基于位错密度变化的动态再结晶动力学确定方法

第16卷第4期塑性工程学报Vol116No142009年8月JOURNALOFPLASTICITYENGINEERINGAug12009doi:1013969/1jissn11007-2012120091041031基于位错密度变化的动态再结晶动力学确定方法*(燕山大学机械工程学院,秦皇岛066004)王健肖宏摘要:文中将动态再结晶动力学方程看作是塑性应变的函数,给出了动态再结晶体积分数与平均位错密度之间的数学表达式,利用动态再结晶体积分数的增量形式,计算再结晶区域晶粒的位错密度,利用Gleeble热压缩实验得到的流变应力曲线,计算平均位错密度。得到一种有别于定量金相法的,快速估算金属材料动态再结晶动力学的方法,运用该方法于普碳钢热压缩实验中,在不同的变形条件下成功获得了其动态再结晶动力学方程,并将结果和先前有关学者所做的研究结果进行比较得出,本文方法用于模拟金属热变形过程中的微观组织演变,其在实验和计算上,可以花更少的时间,却能够获得准确的动态再结晶动力学模型。关键词:位错密度;动态再结晶;流变应力曲线;热压缩;逆分析中图分类号:TG11117文献标识码:A文章编号:1007-2012(2009)04-0157-05DeterminationofthekineticsfordynamicrecrystallizationbasedondislocationdensityvariationWANGJianXIAOHong(SchoolofMechanicalEngineering,YanshanUniversity,Qinhunagdao066004China)Abstract:Apracticalmethodbasedonthedislocationdensityvariationtoestimatethekineticsofdynamicrecrystallizationquicklyispresentedinthispaper.Thevolumefractionofdynamicrecrystallization,whichisregardedasafunctionofplasticstrain,iscou-pledwiththeaveragedislocationdensitybyamathematicalformulation.Theincrementindynamicrecrystallizedvolumefractionisusedtoestimatethedislocationdensityoftherecrystallizedvolume.Then,theaveragedislocationdensityiscalculatedbyusingtheflowcurvesobtainedfromthesingle-hithotcompressiontestscarriedoutonGleeble-3500.Theproposedmethodcanreplacethetraditionalmetallographicanalysis,whichoftenincludesinevitableerrors.Itisappliedtothehotcompressiontestsofplaincarbonsteelandthekineticsofdynamicrecrystallizationaregainedsuccessfullyforvariousconditionsatelevatedtemperature.Theresultsareclarifiedbycomparingthemwiththoseintheliteratureobtainedbytheothermethod.Itisconfirmedthataccuratekineticsofdynamicrecrystallizationcanbeprovidedusingthismethodwithashortertimeforexperimentandcomputation.Keywords:dislocationdensity;dynamicrecrystallization;flowcurves;hotcompression;inverseanalysis引言随着科技的发展,汽车、建筑业等用钢大户近年来普遍提出减轻结构质量的要求,促使钢铁企业开发高性能的新钢种。这就要求在钢材生产的全过*教育部博士学科点基金资助项目(20050216007);河北省自然科学基金资助项目(E2004000223)。王健E-mail:xiaojianwj0729@1631com作者简介:王健,男,1981生,河北衡水人,燕山大学机械工程学院,博士研究生,研究方向为金属轧制过程中微观组织演变与模拟收稿日期:2008-11-20;修订日期:2008-11-26程,特别是热轧过程中,对工件的微观组织和结构进行有效控制。以物理冶金学原理为基础,建立不同生产工艺条件下发生的各种金属学现象的数学模型。该模型可以准确地预测显微组织的变化和产品的最终力学性能[1]。而当务之急是,只有快速、准确地确定金属冶金学行为(例如动态再结晶)的数学模型,才能在交付时间内,以更低的成本生产出符合用户需求的钢铁产品。有学者用金相学方法得到金属热变形过程中的再结晶分数,费时费力,而且热变形过程是一个加工硬化、动态回复和动态再结晶并存,而且相互作用的复杂过程,尤其动态再结晶分数,难以用定量金相法精确测定,因为难以区分再结晶软化组织与加工硬化组织[2],关于依此得到的再结晶动力学模158塑性工程学报第16卷型,对于含有不同合金元素的钢种也并不通用。这样,在更短的时间内,用更少量的实验来估算金属材料动态再结晶动力学方程就显得很必要。本文给出了一种利用流变应力曲线求解动态再结晶动力学模型的方法,以增量的形式建立了动态再结晶体积分数与平均位错密度之间的联系,并利用热压缩实验得到的流变应力计算平均位错密度。这样可以直接从热压缩实验得到的流变应力曲线上,估算动态再结晶动力学。研究中以Avrami曲线的形式给出了再结晶体积分数的表达式,将其结果与有关学者所作的研究做了对比分析。1动态再结晶动力学计算模型111动态再结晶发生后位错密度的变化高温下金属材料的塑性变形过程可分为3个阶段,第一阶段,在变形过程中发生加工硬化和动态回复的过程,这两个过程交替进行;第二阶段,随着变形量的增加,位错密度继续增加,内部储存能也继续增加,当变形量达到一定程度,使奥氏体发生另一种转变,即发生动态再结晶。动态再结晶的发生与发展,使更多的位错消失,奥氏体的变形抗力下降,直到奥氏体全部发生动态再结晶,应力达到稳定值;第三阶段,奥氏体发生动态再结晶之后,变形量不断增加,应力值基本保持不变,呈现稳定状态。图1是高温状态下,在加工硬化、动态回复和动态再结晶等过程综合作用下,金属材料变形时的流变应力曲线示意图。图1热变形过程中发生不同微观组织变化时的流变应力曲线Fig11Flowstresscurvesfordifferentkindsofmicrostructureevolutionduringhotforming由于发生动态再结晶而引起的位错密度的减少,可表达[3]为Q=Qn(1-Xdyn)+QsXdyn(1)式中Q)))平均位错密度,与流变应力相关Qn)))加工硬化和动态回复下的金属位错密度Qs)))已发生动态再结晶区域的位错密度Xdyn)))动态再结晶体积分数,可以表示为塑性应变E的函数[4],即Xdyn=1-exp[-G(E-Ec)m](2)式中Ec)))动态再结晶临界应变G)))表征动态再结晶速率的材料参数与变形金属的合金含量、变形温度和应变速度等条件有关m)))材料常数,本文取m=2[5]Q可以通过热压缩实验测得,Qn可以利用应变小于临界应变时的流变应力曲线,以及真应力值与平均位错密度的平方根成正比的关系求得。若Qs可通过计算得到,就能求得动态再结晶分数。实际上,发生了动态再结晶的晶粒在长大过程中,也要经历加工硬化和动态回复过程,当应变达到临界应变时,会再次发生动态再结晶,因此式(1)右侧第二项QsXdyn不能直接确定,本文利用Yanagimoto的增量理论[6],经过推导,并编写了程序进行计算,使问题得到了有效解决。对于式(2)中的重要参数动态再结晶临界应变Ec,考虑到不同钢种成分的含量以及实验条件的影响,未采用经验公式选取,而是利用实验得到的流变应力曲线上的数据,并进行处理而得到。于是式(1)、式(2)中的有G经过计算即可求出。112加工硬化及动态回复引起的位错密度计算首先引入流变应力模型为[7]R=F1En(E[Ec)(3)R=F2exp[a(E-Emax)2]+F3(E\Ec)(4)式(3)表述的是金属在加工硬化和动态回复联合作用下的流变应力模型,可用来估算当0[E[Ec时退火晶粒的硬化曲线,和在Ec[E[2Ec时的外推曲线,进而求解式(1)中的Qn。式(4)表述的是,动态再结晶自开始后流变应力的改变情况,可用于计算式(1)中等式左侧的平均位错密度Q。Emax对应于应力值达到最大时的塑性应变,F3与稳态时的应力值有关,a、F2为从属参数。流变应力曲线上的数据可以直观地显示最大应变Emax,利用数据回归处理可得到参数F1和n,根据流变应力曲线函数的连续性,在应变E等于动态再结晶临界应变处,对流变应力方程取零阶、一阶与二阶导数可求得[7]:FE-FF2=1c3(5)exp[a(Ec-Emax)2]n-1a=nF1Ec(6)2(Ec-Emax)(F1Ec-F3)n第4期王健等:基于位错密度变化的动态再结晶动力学确定方法159Emax=Ec+FE-F1c3(7)nF1-1(F1nEc-(n-1)EcEc-F3)利用实验得到应力曲线获得动态再结晶临界应变Ec的值,由式(7)经过推导求出F3,将F3代入式(6)中求解a,代入式(5)中求解F2,于是流变应力模型中的全部相关参数均被求出。113发生了动态再结晶区域的晶粒位错密度计算将变形过程中动态再结晶晶粒发生的应变计为E1,动态再结晶体积分数的增量形式可由式(2)对等效应变求微分得到,如图2所示[8]。图2作为塑性应变函数的再结晶晶粒的体积分数Fig12VolumefractionofrecrystallizedgrainsasafunctionofplasticstraindXdyn11p-111p]dE1=Gp(E-E)exp[-G(E-E)maxmax(8)式中Emax)))动态再结晶晶粒能够发生的最大应1变,Emax=Ec-Ec1Ec)))从热压缩实验开始即加载在金属上的当前应变等效应变位于dE1和E1+dE1的体积增量为dV1=dXdy1ndE1(9)dE假定刚刚发生动态再结晶后即退火晶粒的位错密度,经历了与发生塑性变形前相同的加工硬化和动态回复量,则QsXdyn可以通过下式进行计算QE11QsXdyn=max(10)0Qn|EdV1将式(8)、式(9)代入式(10)Q1E1max11p-1E@QsXdyn=0Qn|Gp(Emax-E)exp[-G(Emax-E)]dE(11)11p1将Emax=若用当前应变表示式(11),依照图2,111Ec-1Ec-Ec和Emax-E=Ec-E=E-Ec代入式(11),得出如下关系式:QsXdyn=EcQn|(Ec-E)Gp(E-Ec)p-1@EQcexp[-G(E-Ec)p]dE(12)在当前应变Ec2Ec的情况下(第二轮动态再结晶开始前的应变),由式(12)可得出QsXdyn的精确解。平均位错密度可由Q=(R/C)2进行计算,C为常数,本文取C=114@10-3[9]。用式(3)计算Qn和QsXdyn,用式(4)计算平均位错密度Q,假定当前应变的最大值为2Ec,结合式(1)、式(2)和式(12),即可逆求出未知参数G。2实验部分211实验条件材料取自某公司Q235热轧板料,其化学成分如表1所示。表1实验用钢的成分/wt%Tab1