基于多窗口局部分形特征的目标分割算法

多窗口局部分形特征的目标分割方法研究摘要：提出了新的图像多窗口局部分形特征计算方法，并结合传统的图像分割方法，给出了一种新的复杂背景下人造目标分割算法。首先用指数小波滤波器在一个尺度上对图像进行滤波，突出图像的边缘信息。然后根据滤波后图像像素点的亮度大小，对原始图像进行多窗口几何度量空间变化率的计算，在此基础上，运用区域生长实现目标分割。最后对分割得到的图像进行数学形态学处理，提取出图像的目标。实验表明,该算法能够有效地实现复杂背景中的目标分割，并且计算复杂度低。关键词：图像分割；分形；多窗口；几何度量空间变化率特征；区域生长AlgorithmforTargetSegmentationBasedonMultiwindowedLocalFractalFeatureAbstract:Amethodofcomputationformultiwindowedlocalfractalfeaturewaspresented,anovelsegmentationalgorithmbasedonthemethodandtraditionalimagesegmentationalgorithmwasproposedtodealwithtargetundercomplexenvironment.Firstly,exponentialwaveletatonescalewasusedtofilterimageinordertoreinforcetheedgeofimage.Secondly,exactthefractalinterceptoforiginalimageusingmultiwindowedapproachaccordingtotheintensityoffilteredimage,andrealizetargetdetectionusingregiongrowingalgorithm.Finally,morphologicaloperationwasutilizedtoextracttarget.Experimentsshowthattheproposedmethodcansegmentandextracttheareaoftargetundercomplexenvironmenteffectivelyanditslowcalculationwasalsoproved.Keywords:Imagesegmentation;Fractal;Multiwindow;Fractalintercept;Regiongrowingalgorithm1引言复杂自然背景下的目标分割技术一直是光电探测、精确制导等领域的首要问题，但是由于成像条件以及背景和噪声的干扰，在图像中分割出目标是非常困难的，基于边界以及区域的传统的分割方法都不能有效地得到图像目标[1]。分形几何的概念是Mandelbrot于1975年首先提出的，它是一门研究不规则集合或函数的科学。Pentland[2]等众多学者的研究表明：大部分自然景物表面所映射成的灰度图像与人造目标具有不同的分形特征，根据自然景物与人造目标在分形特征上的差异就可将两者区分开。分形为复杂背景下人造目标的提取开辟了新途径。分形维数是分形的一个很重要特征，在图像分割和目标检测应用领域，研究者已经对其进行了充分研究[3-5]，几何度量空间变化率则是另一个重要的分形特征[6][7]。利用分形特征进行目标检测的方法为：先用固定大小的窗口计算图像的局部分形特征，再在此基础上进行目标分割。用固定窗口计算图像分形特征时存在一定的缺陷：用小窗口计算时，图像的局部边缘得到增强，导致得到的图像分形特征图中，边缘信息较多，干扰目标分割；用大窗口计算时，图像目标与背景的边缘信息模糊，并且计算量会显著增加，增大了目标分割的难度。根据文献[8]的分析，在图像的强边缘处用小窗口计算，在图像的平坦区域用大窗口计算，可以获得较好的效果，但是其提出的多窗口控制策略非常复杂，不利于实际应用，并且该论文主要研究了自然图像的分割。本文提出了新的基于多窗口局部分形特征的目标分割算法，降低了算法复杂度，克服了传统方法存在的不足，有效地实现了自然背景图像中人造目标的提取。2多窗口局部分形特征提取2.1局部分形特征提取常用的分形特征有分形维数、几何度量空间变化率、分形拟合误差、多尺度分形等。当作者名等:题目2自然背景中存在人造目标时，几何度量空间变化率会呈现一个较大值，利用该特征可以有效地去除自然背景干扰。在计算中常用“地毯法”来求得图像的几何度量空间变化率特征，其原理如下：用距离图像表面尺度为r的灰度地毯分别覆盖在图像的上表面和下表面，上地毯(,)rUij和下地毯(,)rBij的求法如下所示：00(,)(,)(,)UijBijIij(1)1111(,)max{(,)1,max[(,)]}(,)min{(,)1,min[(,)]}rrrrrrUijUijBmnBijBijBmn(2)式中(,)Iij为图像灰度，(m,n)是当前像素点(i,j)的不同窗口内的邻域点，max0,1,,rr，对应的地毯之间的体积()Vr和面积()Ar：()[(,)(,)]rrVrUijBij(i,j)所求区域(3)()()/2ArVrr(4)(2)()DArar(5)log[()](2)log(),log()aArDraa(6)式中a即为在log[()]Ar和log()r坐标系中拟合出来的直线在y轴上的截距，即几何度量空间变化率特征，也称为截距特征。2.2多窗口局部分形特征求取用一个可变大小的窗口在图像上移动，求取窗口内的几何度量空间变换率特征值赋予窗口中心点，就得到了图像的多窗口几何度量空间变化率图。多窗口局部分形特征计算的关键是：如何在计算分形特征过程中，控制图像每个像素点对应的窗口大小，根据分析，本文提出了新的窗口控制算法。2.2.1图像边缘增强根据文献[8]的分析，在图像的强边缘处用小窗口计算，在图像的平坦区域用大窗口计算，可以获得较好的效果。据此，本文提出了根据图像像素点属于图像边缘、由边缘向平坦区域的渐变区域或者平坦区域的情况，对不同类型的像素点使用不同大小的窗口计算。首先，确定图像各像素点的类型，由高斯平滑函数导出的指数小波在一个尺度上对图像滤波，可以突出图像感兴趣区域的轮廓和背景[9]。所以首先对图像进行指数滤波处理，确定属于图像突出边缘的像素点以及属于图像平坦区域的像素点，进而控制各像素点的窗口大小。一个在s尺度下的二维高斯平滑函数定义为：222(,,)exp{()/(2)}xysxys(7)作者名等:题目3从(,,)xys出发，定义两个沿x方向和y方向派生的小波，分别如下式所示：22122222(,,)(,,)exp{}2(,,)(,,)exp{}2xysxxyxysxssxysyxyxysyss(8)对图像I(x,y)进行滤波并进行如下小波变换可得到：2122(,,)(,,)(,)(,,)(,)GxysxysIxyxysIxy(9)经指数小波滤波后，处于图像边缘区域的像素灰度值较大，而在图像平坦区域的像素灰度值较小，这样就增强了图像感兴趣区域的轮廓。便于区分属于图像不同区域的像素点，从而实现对窗口大小的控制。2.2.2多窗口局部分形特征计算对（9）式计算得到的(,,)Gxys归一化并划分为3组，如果图像某像素点的(,,)Gxys较大则说明该像素点极有可能属于图像的目标轮廓，用33的窗口计算该像素点的几何度量空间变化率特征，(,,)Gxys很小则表示该像素点属于图像平坦区域，用77的窗口计算该像素点的几何度量空间变化率特征，处于中游数值大小的(,,)Gxys所对应的像素点用55的窗口计算该像素点的几何度量空间变化率特征。通过对图像像素分类，从而根据像素点的不同类型确定该像素点对应的窗口大小，这样就得到了图像的多窗口局部分形特征。3图像目标分割算法流程基于多窗口局部分形特征的目标分割算法主要包括3个步骤，具体如下：第1步提取多窗口分形特征首先，按照2.2.2中的方法对图像像素点分类，并用公式（6）计算图像的多窗口局部几何度量变化率特征。应用本文提出的多窗口几何度量空间变化率计算方法，在得到的图像几何度量空间变化率图中，目标与背景的差别更大，更有利于下一步的目标分割。第2步区域生长采用图像灰度作为相似性准则，人工选取几何度量空间率图中不同灰度区域的像素点作为种子点，由于图像目标区域的几何度量空间变化率较大，所以对应几何度量空间变化率图中目标区域的亮度值较高，而特征图中背景区域的亮度值较低。通过对几何度量空间变化率图进行区域增长，即可将图像分割为两部分，得到目标和背景区域。第3步数学形态学处理在提取图像几何度量空间变化率的基础上，应用区域生长法分割出图像目标，此时存在目标内部有小孔及边缘不闭合的现象，采用数学形态学闭合处理，可消除目标内部小孔，闭合图像边缘，取得较好的效果。闭合是数学形态学中的重要操作，设A和B是整数空间Z中的集合，其中A为原始图像，B为结构元素，则B对A的闭合运算记为：ABABB(10)作者名等:题目4其中：()zABzBA为B对A的膨胀运算，()zABzBA为B对A的腐蚀运算4实验结果及分析本文选择大小为100×67的图1(a)和大小为100×78的图2(a)做测试。两幅图像均具有复杂的背景，但是目标与背景的对比度不同。图1(a)中的目标即飞机与自然背景的灰度对比度大，且边缘较为清晰，图2(a)中的飞机与自然背景灰度较为相近。仿真实验硬件平台为P42.80GHzCPU，内存256MB，算法用MATLAB7.1实现。实验中参数选择为：s=0，(,,)Gxys划分为3组的阈值参数为0.2和0.3。为了说明本文算法的有效性，选择文献[5]与文献[8]中的算法与本文作对比。文献[5]是应用盒子法，选择固定窗口计算图像局部分形维数，然后应用概率松弛法对分形特征进行增强，从而达到目标检测的目的。文献[8]是在计算图像局部分形维数的基础上，应用多窗口的计算方法得到分形特征，再对图像进行分割，但其逐像素点用模糊规则控制窗口大小的策略非常复杂。本文应用较为简便的方法实现了多窗口的控制。图1(b)是本文方法得到的多窗口截距特征图，从图中可以看出，飞机与背景的边缘处具有较大的值，而在图像背景区域则灰度值较小，并且较为相近，这样就保留了用小窗口和大窗口计算分形特征的优点，克服了其不足，图1(c)则是在图1(b)的基础上，经区域生长法和数学形态学处理得到的目标分割结果，图1(d)是根据图1(c)，在原图中框定的目标区域，从中可以对比分割得到的结果与真正目标的吻合程度，图1(e)是利用区域增长法对图1(a)进行分割的结果，可见直接对原图进行区域增长，无法得到所要提取的目标，本文算法结果与文献[5]算法检测结果比较，说明了本文算法方法分割性能优于基于固定窗口算法的检测性能，从图1(d)与图1(h)的对比看出，图1(h)框内含有部分背景区域，本文算法优于文献[8]算法，并且从表1中算法运算时间对比来看，本文算法复杂度远低于文献[8]。图2的实验结果也表明，本文算法计算得到的分形特征图中，能够体现目标与背景的区别，但是图2(h)框内也包含部分背景区域，主要是因为分形特征计算利用的是图像局部信息，所以在距离目标与背景边界几个像素宽度的区域仍具有较高的几何度量空间变化率值，分割结果中包含了这部分背景区域。从算法性能和计算复杂度综合对比分析来看，本文算法优于文献[5]和文献[8]。(a)原图(b)多窗口截距特征图(c)本文算法分割结果(d)本文算法目标框(e)区域增长结果(f)文献[5]检测结果(g)文献[8]分割结果(h)文献[8]所得目标框图1原图及检测结果图Fig.1Originalimageandresultimages作者名等:题目5(a)原图(b)多窗口截距特征图(c)本文算法分割结果(d)本文算法目标框(e