱与金柱（参见文献[1]中图2-2、图2-3）6来说：檐柱顶在纵横双向有檐檩、抱头梁与柱三向交搭（檐檩位在抱头梁之上）；金柱顶在纵横双向有金檩，柁梁与柱三向交搓（檩在柁之上），此种交搭当相接面为平面时，按力学原理来看，该相接面之间仅可传递竖向重力，水平剪力可借助磨擦产生，而对弯矩则在柱顶不变弯情况下是无法出现。1.5再观测木柱顶端的下层：在柁梁之下有随梁枋，在金檩、檐檩之下有金枋、檐枋，有抱头梁之下有穿插枋。这些枋件的用料与其上对应平行的梁件用料有时少有减少，但其与柱的连接则皆采用燕尾榫。由于燕尾榫的构造特点是榫呈楔形，安装时由顶落入卯槽就位，对柱头可拉可推，这种连接做法与枋件之上的，梁件与柱连接的性能对比是大有改善，它可以传递一定的水平力及至弯矩，这对柱的倾倒是有着约束作用。二燕尾榫在枋与柱连接节点中作用的力学概念分析图1所示为枋件与柱的连接做法，其中绘出了节点平面、立面及枋件端燕尾榫大样的投视。从图中我们运用结构力学基本原7理进一步思考可看出节点受力的以下几点：2.1当枋件受拉时，对枋件的最不利受力面将发生在ABB1A1面上，当拉应力值超过该截面的极限强度时，该截面将出现断裂。对立柱而言其不利的受力面是当拉力通过磨擦剪切作用给柱的FBB1F1平面而后有可能引发起始于榫前角E、F点处立柱木纤维拉裂劈开缝FH及EG，并沿该线上下扩展一定长度到H3、H2。2.2当枋件受压时，由于榫端面EFF1E1与卯口内壁做不到密合，故枋件对柱的压力很可能是通过卯口外的BDD1B1及ACC1A1面上枋端与柱面的接触挤压进行传递。图12.3当枋件端受弯时，由结构力学原理知：枋件受弯截面的中部会有一中和轴线，该线上下截面的应力相反，一侧（上或下）受压则另侧（下或上）受拉，而且截面上最大应力产生在截面的上、下边缘处。据此推理，此时枋件端燕尾榫的受力情况将是在受拉的上（或下）面两侧边缘处榫侧面与柱卯口侧面顶紧挤实到用磨擦剪力传递拉力，而其承压的下（或上）面两侧，则榫侧与柱卯口侧面脱离，此时该处的压力传递改由榫根外的枋的两侧余留面8（BDD1B1及ACC1A1）的下（或上）边缘挤压柱表面来提供。2.4可以想象得出，上述燕尾榫的受弯工作是存在有木构造的自身结构特点。首先，榫上（或下）缘顶紧卯口侧是需要出现变形来产生的。其次是枋件下（或上）缘顶紧柱表面也将产生相应的变形。以上两变形的结果会造成枋件轴线相对于柱轴线出现转动的角变形，即对枋件与柱的原有夹角出现或缩小，或放大的现象，这在实际中就是出现柱身歪斜。由于此变形是出现在榫卯受力起步阶段，今称此变形为“起步变形”，其实质是枋件就位拼装时由难以避免的松弛态进入受力态之间的变形，（今令此变形用柱顶位移量S表示，则枋端榫只有出现S之后才受力工作产生对柱的约束。）此变形虽然仅是在受弯起步时产生，而当其后受力增大过程内，只要不出现反向受力及超限负荷情况则是可以基本保持夹角不再变动。但此夹角变动（反复负荷时变动更明显）的现象是和结构力学对框架节点的定义（节点是刚结、梁与柱二者要转动一齐转动，但二者相对不动）相违背的。基于此可认定木构柱枋间燕尾榫连接不能等同钢结构、钢筋混凝土结构的框架节点。同时也应看出：枋柱夹角的变形导致柱9歪是不利于结构的受力与使用，对此“起步变形”令其为零属不可能，但应力求减小才合适。三古建木构架抗风的力学机理分析3.1根据当今结构力学的观点：柱底为不动铰的构架、如若柱顶没有强有力的支顶拉接（如长向砖墙或斜撑），同时柱顶构件不能提供限制柱侧倾的约束力矩时，则该构架柱在受到水平外力作用下是必然会全部倾倒。今结合古建木构架的实际状况，由于它存在柱顶枋件并以燕尾榫作法与柱连接，如以上分析所述，该节点在出现“起步变形”之后枋件是可以承担一定的作用给柱的力矩来约束柱的连续倾倒变形。依此来看风力作用下的枋件与柱，由于枋件是左右两端支于柱顶、左右柱长不变，则枋件就不会出现转动，但对柱来说，由于柱顶在风力作用下会出现柱顶移位，但柱底不动，这就使柱产生少许侧倾变形，此变形将使柱与枋件的夹角带来变化，这就形成了“起步变形”，随之引发枋件端榫对柱出现约束力矩以防止柱侧倾的扩大。此项约束力矩是同时出现在枋件两端，且两端约束柱身转动的方向相同（示如图2）。该约束力矩Mf传给柱后，将与柱底相应承担的剪力V1所引发的10柱顶弯矩V1·H1相互平衡。对此可列式如下：Mf=V1·H1（1）式中：V1——对应Mf可允许的柱底剪力；H1——由柱底到枋件中心的高度；Mf——枋件端榫可承担的力矩，对其量值的计算可如下进行。图2今设枋件受力时，其承担的弯矩是使顶面受拉，则在图1的CABDD1B1A1C1面上的应力分布根据概念推理将如图3所示，图内于截面高度的中部大片应力为零，这是考虑存在起步变形的情况所致（若视截面为连续弹性体，则仅是在截面中部的中和轴处应力为零）。针对图3的应力分布，我们对枋件端（榫根）截面的受力可近似取上部拉力总和F为：F=0.2H·b×1.1×ft=0.22Hbft（2）式中：H·b为枋件截面高及榫根顶面宽（示如图3）。ft为木材顺纹抗拉强度设计值，可根据用材树11种参照国家标准（GB50003-2003）取用，对ft前的1.1系考虑木材高韧性[10]局部受力暂用的提高系数（日后经试验可作修改）。由于截面上下属力偶抗弯、下部压力之和亦为F，这样，榫根允许承担的弯矩Mf可暂如下：图3Mf=F×0.8H=0.8H×0.22Hbft=0.176bH2ft（3）3.2对榫连柱枋木构架具有“起步变形”的特点来看，其对木构架的受力工作将是引起柱顶位移的加大。位移加大——这对钢筋混凝土框架及钢框架来讲是属不到因素，按现行规范必要时要求在结构设计计算中考虑P·△效应，进行二阶弹性分析。对木构古建从现实来看，构架的梁件（柁梁、檩）是简支浮放在柱头顶面，而柱底也是浮放在柱础石顶面之上。考虑到木构架在受水平外载作用后，柱顶出现侧移时会伴随出现柱顶面及柱底面的倾斜，形成柱顶面一角降下，另角升起（示如图4）。这将导致柱顶简支梁件对竖重的向下传递由原先的在柱中心下传改为由柱顶升起的角边下传。同时，侧倾了的柱下端其对竖载的向下传递也由原先从中心下伟改为由柱底面斜下角（此角与柱顶的升起角为斜对）下传。这种因柱顶底面由平变斜引发的竖载12在柱顶面及底面上的移位传递，对柱而言起着迫使柱减轻侧倾的趋势；应认为是一项对柱顶作用的约束力矩。今命此柱顶底传力移位的效应力矩为Mb，则在推理及假定条件下可有下式：Mb=N·K·B=KNB（4）式中：N为柱件传下的竖载力；B为柱顶面宽；K为出现Mb时柱顶底所传竖力线平行中距与B的比值，可取为0.6～0.9。如属必要可根据实况作试验确定。与此同时，我们也应清晰认识“起步变形”的不利影响一面。今取“起步变形”形成柱顶的位移值为S（此S值主要与榫卯加工精度有关，它由零起始，直达S后，枋件才通过榫接对柱产生约束力矩），则上柱顶竖载N将因S的出现产