对于不可再生资源石油气田产量的预测

对于不可再生资源石油气田产量的预测摘要准确预测油气田产量和可采储量对油气田的科学开发决策至关重要。而油气田的开发是一个非常复杂的非线性演变过程,通过分析所给的某气田1957-1976年共二十个年度的产气量数据，我们在不同时期对其数据进行不同的曲线拟合，偶数年拟合，奇数年进行误差分析选取最有解，从而尽量最大可能的与所给数据吻合。此模型主要有两个思考方向，先整体和局部，先一个大的线性方程观察分析，后分段拟合，前后比较得到较为可靠的模型，其精度要高于其它各种模型，具有推广价值。从而为国家的油气开采提供了可靠的智力支持，为国家的发展提供了强大的动力。关键字预测分段拟合动力问题的提出从上个世纪五十年代开始，石油气田的产量一直呈上升趋势，但是由于石油气是不可再生资源，一个气田的总量是有限的，所以开采量不可能一直上升。同时，石油气产量也受很多其他因素影响，例如开采技术，开采政策等等，所以需要我们根据已知的数据设计出一种合理的模型，能够预测石油气田的产量，从而对石油气未来的开采生产起到一定的指导作用。模型的假设1、假设该油田的产量在1957-1964年处于上升阶段，1964-1968处于稳产阶段，1968年以后处于下降阶段；2、假设其间国家对该油气田不采取人为终止开采措施。问题的分析年份1957195819591960196119621963196419651966产量1943598292113138148151157年份1967196819691970197119721973197419751976产量158155137109897970605345图1采用matlab作图:参看附录表1表1建立模型1、变量的设定年份t石油气的产量n图22、模型的建立方案一：多项式拟合用数据进行拟合的计算其方程2naxbtc参看附录表2表2发现其偏离较大，拟合效果不太理想，所以需要舍弃。误差分析方案二：进行分段模型分析设从1957年时t=1，1976年时t=1976即tÎ[1，20]，则我们的分段函数模型为：1122212332,[1,4],[4,11],[11,20]natbtnatbtctnatbtct其中1a2a3a1b2b3b1c2c为待确定的常数。由于实际石油气田的开采分为三个阶段，增产阶段，稳产阶段，减产阶段。从所有数据的曲线走势我们可以明显得出一个结论，即1980年的产量已经处于减产阶段，所以我们用第三阶段的函数来预测1980年的产量。模型求解方案一：多项式拟合210^(6)0.00555.3755ntt误差分析方案二：进行分段模型分析1、t[1，4]时,11natb做matlab图参看附录表3表3得到拟合函数为20t4n误差分析年份预测产量实际产量相对误差2（1958）364316.28%3（1959）56596.12%2、当t[4,11]时，2221natbtc做matlab图参看附录表4表4误差分析年份预测结果实际产量误差5（1961）104.03229213.0%6（1962）122.26871137.96%7（1963）136.77401380.89%9（1965）154.59101512.38%图3拟合得到的公式21.865638.758143.1183ntt2、当t[11、20]时，2332naxbxc做matlab图参看附录表5表5误差分析从图中我们选取t=12，t=14，t=16，t=18，t=20五组数据进行预测模型的拟合（附录表7），拟合方程如下：21.303655.1643628.0857ntt表7我们选取奇数年进行误差分析年份预测结果实际产量误差11（1967）179.014015813.3%13（1969）131.25821374.19%15（1971）93.9312895.54%17（1973）67.0330704.24%19（1975）50.5636534.60%图4公式见附录误差公式1误差平方和=0.0264。用此模型预测1980年，即当t=24时的产量Q=55.0161。从图和表格我们发现，用抛物线对第三段拟合的效果并不是非常理想，所以我们对此处尝试了改进，改用指数函数44btnae来描述。首先我们对44btnae式两边取自然对数，得44lnlnybta（式1）我们发现（式1）的形式与直线的表达式相同，所以我们令y=lnQ,x=t，则方程变形为44lnybxa（式2）对十组数据进行拟合用matlab作图参看附录表6表6误差分析我们仍然用偶数年份拟合（表8）即得到方程如下：0.1535950.9866ne表8也选取奇数年进行误差分析年份预测结果实际产量误差11（1967）175.739015811.23%13（1969）129.28251375.63%15（1971）95.1068896.86%17（1973）69.9653700.50%19（1975）51.4700532.89%图5公式见误差公式2误差平方和=0.02130.0264，故用指数函数描述比用二次函数描述要更精确一些。用此模型预测1980年，即当t=24时的产量Q=23.8910。模型推广本模型将油气田生产合理地分为三个阶段：（1）增产阶段（2）稳产阶段（3）减产阶段。从而在实际生产规划中有了比较可行的开采方案，为国家的能源调配带来了智力支持。参考文献附录表1t=[19571958195919601961196219631964196519661967196819691970197119721973197419751976];n=[1943598292113138148151157158155137109897970605345];plot(t,n,'+')表2t=[19571958195919601961196219631964196519661967196819691970197119721973197419751976];n=[1943598292113138148151157158155137109897970605345];a=polyfit(t,n,2);att=1957:1976;nn=polyval(a,tt);plot(t,n,'+',tt,nn,'g')wucha=(nn-n)./ns=sum(wucha.^2)表3t=[1234];n=[19435982];a=polyfit(t,n,1);att=1:4;nn=polyval(a,tt);plot(t,n,'+',tt,nn,'r')wucha=(nn-n)./ns=sum(wucha.^2)表4t=[4567891011];n=[8292113138148151157158];a=polyfit(t,n,2);att=4:11;nn=polyval(a,tt);plot(t,n,'+',tt,nn,'r')wucha=(nn-n)./ns=sum(wucha.^2)表5t=[11:20];n=[158155137109897970605345];a=polyfit(t,n,2);att=11:20;nn=polyval(a,tt);plot(t,n,'+',tt,nn,'r')wucha=(nn-n)./ns=sum(wucha.^2)表6t=[11:20];n=[158155137109897970605345];y=log(n)A=polyfit(t,y,1)z=polyval(A,t);plot(t,y,'b+',t,z,'r')表7t=[12:2:20];n=[155109796045];A=polyfit(t,n,2)z=polyval(A,t);t2=[11121314151617181920];y2=[158155137109897970605345];plot(t2,y2,'bo',t,z,'r')表8t=[11:20];y1=[158155137109897970605345];y=log(y1)A=polyfit(t,y,1)z=polyval(A,t);plot(t,y,'b+',t,z,'r')误差公式1.ma=[0.1330.04190.05540.04240.046];s=sum(a.^2)误差公式2.ma=[0.11230.05630.06860.0050.0289];s=sum(a.^2)附件表1.m表1.jpg表2.m表2.jpg表3.m表3.jpg表4.m表4.jpg表5.m表5.jpg表6.m表6.jpg表7.m表7.jpg表8.m表8.jpg表9.m表9.jpg误差公式1.m误差公式2.m