基于控制延时补偿的LLCL有源电力滤波器动态性能研究第三部分翻译

3.延时对补偿效果的影响为了简化分析延时对APF补偿效果的影响，先作如下假设：（1）系统三相平衡，且只含有某一次的谐波，假设谐波次数为n，可以只对其中一相进行研究，谐波电流表示如下：)2sin(innhnftIi（5）由于电网内阻抗及APF交流侧LCL滤波器阻抗的存在，根据第二章的分析，谐波电压源可以表示为：)2sin()(innLCLglhgnftIZZtu（6）（2）系统稳定运行，负载和电网没有发生动态变化。（3）APF的动态性能足够好，即不考虑延时时，逆变器交流侧输出电压能够完全跟踪谐波电压源，做到完全补偿[18-20]。根据上述假设，在没有延时的时候，APF输出的电压为)2sin()(innLCLgAPFnftIZZtu（7）实际上由于延时的存在，APF交流侧输出的电压为])(2sin[)(_indnLCLgdAPFttnfIZZtu（8）所以，跟踪误差可以表示为)()()(_tututudAPFglhglh（9）设ddnft2，则)2sin(cos22)(indnLCLgglhnftIZZtu（10）ddcos1sinarctan（11）此时，电网侧残存的谐波电流为)2sin(cos22idnhnftIi（12）定义有源滤波器谐波补偿残余度为补偿之后和补偿之前的谐波幅值之比，因此)2cos(22dnnftD（13）由式（12）、（13）可知，残存的谐波电流的幅值与延时时间和谐波次数有关，图5为计算机仿真得到的第n次谐波的补偿残余度nD与延时时间dt之间的关系曲线。图5n次谐波补偿残余度与延时时间之间的关系由图5可知，当1ttd时，APF对第n次谐波有补偿作用（虽然在53~tt及97~tt时间段，也有补偿作用，但是现实中的谐波电流不可能是单次的，在这些时间段内对其他次谐波可能就没有补偿作用，甚至严重放大，且考虑到APF的动态补偿特性，APF不应该工作在此两个及其之后的各延时时间段内）；而当1ttd时，APF恰好对第n次谐波不起作用；而当31tttd时，APF不但不对电网中的第n次谐波进行补偿反而放大，产生了相当于无源LC滤波器的谐波电流放大现象。特别是当2ttd时，网侧中的n次谐波电流的幅值为负载电流中的n次谐波幅值的2倍，是谐波电流放大最严重的时候。综上分析可知：若想使APF对n次谐波有补偿作用，则必需满足1ttd，即1t为APF对第n次谐波有补偿作用时的最大延迟时间，由式（32）可以求得APF对任意次谐波有补偿作用时对应的最大延时时间，即为对应谐波周期的六分之一。图6最大延时时间与谐波次数之间的关系图6为基波频率为50Hz的情况下，计算机仿真得到的最大延时时间max_dt与谐波次数n的关系曲线，可以看出：如果APF进行有效补偿的谐波次数越高，则输出的补偿电流的延时时间应越短。1)2cos(22max_dnnftD（14）在实际的电网中一般都是多次谐波并存，可类似的分析延时对APF补偿效果的影响。如当系统中含有5、7、11、13次四种谐波，均方根值依次为5I、7I、11I、13I，则补偿后的谐波残余度为21321127252132112725)()()()(IIIIIIIIIIDhh)cos22()cos22()cos22()cos22(111111999777555ddddIIIIIIII（15）由式（15）可知，当电网中含有多次谐波时，随着延时的增大，谐波残余度也会增大。图7各次谐波残余度与谐波次数及延时时间的关系曲线图7为对应各次谐波的残余度与延时时间的关系曲线，由图可知，对同一次谐波，延时越大，谐波残余度也越大；对同样的延时时间，谐波次数越高，谐波残余度越大。在延时时间超过300us时，APF对于11次谐波已经没有补偿作用，高于11次的甚至会被放大。综上分析，APF的输出延时时间应越短越好。由于电力系统非线性负载种类繁多，电网中的高次谐波成分比较复杂，APF的最大允许延时时间也就很难确定，通常的做法是以网侧电流的畸变率igTHD为依据，即只要补偿之后的畸变率小于补偿之前的就可以认为APF起到了谐波抑制作用。以畸变较严重的工频50Hz的方波为例，仿真结果表明：当延时时间为586微秒时，APF已经不再有谐波抑制的作用，此时APF对高次谐波严重放大，低次谐波仍有些补偿作用，但是补偿前后的畸变率基本相同，因此，APF的最大延时时间应小于586us。