基础工程课后习题

一、单桩承载力例题1条件：有一批桩，经单桩竖向静载荷试验得三根试桩的单桩竖向极限承载力分别为830kN、860kN和880kN。要求：单桩竖向承载力容许值。答案：根据《建筑地基与基础规范》附录Q（6），（7）进行计算。其单桩竖向极限承载力平均值为：Nk3.858325753880860830极差880-830=50kN。%30%82.53.85850，极差小于平均值的30%。NRak3.42923.858例题2求单桩竖向极限承载力942条件：某工程柱下桩基础，采用振动沉管灌注桩，桩身设计直径为377mm，桩身有效计算长度13.6m。地质资料如右图。要求：确定单桩竖向承载力容许值。答案：）（rkprniikiiaqAqluR121查表粉质黏土，粉土，黏性土摩阻力标准值分别为45kPa、55kPa、53kPa。kPa2.418]27.14786.857.42545.7218.1[21]22004377.014.36.0537.26.0556.89.0453.27.0377.04.13[212121）（）（）（rkprniikiiaqAqluR二、单排桩桩基算例设计资料：某直线桥的排架桩墩由2根1.0m钢筋混凝土钻孔桩组成，混凝土采用C20，承台底部中心荷载：kN5000N,kN100H,mkN320M。其他有关资料如图所示，桥下无水。试求出桩身弯矩的分布、桩顶水平位移及转角（已知地基比例系数2m/kPa8000m，20m/kPa50000m）答案：（1）桩的计算宽度1b)(8.1)11(9.00.1)1(1mdkkbf（2）桩的变形系数51EImb2m/kPa8000m，)(8.11mb，27m/kN107.2cE444m049.0640.164dIm/4234.0049.0107.28.08.1800008.0575151IEmbEImbc桩的换算深度5.276.6164234.0hh，属弹性桩。（3）桩顶受力kN250025000nNPimkN1602320nMMyikN502100nHQi(4)地面处桩的内力kN25000iPPmkN36045016000lQMMiikN500iQQ（5）桩在地面处的横向位移和转角xxzAEIQBEIMx3020AEIQBEIMz200其中无量纲系数查附表1、2、5、644066.2xA，62100.1A，62100.1xB,75058.1B)m(0056.000186.000376.044066.28640004234.05062100.18640004234.0360323020xxzAEIQBEIMx）（）（）（rad00224.000052.000172.02100.618640004234.05075058.18640004234.03602200AEIQBEIMz（6）底面以下深度z处桩截面的弯矩zMMMMMMMzABABAQBMM09.1183604234.05036000无量纲系数MMBA、查附表3、7zzzAMBM118.09AM360BMMZ000103603600.30.70.29010.9938234.25791357.7752392.03310.61.40.529380.9586162.51448345.0996407.61410.92.10.689260.8860781.39471318.9852400.37991.22.80.761830.7741589.9645278.694368.65851.53.50.754660.6408189.1178230.6916319.80941.84.30.684880.4988980.87748179.6004260.47792.25.20.53160.3202562.77664115.29178.06662.66.10.354580.1754641.8723563.1656105.03837.10.193050.0759522.7972727.34250.139273.58.30.050810.013546.0001534.874410.8745549.40.000050.000090.0059050.03240.038305（7）桩顶水平位移及转角)(111121321AEIQBEIMAEIQBEIMxxx其中11AAx、11BBx查附表14—165.276.6164234.0hh，取4h，692.10.44234.000ll58671.141xA，01938.611ABx；44258.31B27m864000049.0107.28.08.0IEEIc）（m01733.001112.000621.058671.148640004234.05001938.68640004234.01603232111xxAEIQBEIMx）（）（（rad00345.000194.000151.001938.68640004234.05044258.38640004234.0160)(22111AEIQBEIM（8）桩身最大弯矩maxM及最大弯矩位置计算由公式（4-70）得0485.3503604234.000QMCQ由0485.3QC及7744.6164234.0hh查附表13得658.0maxMz，故)(554.14234.0658.0maxmzM由658.0maxMz及7744.6h查附表13得1022.1MK)mkN(80.3963601022.10maxMKMM（9）桩身配筋计算及桩身材料截面强度验算a)纵向钢筋面积桩内竖向钢筋按含筋率0.2%配置：)(107.15%2.00.14242mAg（下面还未算完）现选用10根22的HRB335级钢筋：)(109.3724mAg，MPafsd280桩柱采用的20C混凝土，MPafcd2.9。b)计算偏心距增大系数因为长细比：5.17325.0160il所以偏心距增大系数：1c)计算截面实际偏心距0e)(239.011.301717.720maxmax0mNMed)根据《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）求得轴向力的偏心距0e：rfCAffgDBfesdcdsdcd0其中：mmr825，002.0；并设9.0g则82556.02.9504.02.9825280002.02.92809.0002.02.90CADBCADBe以下采用试算法列表计算ABCD0.792.09260.59821.59381.14962492391.0418410.82.12340.58981.63811.12122422391.0125520.812.1540.5811.68111.09342342390.979079由上表可见，当80.0时，mme.242)(0与实际的mme2390很接近，故去0.80为计算值。e)计算截面抗压承载力）（）（kN11.3017kN56.13920280825002.06381.12.98251234.22222jsdcduNfrCfArN）（）（mkN17.720mkN18.33642808259.0002.01212.12.98255898.03333jsdcduMfgrCfBrM满足要求。三、桩基础习题4-11某桥台为多排桩钻孔灌注桩基础，承台及桩基尺寸如图。纵桥向作用于承台底面中心处的设计荷载为：N=6400KN;H=1365kN；M=714kN.m。桥台处无冲刷。地基土为砂性土，土的内摩擦角036；土的重度3m/k19N；桩侧土摩阻力标准值2m/k45Nq，地基比例系数2m/kPa8200m；桩底土基本承载力容许值20m/k250][Nfa；计算参数取0.4,6.0,7.020km。试确定桩长并进行配筋设计。0e0e00)(ee答案：1.桩长的计算桩（直径1.5m）自重每延米)kN(49.261545.12q)3(][21][322001hkfAmlquRNaPniiikahhhqhNNh5.21316009.4262146400214计算][aR时取以下数据：桩的设计桩径1.5m，桩周长.)(1.745.1mu，22m7.714).51(PA，7.0，6.00m，42k，0.00kPa52][0af，32m/kN00.19，kPa45kq。所以得hNhhhhRha5.21316007622434.708.9105)]3(190.4250[7.716.07.0455.121][）（）（m61.10h现取m11h，2.桩的内力计算（1）桩的计算宽度1b（P133）)1(1dkkbf已知：9.0fk，m5.1d，mdhL5.45.76.0)1(3.600.6m4.211，则系数k按照此式计算：11226.01hLbbk2n，6.02b。813.0)15.1(34.26.06.016.06.011122hLbbk32829.1)15.1(9.0813.0)1(1ddkkbf（2）桩的变形系数）（；2744m/kN1055.28.0.80m2484.0645.1cEEI）（15751121.302484.01055.28.0829.18200mEImb其计算长则为：5.2.43113121.0hh，故按弹性桩计算。（3）桩顶刚度系数MMMHHHPP,,,值计算00011ACAEhlPP,7.714.514,21m,11hm,02220mdAl）（3400m/kN102.09118200hmC)m(94.119.344)m(50.19)436tan1125.1()4tan2(22222020ShdA故取20m94.11AEIACAEhlPP1826.01025.9]94.111002.911055.28.077.111210[115147000已知：4.3113121.0hh，003120.000ll查附表17,18,19得46614.195828.0,01950.1MMQxx，。由式（4-86d）得：EIEIxQHH0310.03EIEIxMMH0933.02EIEIMMM45758.0（4）计算承台底面原点O处位移000,,ca、式（4-92）、式（4-93）得：EIEInNcPP32.87621826.0464000MHniiPPMMHHMHniiPPMMnxnnMnHxna2212120)()(EIEIEIxnniiPPMM077.6495.141826.045758.04212EIEInMH3732.00933.04,222)(13928.0EInMHEIEIEIEIEIEInxnnMnHxnaMHniiPPMMHHMHniiPPM