基于遗传算法的IIR数字滤波器的设计与仿真(最终版本)

武汉理工大学《数字信号处理》基于遗传算法的IIR数字滤波器的设计与仿真班级：组员：武汉理工大学《数字信号处理》目录摘要...............................................................................................................................1Abstract.......................................................................................................................21遗传算法...................................................................................................................31.1遗传算法的产生与发展................................................................................31.2遗传算法的概述............................................................................................41.3遗传算法的特点............................................................................................41.4遗传算法基本流程操作................................................................................52数字滤波器...............................................................................................................82.1数字滤波器的简介.........................................................................................82.2FIR和IIR数字滤波器的概述.....................................................................82.2.1FIR数字滤波器...................................................................................82.2.2IIR数字滤波器...................................................................................92.2.3FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的区别....................................103数字滤波器的设计方法.........................................................................................113.1数字滤波器的设计要求...............................................................................114基于遗传算法的IIR数字滤波器的设计与仿真.................................................144.1Matlab软件的概述......................................................................................144.2IIR数字滤波器的设计................................................................................144.2.1数字滤波器设计的简要分析............................................................144.2.2实例比较一般算法设计思路和遗传算法设计思路........................164.3IIR数字滤波器的仿真结果........................................................................204.3.1仿真图形...........................................................................................205小结.........................................................................................................................216参考文献.................................................................................................................22附件.............................................................................................................................23武汉理工大学《数字信号处理》1摘要无限脉冲响应数字滤波器(IIR)具有频特性精度高、实现简单等优点，在数字信号处理领域得到了广泛应用；遗传算法是一类依自然环境的进化规律——适者生存优胜劣汰遗传机制，演化而来的随机化搜索方法。它是由美国J.Holland教授1975年最先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定，具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力，采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质已被广泛地应用于问题求解、机器学习、信号处理、智能控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术，因而将其应用在数字滤波器算法的优化上。关键词：IIR数字滤波器遗传算法武汉理工大学《数字信号处理》2AbstractDigitalfilterwithFiniteImpulseResponse(FIR)haslotsofadvantages,suchassystemicstability,linearphase，etc．Ithasbeenwidelyusedindigitalsignalprocessing．Thegeneticalgorithmhaslotsofmerits，suchasthememorability,distribution,anddiversity．Itiswidespreadinthefieldsofintelligentcomputation,patternrecognitionandoptimizationdesign．Thispaperpresentsadesigningmethodofdigitalfilter．Itisbasedonthecombinationgeneticalgorithmwiththecosinesequences．Thewindowfunctionisconstructedeffectivelybyweightingcosinesequences．Thecorrespondingweightingcoefficientsarecomputedb，，thegeneticalgorithm．Digitalfilterisrealizedfinallybywindowingapproach．Inordertoacceleratetheconvergentspeedandimprovetheprecision,elitistmodelandfloating-pointcodingareadopted．Theefficiencyoftheproposedmethodisvalidatedbysimulationexperimentstakingondesigninglowpassdigitalfilters．Thedesigningmethodpresentedinthispaperhassomeadvantages,suchasoodflexibility,universality,andsoon．Keywords：IIRdigitalfilterGeneticalgorithm武汉理工大学《数字信号处理》31遗传算法1.1遗传算法的产生与发展遗传算法（GeneticAlgorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J.Holland教授1974年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。随后经过20余年的发展，取得了丰硕的应用成果和理论研究的进展，无论是理论研究还是应用研究都成了十分热门的课题。尤其是遗传算法的应用研究显得格外活跃，不但它的应用领域扩大，而且利用遗传算法进行优化和规则学习的能力也显著提高，同时产业应用方面的研究也在摸索之中。此外一些新的理论和方法在应用研究中亦得到了迅速的发展，这些无疑均给遗传算法增添了新的活力。遗传算法的应用研究已从初期的组合优化求解扩展到了许多更新、更工程化的应用方面。近几年来，遗传算法主要在复杂优化问题求解和工业工程领域应用方面，取得了一些令人信服的结果，所以引起了很多人的关注。在发展过程中，进化策略、进化规划和遗传算法之间差异越来越小。遗传算法成功的应用包括：作业调度与排序、可靠性设计、车辆路径选择与调度、成组技术、设备布置与分配、交通问题、组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。随着遗传算法的不断发展，关于遗传算法的国际学术活动越来越多，遗传算法已成为一个多学科、多领域的重要研究方向。武汉理工大学《数字信号处理》41.2遗传算法的概述遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群开始的，而一个种群则由一定数量的经过了基因编码的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现为某种基因组合（即基因型），它决定了个体形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射，即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往将其简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。1.3遗传算法的特点遗传算法是解决搜索问题的一种通用算法，对