基于风险的地下铸铁管道遭受腐蚀寿命预测

基于风险的地下铸铁管道遭受腐蚀寿命预测C.Q.Li1*,M.Mahmoodian2澳大利亚皇家墨尔本理工大学:土木、环境与化学工程学院1*英国格林威治大学工程学院2摘要：在役的地下铸铁管道不可避免会老化及劣变，腐蚀是导致管道失效最主要的原因。虽然在过去的几十年中做了大量的研究，但更重要的是腐蚀对管道结构的影响及其使用寿命的预测。本文提出了一种方法来定量评估管道崩溃时的风险，并利用时变可靠度理论理论预测其剩余使用寿命。运用断裂力学中应力强度的概念来建立管道的破坏准则。实证模型推导出了基于数学回归的可用数据最大腐蚀凹点的变化。本文提供了一个示例,以说明的应用提出的方法。表明了管道风险崩溃随管道内径和外径增大而腐蚀增大。此外表明管道越小，其崩溃的风险就越小。本文的研究结论：运用时变可靠度来预测管道崩溃和剩余寿命是非常有效的。所提出的方法可以帮助地下水工业发展进行更好的管理与管道修复或更换现有的管道提供好的策略。关键字：可靠性；崩溃；铸铁管；腐蚀；断裂；应力强度1．引言铸铁广泛用于一般在水行业的管道材料及建筑材料，特别是在20世纪60年代以前。在英国，虽然铸铁管作为水管道已被淘汰，但目前管道的主要部分仍是由铸铁管构成，其中一些可高达150的历史[18]。在英国大约有335000公里的水管，据估计超过60％是铸铁管[30]。用于主干网路的管道，即将水从水库运往主要居民区，管道是大直径，通常大于300毫米（12），而用分布干线网路管通常是75毫米和300毫米之间，直径（3–12）。由于铸铁管长期工作，老龄化和的恶化是不可避免的，在世界各地确实有很多管道失效的报道[3,9,17,21]。管道老化和恶化的速率在很大程度上依赖于生产质量的多样性以及复杂管道的尺寸是的生产和当地的环境条件。在英国，铸铁管的故障率可高达每年3000失效（即每年每千公里10次）[29]。许多管道腐蚀失效机理，是与几乎所有的管道失效，铸铁被发现是最主要的。[18]因此，在过去的几十年中对铸铁管的腐蚀，相当多的研究已经进行，如多利亚克等人所代表特别是[7]，O'DAY等人[19]，兰德尔-史密斯等人。[23]Kirmeyeretal[9]，Camarinopoulos、[5]Rajanietal[21]，马卡尔等人[14]，Atkinson、。[3]萨迪克、[24]andsoon等。腐蚀对管道及其剩余使用寿命的结构能力的影响也被探讨，更多的研究是前者比后者多些。拉贾尼等人[21]提出了考虑到腐蚀点会降低管道的结构承载能力来估计灰铸铁水管的剩余使用寿命的方法。采用一种基于腐蚀点的测量和预期的腐蚀速率迭代模型计算了管道的剩余容量，但这可能并不总是可行的，因为模型的反复操作。考虑涉及促进管道腐蚀和随后的故障的所有因素的不确定性，各种研究铸铁管概率评估已经进行。萨迪克等人[24]开发了一种概率统计方法及蒙特卡罗模拟的基础上来预测在役管道的剩余使用寿命。基于腐蚀引起的管子损坏提出的钢管的残余容量模型。管道的失效，当一个管段的安全系数低于该实用所有者设定可接受的最低值确定。Ahammed和Melchers[1]提出了一种预测的地下管道失效概率可靠性方法。在他们的研究中，提出了关于这两种管道中残余容量和压力的模型。非线性腐蚀模型被用来表示管壁厚度随时间的损失。第一二阶矩法计算的管道的失效概率。Camarinopoulosetal.[5]提出了一种方法来评估水管的可靠性，考虑腐蚀坑深度和可能引起失效的荷载。针对最大腐蚀坑导致墙体厚度的损失用幂律模型。蒙特Carlo模拟技术可靠性计算管道的可靠性。伊夫·和Patrick[31]也提出了一种方法来计算埋地水管的可靠性，为底层的变量使用的维修记录和威布尔分布。这在大多数情况下是未知的，该方法似乎完全依赖历史数据，在预测遭受腐蚀的地下管道的剩余寿命，李等人[13]开发管道腐蚀机械基础概率模型。采用蒙特Carlo模拟计算作为累积概率分布函数的剩余寿命。铸铁管可以在两种模式下失效：管道壁厚的损失减少和尖端的应力集中的损失、裂缝，或在一般管道中韧性强度的缺陷。大多数发表的研究在详细检查这一领域,如上情况进行了简要的评述,表明当前的研究更多的关注比韧性强度的损失。对上情况进行了简要的评述,表明当前的研究更侧重于韧性强度的损失。在检查失效的主干水管中揭示了大多数铸铁水管的失效是断裂类型，即失效由裂纹及随后的增长造成管道的崩溃[15]。研究文献也表明，铸铁管道的恶化评估过程没有明确考虑的管道崩溃的时间效应。众所周知,恶化管道和管道上的外径不仅是时变的,而且也是不确定的。基于随机过程理论这样一个方法更适合在评估管道崩溃和剩余使用寿命。水管的崩溃可以对社会，经济和环境破坏，造成的一定的后果，例如，日常生活的突然的中断，恢复原状的巨大成本，洪水泛滥，污染，等等。这里所提出的是对管道系统安全崩溃和其剩余的生命的可能性进行全面评估。在本文中，提出了一种方法来定量分析评估在一段时间内管道崩溃的风险，预测地下管道寿命。该方法是基于时变可靠度理论，是一个通过概率随机过程理论。在断裂力学运用应力强度的概念,建立了故障判断依据,即用极限状态函数来确定管崩溃的可能性。铸铁腐蚀管道最大腐蚀点深度来源于可用数据，基于数学回归的经验公式，提供一个例子说明该方法的可行性。随着水业发达的国家放松管制的趋势，现有责任将落在业界证明管网的安全性和可靠性。该方法将提高水行业的预测和防止水管的灾难性失效。它还可以帮助水行业发展的现有管道修复或更换策略，以更好地管理管道资产的前景。2.使用寿命预测公式一般的管道或结构的使用寿命的终点的管道停止执行设计功能的使用。要确定管道的使用寿命，须建立性能评价标准。可靠性理论中，这个标准是在极限状态函数表示形式如下：G（L,S,t）=L(t)-S(t)(1)其中，S（t）是在时刻t的运作（负载）时的反应，L（t）是在时刻t接受的限度（抗力）的反应。与方程的极限状态函数。管道（结构）失效出现的概率，可以通过以下方式来确定：Pf(t)=P[G(L,S,t)0]=p[S(t)L(t)](2)在一个时间段里，Pf大于管道最大可接受的风险故障。在Pa的概率方面的中，它是管道变得不安全或不能使用，需要更换或修理的时间。这可以由下式计算：Pf(Tl)Pa(3)其中为使用寿命的管为给定的评估标准和可接受的风险。原则上，可接受的风险可以从管道系统的其整个使用寿命期间风险成本优化来确定。但这超出了本文的范围，而不会在此所讨论的，但以往的研究认为，例如，锂[11]和Thoft-Christensen和索伦森[28]式（2）代表一个典型的问题，在数学上可以使用时变可靠度的方法来处理。其中时间依赖性的可靠性问题是全部或一些基本的变量被建模的随机过程。在这种方法中，结构的失效取决于时间，将过去的运行过程中第一次出现之前所需要的结构的使用寿命，[在一段可接受的限度（阈值）L（t）的时间[0，Tt]。等价地，这样的偏移中第一次出现的概率是在这段时间内无法Pf次方的概率。这是被称为“第一通道的概率”，并可以通过[16]来确定vitePfP0)0(1f(t)(4)在Pf是在时间t¼0结构失效的概率和运行过程中υ平均速率为S（t）上越过限值L（t）。在公式（4）中上通率可以从赖斯公式确定：dsSLfLSVVssL),()(..（5）公式中vl+是相对于运行过程S（t）所述的上通率，L是相对于时间的斜率，S（t）是S的时间导数的过程,S（t）与Fss是联合概率密度公式S的一个解析解方程。式（5）已被衍生为一个确定性公式[12]，如下所示：）sssssuLsuLsuLusLsssVV11(11)11(){(1ldet（6）公式中detlV表示相对于确定的门限L的上通率，φ（）和Φ（）表示标准正态密度和分布函数分别为μ和附注的均值S的标准差，通过下标和表示“I|”表示条件。对于一个给定的高斯随机过程均值函数μS，并自协方差函数的CSS公式中的所有规定。在式（6）可确定的基础上，根据随机过程的详述由巴氏欧利[20]和附录I所列的理论。由于不同的运作和环境条件，管道可以在多种模式下，如外部腐蚀或内部腐蚀导致失效。在这种情况下，每个模式的失效可以由一个极限状态函数，如公式（1）来表示。并且可以使用的系统的可靠性的方法来测定的管故障的概率。基本上有两种模式都有可靠性理论系统。一种是被称为在其中的失效模式的发生构成的失效的串联系统模式。另一种是被称为在其中，只有当所有的故障模式发生系统失败的并联模式。对于管道，失效模式的发生将造成它的失效。因此，一系列的公式是来评估它是否失效。根据失效系统可靠性理论进行了一系列系统（PF，S）的概率可以通过[27]来评估。在PF中；此次失效概率管道失效模式（由方程（2））和NIS所考虑的系统失效模式的数目。实际管道（结构）中应用公式（2），主要的工作在于发展一个运行过程模型（T）。地下铸铁管进行腐蚀，主要是相关的是运行过程的腐蚀点的增长。对于这个问题，实用工程师和资产管理者最感兴趣的铸铁管的绩效的标准是高应力强度在管壁的组合，下面将要讨论应力和腐蚀。3.应力强度因子铸铁是一种脆性材料，其破坏的特点可以用断裂来描述，铸铁管腐蚀点的主要原因是局部开裂在管壁导致尖端应力集中或周围的腐蚀点的导致管壁厚度的减少，因此管道容量随着腐蚀坑传播到一个临界尺寸，管不再能承受的应力增长，因此导致发生在管壁和断裂和管塌陷。根据断裂力学的理论，当一个结构元件，例如，管壁在应力下，有一个尖锐的裂缝，如腐蚀点，可以用在尖锐的裂纹应力场（坑）描述。通过单因素的测量，称为应力强度系数K。因子的远场应力水平功能的点，点的大小、形状和方向，及点发生的腐蚀的尺寸。这种关系可以表示为[8]：腐蚀点（裂纹）尖端和f（φ，T）是极坐标的修正系数，允许点和结构元素随着时间的推移，由于点的增长也改变了各种几何形状。对于应力强度F（t）的精确表达各不相同，取决于断裂点和元素的几何模式。在一般情况下，有断裂的[8]3变形模式，这是开放模式（模式I）中，面内剪切模式（模式II）和具有不同面内剪切或撕裂模式（模式三）。在本文中，我认为此模式是因为它被发现是在铸铁管占主导地位的裂解条件下正常使用条件下，即裂纹平面垂直于所产生的应力方向[15]。如果KC为定义临界应力的强度因子，称为断裂韧性，超过该管道不能维持坑（裂纹）的增长，管道塌陷（失效）的概率可以从方程（2）来确定。直接地，具有K更换S和的Kc取代L，如下所示：在实际中应用公式（9）进行铸铁管的寿命预测，主要的工作在于开发一个应力强度因子K模型（T），即在运行过程中，由于断裂韧性是材料性能[2]。在本文中，腐蚀点的两种典型的情况将被考虑：（i）外部腐蚀；和（ii）内部腐蚀。这项研究唯一的是环向应力，I型被认为是导致的断裂原因。因此两种情况将在确定铸铁管应力强度因子中考虑。案例1:外表面的环向应力下的点。这种情况的典型例子是管道受内部的压力（如水），并受到外部腐蚀。图1示给出理想化的节铸铁管与外部腐蚀坑，被认为是三个三维半椭球，把平面问题简化成半椭圆。在图1中，2独联体的半椭圆的坑，管的长度通过管壁坑的径向深度，R是的内半径，d是厚度的管壁和角ϕ用来描述在那个变化之间0≤ϕ≤π的半椭圆坑附近的位置。在这种情况下，应力强度因子ⅰ型裂纹的内壁表面KI1作为确定如下[22]：环向应力所造成的内部压力的管道，边界修正因子位于半椭圆外管表面点上。随腐蚀点的增长而增长，i.e.,a随时间而改变。能从公式(10)中确定。公式中罗伊斯管道的外径和GJ（J=0，1，2，3）是对裂纹的第j个应力分布（坑）表面的影响系数。影响系数GJ依赖于凹坑的几何形状，管道作为由A，C，d和R，GJ的一个半椭圆形的外表面凹坑具有给定的几何参数的精确值可以从有限元分析获得，作为表示通过拉朱和纽曼[22]中详细讨论。对于方程失效概率的计算。分析表达式（9）可以为GJ基于数学回归得到发展，如附录二所示。图1.外表面半椭圆坑管图2.内表面半椭圆