对于城乡人口流动趋势的的研究

1对于城乡人口流动趋势的的研究【摘要】：预测城乡人口流动趋势对研究中国经济和社会发展具有重要意义。在深刻理解题意的基础上，通过对问题的深入分析后，考虑到在城乡人口总数不变及个人意念不随外界改变的情况下，人口流动有一个稳定的朝向城镇流动的趋势，此趋势从37.645%直至趋于84.906%，在此过程中我们运用到了数列，求极限，数学归纳法等数学方法以及VB等软件，进而得到了城镇人口与总人口关系的通项公式，通过对通项公式求极限得到n年后的极限值，通过EXCEL软件看出了发展趋势，其结果与当今中国的发展趋势比较符合。1针对长期中国城乡人口流动的情况，运用数学方法，借助于EXCEL和VB软件，对城乡人口近期发展趋势进行了分析，并得到33年城镇人口占总人口的比例如下：年份比值年份比值10.37645180.6617920.401498190.6717230.42522200.6811240.44768210.6900250.46896220.6984560.4891230.7064370.50818240.7139880.52624250.7211590.54335260.72793100.55956270.73435110.5749280.74043120.58943290.74618130.60319300.75164140.61622310.7568150.62856320.76169160.64025330.76632170.65131【关键词】：城镇人口占总人口的比例城乡人口流动趋势【模型假设】：假设城乡总人口保持不变，人口的流动趋势稳定，即每年农村居民的4.5%移居城镇，城镇的0.8%迁出城镇到农村去。【符号说明】：农村居民人数:x城镇居民人数:y城乡总人口数:MN年后城镇居民人数：ynN年后农村居民人数：xn【模型的建立和求解】：模型一：利用数学公式推导建立模型2设现在城镇居民人数是y0=0.35Ｍ;农村居民人数是x0=0.65Ｍ;则一年后城镇居民人数是y1，y1=y0（1-0.8%）+x0×4.5%=0.37645M，城镇居民人口占总人口的比例是y1/M×100%=37.645%；农村居民人数是x1，x1=x0（1-4.5%）+y0×0.8%=0.62355M，农村居民人口占总人口的比例是x1/M×100%=62.355%；两年后城镇居民人数是y2，y2=y1（1-0.8%）+x1×4.5%=0.40149815M，城镇居民人口占总人口的比例是y2/M×100%=40.149815%；农村居民人数是x2，x2=x1（1-4.5%）+y1×0.8%=0.59850185M，农村居民人口占总人口的比例是x2/M×100%=59.850185%；．．．．．．．．．．．．由以上可以由数学归纳法得出数列的递推公式：N年后城镇居民人数是yn，yn=y1-n（1-0.8%）+x1-n×4.5%因为x+y=M，所以x1-n=M-y1-n;故yn=0.992y1-n+0.045(M-y1-n)=0.947y1-n+0.045M.设上式可以变化为yn+b=0.947（y1-n+b）则化简为yn=0.947y1-n—0.053b故有—0.053b=0.045M，则有b=—M5345所以可以得出yn—M5345=0.947（y1-n—M5345）再由等比数列的公式可以得出：yn—M5345=（y1—M5345）×947.01-n整理为yn=（0.37645—5345）M×947.01-n+M53453故当n=10时，yn=y10=（0.37645—5345）M×947.0110+M5345=0.559555918M即在十年后城镇居民人口占总人口的比例是y10/M×100%=55.9555918%当n=时，则根据极限的知识有nlimyn=nlim（0.37645—5345）M×947.01-n+M5345=M5345故最终城镇居民人口占总人口的比例是yn/M×100%=5345×100%=84.9056603%模型二：利用visualstdio2010软件编程建立模型代码是：rivateSubButton1_Click(ByValsenderAsSystem.Object,ByValeAsSystem.EventArgs)HandlesButton1.ClickDimncAsDouble,czAsDouble,iAsInteger,xAsInteger,aAsInteger,pAsDouble,qAsDoublea=1cz=0.35*anc=0.65*ax=InputBox(请输入需要计算的年数+Chr(10)+请输入整数)Fori=0Tox-1p=nc*(1-0.045)+cz*0.008q=nc*0.045+cz*(1-0.008)nc=pcz=qNextMsgBox(经过了&x&年后城乡人口变化为城镇人口占城乡总人口的&cz&农村人口的占总人口的&nc)EndSubEndClass由以上代码生出应用程序，运行界面图示为：4运行结果图示为：模型三：利用excel建立图表5城镇人口占总人口的比例0.30.40.50.60.70.80.913579111315171921232527293133年份比值【模型的优缺点分析】在建立模型时，没有考虑到总人口的变化，人的生老病死对人口的影响，环境的变化（城市环境的恶化）对人口流动的影响，个人家庭居住观念的转变等对城乡人口流动的影响。我们引用了用数学方法进行归纳总结得出数学公式，但是数学公式计算过于繁琐，为此我们运用VB软件编程使运算简练，并用EXCEL建立图表观察发展趋势，由此可以对未来比较长的一段时间的人口流动趋势进行较为准确地预测。【参考文献】同济大学数学教研室主编/《高等数学第四版》6