基于粒子群算法对PEM燃料电池优化模型的参数识别

*指导老师：[e-mail]1基于粒子群算法对PEM燃料电池优化模型的参数识别ParticleswarmoptimizationalgorithmformodelidentificationofPEMfuelcell宋良生童欣沈凯林诏远李艳君*(浙江大学城市学院，浙江杭州310015)摘要：随着经济的快速发展和日益增加的环境污染，优化能源成为世界面临的主要问题。人们致力于发展绿色能源来满足日益增长的电力需求。本文中提到的质子交换膜燃料电池（PEMFC）能源设备，具有发电效率高、可靠性高、低噪声、零排放等优点，已迅速成为一个非常适合当前世纪的能量转换装置。本文建立PEMFC模型，然后将粒子群优化（PSO）算法应用于解决模式识别问题，通过调整燃料电池的参数，选择一组全局最优模型参数来改善燃料电池的利用率。关键词：质子交换膜燃料电池PSO算法模型识别参数优化Abstract:Withtherapideconomydevelopmentandtheincreasingenvironmentalpollution,optimizationorientedenergyutilizationisthemainproblemsfacingtotheworld.Peoplearedevotedtodevelopinggreenenergytofulfillthegrowingdemandforpower.TheProtonExchangeMembraneFuelCell(PEMFC)mentionedinthispaperissuchkindofenergydevicewithhighpowergenerationefficiency,highreliability,lownoise,andzero-emission,whichhasquicklybecomeaverysuitableenergyconversiondeviceforcurrentcentury.Inthispaper,aPEMFCmodelisestablishedanddescribed,andthentheparticleswarmoptimization(PSO)algorithmisappliedtosolvethemodelidentificationproblem,byadjustingtheparametersoffuelcells,withtheaimtochooseasetofglobaloptimalmodelparameterstoimprovetheutilizationrateofthefuelcell.KeyWords:protonexchangemembranefuelcell,PSOalgorithm,modelidentification,parameteroptimization.0引言质子交换膜燃料电池是利用电化学反应将氢气和氧气反应产生的化学能转换为能量，而不是氢气和氧气气体直接燃烧产生能量。从理论上讲,只要外部连续供应燃料，燃料电池便可以持续输出功率。但是在实际应用中，输出的电力容易受到许多因素的影响，如电池内部环境,外部温度、氢气和氧气的浓度等等。为了研究电池性能对输出功率的影响，我们利用PSO算法调整燃料电池的一些参数，从而提高电池的利用率。*指导老师：[e-mail]21.质子交换膜燃料电池(PEMFC)介绍早在1839年，WilliamGrove提出氢气和氧气反应的原理可以发电，但由于受到技术水平的限制和环境保护问题而被忽视，直到1950年末，仅发明了小型燃料电池。之后在60年代初，美国通用电气(GE)首先开发了质子交换膜燃料电池(PEMFC)。由于受到当时能源短缺的影响，燃料电池得到了快速发展。[1]当PEMFC单电池(模型结构将在下文加以解释)运行时，膜电极上发生以下反应:（1）气体在扩散层进行扩散；（2）反应气体在催化层中被催化剂吸附并发生催化反应；（3）之后，气体在阳极反应生成的电子通过质子交换膜到达阴极,与氧气反应生成水和能量。原理图，如图1。图1质子交换膜燃料电池工作原理图电极反应式如下：阳极：222eHH阴极：2244e2OHHO总反应：2222+2+QHOHO反应物2H和2O进行电化学反应后,产生电流，而反应产物只是水和少量的热量。[2]2.pso算法的介绍近年来，随着计算机技术的广泛应用，为优化问题的研究与解决提供了强大的工具。这也使得一些优化理论和算法得到迅速的发展。例如,鱼群算法,蚁群算法,细菌算法等的提出。在实际应用中，这些算法也遇到了许多问题,，但相比原来的牛顿法、共轭梯度法和模式搜索等早期的算法更准确，不易陷入局部最优解，或者早熟收敛等问题。*指导老师：[e-mail]3粒子群优化（ParticleSwarmOptimization,PSO），又称微粒群算法，是由J.Kennedy和R.C.Eberhart于1995年开发的一种演化计算技术，来源于一个鸟群觅食行为的思想这样生物现象模型研究和模拟。假设每一只鸟都被称作一个粒子，每个粒子在空间内搜索最优的目标，影响粒子的行为存在两个方面：一是粒子本身的最优位置；二是群体的最优位置，在这两个因素下，粒子不断地向最优位置搜索，最后找出适合整个组的最好结果。[3]每个粒子都有记忆功能，可以在运动过程中记忆自身的最优位置和群体的最优位置。每个粒子又能与其他粒子共享信息。粒子群算法（PSO）是一个全局搜索,同时避免复杂操作的算法,粒子只通过简单的位置替换来实现最优的目标。它具有快速搜索和操作简单等优点，可以用来解决复杂的优化问题，因此被应用在许多领域，如工程、经济管理等等。3.质子交换膜燃料电池模型介绍燃料电池运行时，电池实际电压要比以下公式计算值小，这是由于化学反应可逆造成的。其中有三个因素造成了输出电压的损耗，分别是活动电压降、欧姆电压降、浓度传输电压降。因此通过以下公式建立目标函数。[4]2.1燃料电池输出电压可由下列公式表示)(outEdropdropCdropnEVVVV（1）其中n表示电池的个数，EdropV是活动电压降，dropV是欧姆电压降，CdropV是浓度电压降。2.2计算可逆平衡电动势E[5][6]22012222workworkreferenceHOSETInInInInFFFRTGTPP（2）其中1.2292FG，048.5102SF，298.15referenceKT，343.15workTK，96485KFcmol,0S表示标准状态（298.15K和1atm）下的熵变，G表示吉布斯自由能的变化，E表示电池在开环状态下内部化学反应所产生的可逆电压，可以使用Nernst方程[7]来计算。22211.3341.6350.5(expexp)aaHOHaHOiARHPHTRPPP（3）而2HP和2OP分别为燃料气体氢气和氧气各自的分压值，aRH为阳极相对湿度，aP为阳极入口气体压强，2HOP为增湿水的饱和蒸汽压，A为电极有效面积。225237lg2.9510273.159.1810273.151.4410273.152.18HOworkworkworkPTTT（4）*指导老师：[e-mail]4220.832exp0.291OccNiPRHPTPA（5）其中cP为阴极入口气体压强，cRH为阴极相对湿度。227921NOPP（6）由上述公式（3）~（6）可以计算出公式（2）中E的值。2.3计算活动电压降EdropV表示活动电压降，是由于电极表面活动反应延迟造成的，其值可用以下半经验公式[7]表示：21234[]EdropworkworkOworkVTTInInCTInIni（7）当对燃料电池进行仿真时，这些半经验系数具有很强的适应性，具有很好的参考价值：10.9514（8）2520.002860.00024.310HInInInInAC（9）537.410（10）441.8710（11）2264985.0810expOOworkPCT（12）226771.0910expHHworkPCT（13）2OC和2HC分别表示溶解氧浓度和溶解氢浓度，可以由亨利定理[8][9]得到。利用公式（8）至（13），我们可以得EdropV的值。2.4计算欧姆电压降dropV表示欧姆电压降，主要是由于质子交换膜对质子传递的等效阻抗和电极以及集流*指导老师：[e-mail]5板对电子产生的阻抗所产生。[10]MMRAL（14）其中MR表示膜抵抗电子通过的等价阻力；L表示膜厚度；A表示膜的活动面积；M的计算如下，22.5181.610.030.0623034.183030.6343expworkMworkworkTiiAATiAT（15）在公式（15）中，由质子膜决定，所以得到dropMCViRR（16）i=JA（17）在公式（16）中，cR为电子传输等价阻力，也与质子膜有关，J为电流密度，一般取[0，0.85]之间。我们可以利用公式（14）与（17）求解出dropV。2.5计算浓度电压降[11]CdropV表示浓度电压差[12]，它是由于电池在工作过程中阴极和阳极燃料消耗的速率不同导致产生溶液浓度差异，从而引起的电位差异。max1CdropJJVbInIn（18）公式（17）中b为塔菲尔系数，表示溶液极化程度，受温度与溶液浓度影响，其中2max500AJcm。2.6参数优化的目标根据上述公式(1)~(17)建立相对应的目标函数21234,,min.M,,,,,NijCijSjibRUV（19）公式（19）中的,ijU(outV)表示模型仿真的数据，,ijV表示实验测得的数据[2]，S表示用于优化的数据组的数量，其值为6，N为每一组中数据点的个数，其值为50。那么在以上公式中所存在的1234,,,,,,CbR的变量可根据表1中经验范围进行寻优。[13]*指导老师：[e-mail]6表1:参数搜索范围参数名称最小值最大值1-1.19969-0.853232101.005.0053103.69.84410-2.60-9.54b0.01360.5410CR1.008.001024根据参考文献[2],我们得到该模型在实际工况下的一些参数和数值，范围参数和数值范围如表2所示。表2:模型参数和范围模型参数范围电池个数n24膜活动面积A(2cm)27膜厚度L(mm)127最大电流密度max2cmJ（mA/）860额定功率(W)250入口阳极压力aP(bar)3.0-1入口阴极压力cP(bar)5.0-1工作温度T(K)353.15–343.15阳极相对湿度aRH1阴极相对湿度cRH1我们使用实际工况下的参数和条件，利用PSO算法来优化模型。4.PSO算法分析粒子群优化算法的主要思想是:粒子在n维空间中搜索,假设每个粒子的位置设置为X,通过不断更新粒子的位置X搜索出最优解。在一维空间中第i个粒子的位置和速度公式如下:*指导老师：[e-mail]711122()()ttkttiiibestigbestiVwVcrXXcrXX(20)11tttiiiXXV(21)其中1c和2c为学习因子，通常取2，1r和