基于作业航向的不规则区域作业航线规划算法研究

第30卷网络预印版（小五宋体）农业工程学报Vol.302015年网络预印版TransactionsoftheChineseSocietyofAgriculturalEngineering20151基于作业航向的不规则区域作业航线规划算法研究徐博1，陈立平2,3，谭彧1※，徐旻2,3（1.中国农业大学工学院，北京100083；2.农业智能装备技术北京市重点实验室，北京100097；3.北京农业智能装备技术研究中心，北京100097）摘要：本文针对不规则形状的凸边形作业区域，研究了一种基于作业方向的作业航线规划算法，根据指定的作业方向，可快速规划出较优的作业航线，并尽可能地减少飞行总距离和多余覆盖面积，节省无人机的能耗和药液消耗，也可在未指定作业方向的情况下，给出某一推荐的作业方向与航线，使整个作业过程能耗和药耗最优。仿真结果表明，在一块面积为17150m2的不规则凸五边形作业区域内，采用本算法进行航线规划，无人机作业的多余覆盖率最低可达到2.85%，而且作业面积越大，多余覆盖率越低，药液浪费越少，证明了本算法的可行性，适用于自主作业无人机，可广泛应用在农业植保领域中。本算法不仅节省了规划航线所需的人力、使作业管理更加方便，而且还有助于推动农业植保朝着更加智能、高效、节能和无人化的方向发展。关键词：航迹规划；自主飞行；植保无人机；农业航空；作业航向角中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：徐博，陈立平，谭彧，徐旻.基于作业航向的不规则区域作业航线规划算法研究[J].农业工程学报，2015，()：-XuBo,ChenLiping,TanYu,XuMin.ResearchofRoutePlanningAlgorithmbasedonOperationPathAngleinIrregularArea[J].TransactionsoftheCSAE,2015：-.(inChinesewithEnglishabstract)0引言病虫害是影响粮食安全的一个主要因素[1-2]，病虫害的防治是粮食生产不可或缺的重要环节[3]，我国的种植地形多种多样[3-4]，既有平原的大面积种植区域，也有水田、丘陵等复杂地形[5]，对于后者，大型机械化防治很难实现[6]，给病虫害防治带来了难题[7]。无人机具有作业灵活、起降无需跑道、地形适应性好、可悬停等特点，可以适应丘陵、山区、坡地等复杂地形[8-9]，因此植保无人机已开始逐渐被运用在病虫害防治中[10-11]。植保无人机以小型旋翼无人机作为载体，搭载农药喷雾设备进行作业[12]，目前植保无人机的作业主要还是人为遥控为主，实际作业时对操作员依赖过大，文献[13-14]指出了在遥控情况下，驾驶员操纵负荷较大，控制时间延迟，技术难点较多，并且人为即时规划的航线与理论航线偏离严重、无人机的作业遗漏率和重复率往往偏高。因此在无人机作业前，如果可以根据作业区域和喷施幅宽规划出合理的作业航线，使无人机以固定高度和速度沿此航线进行自主飞行作业，则可大大降低对操控者飞行技术的要求以及变量控制技术难度，达到精准作业的效果。无人机的航线规划已经运用在多个领域，军事方面，无人机的航线规划已经有比较深入的研究，主要是为躲避火力威胁、地形威胁和雷达侦测，规划出从起始点到目标点的最优路径[15-17]，文献[18]基于改进的稀疏A*算法，针对地形回避进行行路规划；商业方面，随着无人机自主配送服务逐渐在物流业中兴起，无人机配送航线规划方法也已得到应用，主要是根据配送点的位置规划出较优的遍历航线[19]；遥感方面，无人机的全覆盖航线规划方法也得到了广泛运用[20-22]。在病虫害防治和植保作业方面，关于无人机的航线规划研究却相对较少，随着GIS与GPS技术的普及和传感技术的发展，具有自主作业功能的植保无人机系统势必成为发展趋势，对于植保无人机航线规划的研究也就显得尤为必要。1作业航线规划算法的基本研究思路传统的植保无人机作业航线获取方法，是令无人机沿作业区域的某一边界线方向进行往复喷施，以完成整个区域覆盖工作，这种方法较适用于规则的矩形作业区域，但对于不规则形状的多边形作业区域来说，无论沿何种方向进行作业，作业航线无法保证与所有的边界都平行，因此均会出现多余覆盖的现象。航拍时采用的航线规划方法，虽然也属于全覆盖路径规划算法，但为保证拍摄的有效性，要求无人机旁向覆盖应至少超出摄影边界线一定范围，显然不适用于植保作业。设作业区域面积为S，喷施幅宽为d，药液消耗量为P，作业距离为收稿日期：2015-08-12修订日期：2015-09-01基金项目：国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2012AA101901）；北京市科技计划资助项目（D151100001215003）作者简介：徐博，博士生，主要从事机电一体化研究。北京中国农业大学工学院。Email：[e-mail]※通信作者：谭彧，教授，博士生导师，主要从事机电一体化研究。北京中国农业大学工学院。Email：[e-mail]2农业工程学报2008年L1，非作业飞行距离（转弯飞行距离）为L2，作业过程的总飞行距离L=L1+L2，本文针对旋翼无人机进行作业航线分析，转弯过程并不作业。为方便研究，本文假定无人机的能耗与飞行距离L成正比，即通过距离来反映能耗情况，理论覆盖面积S1=L1*d，S1-S即为无人机的多余覆盖面积，在喷速一定时，作业距离L1与药液消耗量P可近似看做成正比，因此在多余覆盖面积减少时，药液消耗量也相应降低。因此针对不规则作业区域，根据任意的某个作业方向，规划出合适的作业航线，尽可能地减小多余覆盖面积和总飞行距离，使药耗和能耗降低，或者在未指定作业方向的情况下，给出某一推荐的作业方向与航线，使整个作业过程的多余覆盖面积与总飞行距离最小，即药耗和能耗最优，这就是本文所要研究的作业航线规划算法。2作业环境坐标系的构建由于无人机植保的作业是一种往复覆盖运动，每一条作业航线都独立对应着一块宽度为d（无人机喷施幅宽）的子作业区域，因此可以通过划分子作业区域来获取无人机的作业航线。设作业区域为凸多边形D1D2D3…Dm，m为凸多边形的顶点个数，由于作业区域的设定是位于东经北纬地区，因此分别获取凸边形顶点的经度最小值Lonmin与纬度最小值Latmin，设经、纬度值分别小于Lonmin和Latmin的一点O为无人机的起始点，如图1所示，以点O为坐标原点，以东向为横坐标X轴正方向，南向为纵坐标轴Y的正方向建立直角坐标系，这样保证了凸多边形作业区域位于OXY坐标系的第一象限内。D1OYXD2D3D4Dm图1坐标系构建示意图Fig.1Constructionofthecoordinate3坐标系转换如图2所示，指定的作业航向角α为无人机作业航向n与y轴的夹角，为方便规划无人机的作业航线，需进行坐标转换，使转换后的横坐标轴与作业航向相平行，且作业区域仍位于新坐标系的第一象限内。坐标转换方法如下：(1)当0απ/2时，求出各顶点横坐标最小值xmin和最大值xmax，做两条直线x=xmin和x=xmax分别与X轴交于点（xmin,0）和（xmax,0）。过点（xmax,0）做平行于无人机作业航向的直线l，直线表达式为y=cotα•(x-xmax)，与直线x=xmax相交于点O；当π/2απ时，求出各顶点纵坐标最小值xmin和最大值xmax，做两条直线y=ymin和y=ymax分别与X轴交于点（0,ymin）和（0,ymax）。过点（0,ymin）做平行于无人机作业航向的直线l，与直线y=ymax相交于点O。D1OO'X'YY'XD2D3D4Dmnmax(0),xmin(0),xl转换坐标系原点Theoriginoftheconvertedcoordinatesystem作业方向向量Theoperationdirectionvector作业航向角Theoperationcourseangle转换坐标系横轴Thehorizontalaxisoftheconvertedcoordinatesystem转换坐标系纵轴TheverticalaxisoftheconvertedcoordinatesystemD1OO'X'YY'XD2D3D4Dmn/2max(0),ymin(0),yl(a)0απ/2时坐标转换图(b)π/2απ时坐标转换图a.Schematicofcoordinatetransformationwhen0απ/2b.Schematicofcoordinatetransformationwhenπ/2απ图2坐标系转换示意图网络预印版第一作者等：论文题名3Fig.1Schematicofcoordinatetransformation(2)进行坐标转换，将坐标系原点O移动到O′点，当0απ/2时，坐标系逆时针旋转π-α角度，当π/2απ时，坐标系顺时针旋转α-π/2角度，新坐标系O′X′Y′的X′轴与直线l重合，坐标转换方程如式（1）所示。cossinsincosOOxxxyyy（1）式中：xO′和yO′分别为O′在原OXY坐标系下的横坐标与纵坐标，(x,y)和(x′,y′)分别为在原坐标系坐标OXY上和新坐标系O′X′Y′上的坐标。凸多边形顶点Dj在OXY上的坐标为(x′Dj,y′Dj)，j=1,2,3,…,m。当πα2π时，无人机的作业航向与α-π时的作业航向相反，但可以共享同一条航线，只需按照相反的顺序遍历飞行航点则可。由于0α-ππ，因此仅需对作业航向角在0~π的范围内进行分析即可。4无人机作业航线规划方法的确立设凸多边形作业区域D1D2D3…Dm总共有m-1条边界线，边界线Lj(DjDj+1)的表达式为(y′-y′Dj+1)(x′Dj-x′Dj+1)=(x′-x′Dj+1)(y′Dj-y′Dj+1),x′∈[min(x′Dj,x′Dj+1),max(x′Dj,x′Dj+1)],j=1,2,3,…,m-1。由(y′max-y′min)/d的比值可得到子作业区域的个数，其中y′max和y′min分别为作业区域纵坐标的最大值与最小值，d为无人机作业幅宽，当(y′max-y′min)/d=n-1或n-2(y′max-y′min)/dn-1时，说明总有n-1个子作业区域和n条子区域分隔线，子区域分隔线的表达式为y′=y′max-(k-1)d，k=1,2,…,n。如图3所示，在作业区域D1D2D3…Dm的一块子作业区域中，为保证完全覆盖且作业距离最短，子作业区域起始作业航点和终止作业航点的横坐标应为子作业区域横坐标的两个极限值，即子作业区域边界线的横坐标极限值。第k块子作业区域的两条分隔线分别为y′=y′max-k•d和y′=y′max-(k-1)d，因此当作业区域边界线Lj(j=1,2,3,…,m-1)上有满足y′max-k•d≤y′≤y′max-(k-1)d的点时，将这些点x′坐标的最小值和最大值提取出来，分别标记为x′kmin和x′kmax，这两个横坐标值即为第k块子作业区域横坐标的两个极限值，因此第k条作业航线对应的两个航点为（x′kmin，y′max-(k-1/2)d）和（maxkx，y′max-(k-1/2)d）。D1OO'X'YY'XD2D3D4Dm1234max(0),xmin(0),xn子区域分隔线Sub-regiondividingline作业飞行航点Operationwaypoints作业飞行航线Operationroutes图3无人机作业航线规划示意图Fig.3SchematicofUAVoperationrouteplanning通过以上的步骤，可将无人机在作业区域的所有飞行航点求解出来，而无人机需要按照一定的顺序去遍历这些航点，才能完成作业工作，如图3所示，无人机从第一个子作业区域开始作业时，每4个航点可以作为1个循环，完成一个往、复覆盖动作，根据递推原理，可以得到航点P的顺序与坐标