对我国少数民族学生数学学习现状与对策的思考

第36卷第4期西南师范大学学报(自然科学版)2011年8月Vol.36No.4JournalofSouthwestChinaNormalUniversity(NaturalScienceEdition)Aug.2011文章编号:10005471(2011)04023905对我国少数民族学生数学学习现状与对策的思考①黄亿君1,陈碧芬21.南开中学,重庆400030;2.浙江师范大学教师教育学院,浙江金华321004摘要:为改善少数民族学生数学学习的现状,很多研究者提出了解决的途径,如挖掘民族数学文化素材、将数学多元文化融入数学课程与民族地区师资培训中.反思这些对策,要极大改善少数民族学生数学学习的现状,还需要在理论与实践方面进行深入的研究.关键词:少数民族;数学学习;民族数学;数学多元文化中图分类号:G420文献标志码:A我国是一个多民族国家,少数民族与汉族在思维、语言、价值观、宗教信仰、风俗习惯等方面存在着差异.地广人稀是少数民族聚居区的显著特征.正是由于这些方面的原因,增加了少数民族地区的办学难度与教学投入,使得少数民族文化教育相对落后.国务院《关于深化改革加快发展民族教育的决定》提出:到2010年,民族地区全面实现“两基”,办学条件进一步改善,形成具有中国特色的、适应21世纪信息化和现代化建设需要的、充满生机活力并较为完善的民族教育体系.国家对民族教育的重视,加上新课程的实施,为少数民族地区实施具有民族特色的数学教育提供了契机.本文希望通过对少数民族学生数学学习现状及相应对策的反思,为民族地区数学教育进一步发展提供一些参考.1少数民族学生数学学习现状1.1少数民族学生数学学习的智力因素智力因素是影响学生数学学习的一个重要因素,同时,也是衡量学生数学学习成就的重要方面.因此,关于少数民族学生智力方面(尤其是数学能力)的现状考察成为了研究的主要内容.20世纪90年代,西北师范大学的吕世虎、张定强、张维忠等对上述方面有一系列的研究[1-5].对汉、藏儿童数学思维能力比较的结果表明:藏族儿童的数学思维能力明显落后于相应年龄组的汉族儿童,藏族儿童数学思维能力发展的加速期落后于汉族儿童三个年龄段.进一步,对形成藏、汉学生数学能力发展差异的原因进行了分析,概括起来可以包括两个方面:一方面是数学教育的外部因素,包括自然、文化、社会、家__________庭环境、经济条件、宗教因素等;另一方面是数学教育的内部因素,如教材、师资力量,以及学生数学学习的智力与非智力因素等.其他研究也验证了这两方面因素是导致汉族学生与少数民族学生数学学习差异的重要因素,特别是外部因素[6-11].从上述研究结果可以发现,由于各民族之间的交流日益繁多,少数民族地区的经济、文化等发生了变化,少数民族学生的数学学习智力水平得到了提升,但与汉族学生相比还存在一定的差异.要进一步提高少数民族学生的数学学习智力水平还应基于少数民族特有的文化.①收稿日期:20101206基金项目:教育部青年专项课题资助项目(EMA080308).作者简介:黄亿君(1969),男,重庆巫溪人,高级教师,主要从事高中数学教育方面的研究.##1.2少数民族学生数学学习的非智力因素非智力因素是影响学生数学学习的又一重要因素.通过对已有研究结果的分析发现,各民族学生有本民族的心理优势和特色,亦有自身的不足之处.如对拉萨市藏、汉初中学生“数学意识”的跨文化研究表明[12]:藏族学生在数学价值观、学习兴趣方面高于汉族学生,但过分依赖于外部条件,主观意识薄弱;汉族学生在学习数学时的主观因素、情绪因素方面高于藏族学生,独立意识较强.陈焕然[13]、李世云与杨缨[14]等亦得到了类似的结论.李世云、杨缨分析形成这种现象的原因认为[14]:学生对数学重要性的认识与数学课程内容在生产实际中的可应用性、教师在数学教学中对数学应用教育的重视程度以及学生家长的文化程度等方面有关;学生数学学习兴趣又与学生对数学重要性的认识程度、学生的风俗习惯以及教师是否在教学中照顾到了民族学生的情感等方面有关;学生数学学习态度、学习积极性又与学生的数学学习兴趣、学生对数学重要性的认识以及民族性格等因素有关.可见,少数民族学生的数学学习现状的形成与其特有的民族文化是密切相关的.2改善少数民族学生数学学习的对策与思考为了改善现状,我国研究者在课程、教学、师资培训等方面做了一系列的探索.因为考虑了少数民族学生的数学学习与其传统民族文化的关系,又受到了国际民族数学、多元文化数学教育研究的影响,因此这些研究大多与少数民族文化,特别是少数民族数学的研究相关.2.1少数民族数学文化素材的挖掘少数民族数学文化的意义不仅在于它是少数民族文化的重要组成部分,更主要的还在于它的现实作用和价值.正如G.豪森(G.Howson)所说:“不管是发达国家还是发展中国家的大多数人民,民族数学对于他们的一生需要和应用是必不可少的.例如,众所周知,当遇到日常生活中的一个算术计算问题时,几乎没有人会用学校的标准算法.由于民族数学知识富有生气的特点,在需要的时候,它就可以作为发展进一步知识的出发点,它是广泛认可的教育目标‘学会如何学习’的具体化.”[15]从当前的研究来看,少数民族数学素材的挖掘一方面是对少数民族生活数学的挖掘.如侗族鼓楼中包含有等差数列、2与1/2及相关计算的代数知识,旋转变化、相似等几何思想,同心图形以及摆线性质的体现等[16-17].再如蒙古族传统生活中如蒙古包、服饰等都蕴含了黄金分割[18].民族数学素材挖掘的另一方面是对少数民族数学史的挖掘.如少数民族历史上的计数方法,包括藏族实物计数、符号数码计数、文字计数等[19],水族的文字计数、偶数计数、年龄计数、时间计数等[20].又如,在天文历法中所包含的数学知识的挖掘,像藏族的天文历算中的集合与对应思想[21],贯穿于水族天文历法中的数学思想[20].但目前少数民族数学素材的挖掘范围还比较窄,仅局限于蒙、藏、水、侗等几个民族.此外,民族数学挖掘的深度也有待进一步加深.另外,这里也还有很多问题需要厘清.特别是,应从数学教育的角度对少数民族数学进行价值定位.目前少数民族数学还未能有效地融入数学课程,这与数学课程中少数民族数学的价值定位模糊不无关系.一方面,需要明确的是,少数民族数学文化挖掘并非是对少数民族施以恩惠的产物,亦非“博物馆”中的展品.少数民族数学素材不仅有利于学生了解本民族在数学发展中的贡献,增强民族自信心,还有利于学生接受和理解数学.另一方面,少数民族学生所在地区的传统文化遗产、历史、风俗与生活方式与他们将来的就业或生活并不总是一致的.若只是一味地坚持数学文化的民族特性,必然会影响他们的将来.因此,我们不仅要对少数民族数学中的某些有益成分进行纵向挖掘,更要在不同文化的数学间进行横向的组织.这样的处理首先从知识层面拓宽了学生的视野,使学生有机会看到多种文化中的数学,而不仅仅是本民族的;其次就思维层面来说,学生通过对各文化中的数学进行比较与选择,可以提升其思维的广度和深度,更重要的是还能培养学生的创新思维;再次从情感态度层面来说,学生通过数学多元文化的学习,意识到所有的文化在数学发展中的贡献与地位,从而使他们不仅能为自己的文化感到骄傲,还能学会对其他文化成就的欣赏,并形成对数学的积极态度;最后从学生的数学观层面来看,这样的数学学习内容可以加深对“什么是数学”、“数学活动由哪些组成”等问题的理解.总之,我们既应坚持民族特性,又必须从不同中“求同”,形成240西南师范大学学报(自然科学版)卷能够凝聚各民族的共同价值观.关注本民族的数学文化与其他民族尤其是主流民族的数学文化之间的比较,可以辅助学生不断反思我们今天所面对的社会,把人的学习和教育过程看作是对社会化的一种选择性获得过程,并通过持续的跨文化观察、沟通和理解,寻求文化传承的妥当方式.2.2数学多元文化融入数学课程另一关键性的工作便是将民族数学文化有机地结合到课程中.由于教科书是课程的集中表现,因此,具有民族特色又体现文化多元的数学教科书是必要和迫切的.少数民族数学教育工作者在这方面作出了积极的努力.部分少数民族已经出版了一批用本民族语言书写的教材、教师用书以及学习辅导用书,如藏、维、蒙古、朝鲜、傣等族.更令人兴奋的是,在一些民族地区出现了具有“乡土气息”的数学文化课程,如西藏一些地区把“藏族天文历算”作为“乡土教材”供学生学习.但总体来说,这方面的工作还有待加强.班克斯认为课程中整合种族和多元文化内容有四条途径,即贡献模式、附加模式、转型模式和社会行动模式.我国目前多元文化数学课程还主要处于前两种模式.少数民族数学课程大多缺少民族特性.这种忽视少数民族学生已有文化背景影响的课程,要求少数民族学生放弃本民族文化转而与主流文化通话,结果学生成绩难以有效提高,最终导致“文化补偿教育”的失败.这亦是少数民族学生的数学学习现状不容乐观的原因之一.因而,我们在课程与教学设计中需要思考:数学素材选择与组织中的民族问题;民族学生数学学习与思维特征问题,以及针对这些特征组织数学内容的问题;主流文化背景下的学生如何理解非主流数学文化的问题;民族数学素材除用来引入问题、创设情境之外所具备的其他功用问题.2.3将数学多元文化落实到数学课堂教学数学课堂教学是落实多元文化的主阵地.从对影响少数民族学生数学学习的因素中可以看到:数学课程与少数民族学生的生活实际和心理特征不相符;语言是影响少数民族学生数学学习的重要条件.基于这些原因,我国学者在情境数学和双语教学方面作了研究.2001年,贵州师范大学吕传汉教授等经过长期研究提出了中小学“数学情境与提出问题”教学.他们主要在少数民族集中的西南地区开展教学试验,有力地推动了少数民族数学教育的发展.“情境—问题”数学教学强调从学生熟悉的或感兴趣的数学情境出发,这就为在少数民族地区有效融入民族数学的内容奠定了基础.特别是,通过民族数学创设问题情境,可以有效地避免民族文化与数学学习的冲突.另外,语言是少数民族学生数学学习的影响因素之一,为能解决这一问题我国研究者从以下几个方面进行了探索:首先,分析少数民族学生在数学学习中的语言障碍;其次,是民族数学教学语言的科学化,即改变民族语言使其符合科学的数学教学语言;另外,进行双语教学实验.这是当前少数民族基础教育中最受大家关注的问题.在这方面有研究者认为,汉语水平是决定双语数学教学实验成功与否的重要因素[22],还有研究者提出母语为主、汉语为辅,汉语为主、母语为辅,母语、汉语双语并举等教学形式[23]及数学双语教学的教学原则[24].在语言与数学教学方面也还有许多方面值得进一步研究.具体来说,民族语言在数学学习中是否只有不足,还是有其固有的优势?如果认为民族语言与汉语的转换是少数民族学生数学学习的困难之一,那么民族语言、汉语及数学语言间词汇与句法有何冲突?双语教学是否适合所有年龄阶段的少数民族学生?如果不是,又如何在不同年龄阶段的数学教学中实施母语、双语与汉语教学?2.4民族地区数学师资培训民族地区数学教育质量地提高关键还在于教师.为培养适合从事少数民族数学教学的合格教师,师范院校和师资培训机构就此做了多方面的努力.师范院校致力于课程体系的建设,少数民族数学专业师范生的课程不仅包括数学类专业知识的学习,还特别加强了民族文化、民族语言、汉语及英语的学习.在职师资培训方面,不仅有关于课程方面的研究,还有培训形式方面的研究,提出了以区域内的校际合作为形式的校本教研[25]等.但由于受地理条件和文化差异等限制,以上措施只能解决部分问题.要使少数民族教师能快速成长、适应当前的课程改革,还可以考虑以下方面:不断完善师范院校的课程体系,为培养适合多元文化数学教第4期黄亿君,等:对我国少数民族学生数学学习现状与对策的思考241育的教师而努力;不仅鼓励少数民族学生致力于教师专业,还鼓励汉族学生致力于少数民族教师专业,并在师范院校里进行相互之间的学习、沟通与合作;对于在职教师培训,专家引导必不可少,更可通过多种方式展开校际合作,如运用多媒体、网络等现代教育技术