对旋轴流通风机最优轮毂比的研究

1对旋轴流通风机最优轮毂比的研究崔庆友陈中才/沈阳鼓风机通风设备有限责任公司昌泽舟/东北大学摘要：研究了对旋轴流通风机的空气动力特性和结构特点，并根据轴流通风机空气动力学理论，分析了普通轴流通风机的轮毂比对气动性能的影响，对对旋轴流通风机的轮毂比进行了优化分析研究，建立了效率与轮毂比的优化电子表格，通过利用其强大计算功能对在不同轮毂比条件下的效率进行了分析比较，充分考虑了其他结构参数的合理性，确定出最优的轮毂比。关键词：对旋式轴流通风机轮毂比优化设计约束条件中图分类号：TH432.1文献标识码：B文章编号：1006-8155（2006）06-0005-04StudyonHubRatioOptimizationDesignofCounter-rotatingAxialFlowFanAbstract:Theaerodynamicalpropertyandtheconstructionofcounter-rotatingaxialflowfanareresearchedAccordingtothetheoryofaerodynamicsaxialflowfan,thehubratioofcounter-rotatingaxialflowfanisoptimizedandresearched.OptimizingExcelbetweenefficiencyandhubratioisbuiltup.Afterconsideringtheflow,totalpressure,diffusionfactoretc.,theExcelofefficiencyandhubratioiscreated.WiththepowerfulcalculationfunctionoftheExcel,theefficiencyunderdifferenthubratioisanalyzedandcompared.Otherstructuralparameterisfullyconsideredtoo.theoptimumhubratioisconfirmed.Keywords:Counter-rotatingaxialfanHubratioOptimumdesignConstraintconditions1引言随着最优化理论和风机技术的发展，越来越多的风机优化设计方法逐渐应用到风机设计中来。有的学者[1]结合对旋轴流通风机的结构特点，在假设流动为不可压、等环量流型及进出口流速为轴向的条件下，通过基元平面叶栅理论，建立了对旋轴流通风机的优化模型，并用混合罚函数法进行了优化。结果表明：优化结果能为对旋轴流通风机轮毂参数的合理选择提供依据；或在给定最优叶栅稠度和确定的流型这一假设的前提下[2]，对子午流道和总功沿级的分配进行优化控制，建立结构参数的优化数学模型，求解出了满足对旋轴流通风机设计参数的最优轮毂参数。本文旨在研究新的对旋轴流通风机的优化设计方法，将计算机Excel计算程序应用到风机的设计中去，会大大提高设计的实用性，缩短设计的周期、减少步骤和成本，进而设计出高效率、低能耗、适应性强的对旋轴流风机。本文结合对旋轴流通风机的结构特点，在假设流动为不可压、流型按照等环量流型（环量指数为1）来处理及进、出口流速为轴向的条件下，通过孤立翼型理论，建立了对旋轴流通风机的优化模型，用Excel计算程序对对旋轴流通风机进行优化设计，实例表明，优化结果能为选择合理的对旋轴流通风机轮毂比提供依据。2轮毂比优化模型的假设条件（1）风机级中气体流动是不可压缩和理想的稳定流动。（2）级中气体只沿圆柱形表面流动，而无径向流动。（3）风机一级进口、二级出口为轴向流动。3轮毂比优化模型目标函数的建立对旋轴流通风机的全压为两个叶轮全压之和，即ⅡⅠⅡⅠuutFtFtFcucuppp，且两个叶轮最佳的理论全压各为风机理论全压的一半，即ⅡⅠtFtFpp及ⅡⅠuucc。故对旋轴流通风机单级叶轮所产生的理论全压可表示为2rrcucqppparruvthtFtFtFthdπ2122.ⅡⅠ（1）对旋轴流通风机压力的主要损失有第一级叶轮的压力损失、第一级叶轮出口的部分旋绕动能损失以及第二级叶轮的压力损失，其效率可表示为thtFRcRSppppu.2121（2）对旋轴流通风机的两级叶轮可分别计算效率，然后再求平均值得出风机的总效率，下面分别计算两级叶轮的压力损失及叶轮出口旋绕动能损失。第一级叶轮压力损失为1211sin2mmxtRwCp第一级叶轮出口旋绕动能余速损失为222)1(uccpu式中为余速利用系数，若为1，表明本级的余速动能被下一级全部利用，若为0，表示本级的余速动能全部损失，取为0.7。第二级叶轮压力损失为2222sin2mmxtRwCp对旋轴流通风机的总效率为S＝(1R+2R)/2＝),,,,,,(22dDccqpauvtFS（3）在对旋轴流通风机的流型已优化（采用等环量流型）的情况下，对旋轴流通风机的级效率S主要取决于叶轮直径D、径向间隙、轴向间隙、叶栅稠度及轮毂比d等结构参数。但是，在实际应用最优化方法求解风机最优结构参数时，从方便计算角度，可由一般气动设计方法选取叶轮直径D、径向间隙、轴向间隙、叶栅稠度，则式（3）表示的对旋轴流通风机的级效率S的目标函数关系式可转变为轮毂比d的单变量目标函数。4对旋轴流通风机轮毂比优化模型的约束条件求解优化模型目标函数过程中，当风机各结构参数发生变化时，应注意使函数能满足以下约束条件。（1）风机全压约束条件对于对旋轴流通风机，其单级给定设计全压应满足：rrccqparruvtFtFthdπ2222式中tF——风机全压效率3（2）风机流量约束条件给定设计流量应满足：rrcqthrravdπ22（3）风机扩压因子约束条件对于对旋轴流通风机叶轮叶栅，扩压因子De可用下式计算：21222212222222)(1crccrccrDuaue扩压因子是体现叶栅流道的扩压程度与负荷大小的参量，为了保证叶栅有较小的流动损失以得到较高效率的风机级，设计中常规定扩压因子De的许可值[3]：对于叶轮叶栅，叶顶处De＜0.4，而叶根处De＜0.6。（4）叶轮叶顶圆周速度的约束条件为保证对旋轴流通风机的低噪声及材料强度的要求，根据轴流通风机叶顶圆周速度的选择原则，可得到叶顶圆周速度的约束条件：ut＜100m/s（5）叶轮叶片根部空气动力负荷系数约束条件如果轮毂比d选择过小，轮毂处的空气动力负荷系数yC过大，在叶片根部容易产生气流分离。通常限制轴流通风机叶片根部的空气动力负荷系数不超过许用值，即hyC)(≤1.5～1.65应用最优化理论对优化模型目标函数求解的计算方法将最优化理论应用于上述目标函数及约束条件，可建立对旋轴流通风机轮毂比优化设计的数学模型，即06.1)(01006.0)(4.0)(0dπ20dπ2..}min{)(min2222hytheterravarruvtFtFSCurDrDrrcqrrccqptsdfthth（4）上述求解模型中的目标函数及约束方程是非线性的，对于这样一个既有等式又有不等式约束的非线性规划问题，采用最优化方法进行求解是十分有效的，是以电子表格作为优化手段。采用电子表格进行优化设计的特点：只需给出必要的风机设计参数，如流量、全压、密度等，就可以在设计中不断改变风机各种结构参数、转速、叶轮环量指数，快速进行各种设计方案的计算和对比，并可有效、直观地看到各种计算结果的变化情况，从中优选出最优的设计方案。6应用电子表格优化理论求解的计算步骤（1）将设计参数（对旋轴流风机全压ptF、流量qv、空气密度ρ、叶轮环量指数α）、η固定放在电子表格中第一列空格位置处。4（2）在设计参数固定后再确定风机的转速n、级数nR、级型式、比转数sn、全压效率tF、叶轮直径D和叶顶圆周速度tu。（3）按行分两级进行气动计算，按列选取沿叶高的计算截面，其中一定要包括平均计算截面，进行气动计算和叶片成型的各计算公式中风机设计参数、结构参数、转速、叶轮环量指数α等均采用电子表格中相应位置处的对应数值。（4）在设计计算表格列好后，可在满足上述风机气动约束条件下，调整风机轮毂比，同时观察风机效率变化情况以及叶片翼型参数的合理性，以便能在保证风机内流动损失最小的情况下，确定风机的最优轮毂比和叶片叶型。（5）为保证得到较低的噪声指标，可通过改变风机转速来进行设计方案的对比，并尽可能采用较低的转速。（6）利用电子表格的功能，当在改变风机轮毂比时，风机气动计算结果即随之变化，从而快速完成轮毂比的优化计算，相当于在短时间内进行不同轮毂比时效率计算的对比，并可升成图表，直观、有效快速地确定在风机高效率、低噪声条件下的轮毂比，同时，在此基础上还可以对其他的参数进行优化，如叶片数等，通过多个参数的优化，就可以快速地确定最优的气动设计方案。（7）还可以调整叶轮环量指数α，风机气动计算结果亦随之变化，观察风机效率变化情况以及叶片翼型参数的合理性，以确定风机最优流型。（8）当给定设计参数（全压ptF、流量qv）变化时，可以在确定风机流型的情况下（如等环量流型），进一步确定设计参数与最优轮毂比的变化规律。7优化计算实例7.1对旋轴流通风机的设计参数输送介质为空气，设计参数：全压ptF＝5000Pa、流量qv＝8.5m3/s，该风机为标准进气状态，空气密度ρ＝1.2kg/m3，要求风机能安静地运转。通过Excel计算程序可知，每一个轮毂比均对应着一个风机总效率，将轮毂比在取值范围内逐一取值，则得到一系列风机效率，风机最高效率所对应的数值即为最优轮毂比（见表1）。表1最优轮毂比计算表轮毂比LS总效率0.580.82430.590.82460.600.82490.610.82510.620.82520.630.82530.640.82530.650.82520.660.82500.670.82470.680.82430.690.82380.700.82320.710.82240.720.82145由以上表格及随轮毂比变化的风机总效率曲线可知，对应前面所给出的设计参数，最优轮毂比为0.63。7.2实例验证依据所提供的设计参数进行轮毂比优化所设计的对旋轴流通风机，与煤炭科学研究总院重庆分院所设计生产的KDZ型高效对旋轴流通风机[4]相比如表2所示。表2优化设计风机与实际风机对比设计参数及结构参数优化设计风机KDZ型高效对旋轴流风机设计全压/Pa50005000设计流量/（m3/s）8.58.5进气状态标准标准介质空气空气介质密度/（kg/m3）1.21.2环量指数1（等环量）1（等环量）配套电机/kW30×230×2电机转速/（r/min）29502950风机直径/m0.630.63风机轮毂比0.630.62风机级效率/％82.5380.98通过以上比较可知，应用电子表格优化设计方法所得到的对旋轴流通风机与相同设计参数的样机相比，在同一流型下（等环量流型），两风机的结构参数基本一致，轮毂比相差0.01，效率提升了1.55%，这说明电子表格优化设计方法是有效的。8结论应用电子表格进行了对旋轴流通风机的轮毂比优化设计计算，最终设计出一台满足设计参数的效率最高的具有最优轮毂比的对旋轴流通风机的叶轮级，并与一台样机进行了对比，结果表明采用的电子表格优化设计方法是有效的。采用电子表格进行风机优化气动设计,其方法简便,易于为风机设计人员掌握和应用,并可自主利用电子表格编制设计计算，可直观地看到各种计算结果的变化情况,便于从中优选出最佳的设计方案。参考文献[1]王军.BDK63型对旋风机的改进设计与性能研究[J]，风机技术，2000，(1)：13-15.[2]王军，宋文艳.对旋轴流风机的轮毂结构优化设计研究[J]，流体机械，2000，(7)：26-27.[3]WallisRA.AxialFlo