对数函数及其性质的教案

1第二章对数函数2.2.2对数函数及其性质【制作时间】2014年10月12日【学习目标】（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；（2）能借助工具画出具体对数函数的图象，探索对数函数的单调性与特殊点等性质；（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．【学习重点】对数函数的图象和性质及应用．【学习难点】对数函数的图象和性质及应用．【学习过程】步骤一：结构化预习1．阅读教材第70页上的内容，探究下列问题：（1）.对数函数是如何定义的？用数学符号表示出来。（2）.判断形如xy2log2，5log5xy是不是对数函数，并说明理由。2.你能仿照教材第70页上的做法在同2一坐标系中画出下列函数的图象吗？xy21logxy2logxy31logxy3log（这组图象是我们研究问题的工具，请你认真作图）3．你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质方法吗？试按研究指数函数性质的思路，自己制作表格，依次研究xy21logxy2logxy31logxy3log，寻找共同点和不同点。4.总结对数函数xyalog的性质。步骤二：协作指导1.请同学们将你在预习中发现的问题展示出来。2.请同学们将本节的知识结构表示出来。并展示你的学习成果。3.自学教材71页例7后，独立完成73页练习第2题。由学科长组织学习及检查。4.自学教材72页例8后，独立完成73页练习第3题。由学科长组织学习及检查。35.自学教材72页例9后，独立完成74页习题2.2A组第6题。由学科长组织学习及检查。步骤三：多元拓展【必做题】1.函数)4x(logy4.0的定义域是（）A.),4(B.)5,(C.]5,4(D.)5,4(2.函数xlgx3y的定义域是（）A.]3,(B.]3,0(C.),0(D.),3[3.若02log2lognm，那么n,m满足（）A.1nmB.1mnC.1mn0D.1nm04.比较大小：（1）8log_________6log1010（2）4log_________6log5.05.0（3）6.0log_________5.0log1.01.0（4）4.0log_________6.0log5.15.15.比较下列各组数中两个值的大小：（1）5.8log,4.3log22（2）)1a,0a(9.5log,1.5logaa（3）6log,7log76（4）8.0log,log236.已知0a，且1a，函数xay与)x(logya的图象只能是图中的（）47.图2-2-2中的曲线是对数函数xlogya的图象。已知a取101,53,34,3四个值。则相应4321c,c,c,c的a值依次为（）A.101,53,34,3B.53,101,34,3C.101,53,3,34D.53,101,3,34【选做题】1．已知定义在R上的偶函数fx在(,0]上是减函数，若102f，则不等式4log0fx5的解集为()A．(2，+∞)B．10,2Ｃ．10,2,2D．1,12,22．函数y=)23(log221xx的递增区间是_____________________3.函数212log(617)yxx的值域是（）A、RB、8,C、,3D、3,4.已知2log13a，则a的取值范围是（）A、20,1,3B、2,3C、2,13D、220,,335.函数2()lg1fxxx是（奇、偶）函数。6.若函数y=lg[x2+(k+2)x+45]的定义域为R，则k的取值范围是。7．若函数12logxya为减函数，则a的取值范围是___________．8．已知fx的定义域为[0，1]，则函数12log3yfx的定义域是________________．9．若2log2yax在区间［0，1］上是减函数，则a的取值范围是________________．10.已知函数log0,01axbyfxabaxb且．6(1)求fx的定义域；(2)讨论fx的奇偶性；(3)讨论fx的单调性．11.已知函数222(3)lg6xfxx，(1)求()fx的定义域；(2)判断()fx的奇偶性。