导数复习测试题

《导数及其应用》专项训练31.cos2yx,则'y=2.已知函数2lnxyx，则'y=3.由定积分的几何意义可知dxx2224=___________。4.函数)(xf的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）（A）)2()3()3()2(0//ffffy（B）)2()2()3()3(0//ffff（C）)2()3()2()3(0//ffff（D）)3()2()2()3(0//ffffO1234x5.点P在曲线323xxy上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是6.已知函数53123axxxy(1)若函数在,总是单调函数，则a的取值范围是.(2)若函数在),1[上总是单调函数，则a的取值范围.（3）若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数a的取值范围是.7.已知函数3221()3fxxaxaxb，当1x时函数()fx的极值为712，则(2)f8.函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为_____________9.已知函数xaxxfln21)(2（a∈R）．(1)若)(xf在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；（2）若a=1,a≤x≤e,证明：)(xf332x10.已知1x是函数32()3(1)1fxmxmxnx的一个极值点，其中,,0mnRm（1）求m与n的关系式；（2）求()fx的单调区间；（3）当[1,1]x，函数()yfx的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。11已知Raxxaaxxf14)1(3)(23（1）当1a时，求函数的单调区间。（2）当Ra时，讨论函数的单调增区间。（3）是否存在负实数a，使0,1x，函数有最小值－3？12.某公司经经销某种产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（3≤a≤5）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为2(12)x万件。（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x之间的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值Q（a）.