复合场粒子运动(全国高考三模)

1效实25．（22分）如图甲所示，M、N为竖直放置的两块平行金属板，圆形虚线为与N相连且接地的圆形金属网罩（不计电阻）。PQ为与圆形网罩同心的金属收集屏，通过阻值为r0的电阻与大地相连。小孔s1、s2、圆心O与PQ中点位于同一水平线上。圆心角2θ=120°、半径为R的网罩内有大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。M、N间相距2R且接有如图乙所示的随时间t变化的电压，tTUUsin0MN（0tT），0MNUU（tT）（式中mReBU2203，T已知），质量为m电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场。（质子通过M、N的过程中，板间电场可视为恒定，质子在s1处的速度可视为零，质子的重力及质子间相互作用均不计。）（1）若质子在tT时刻进入s1，为使质子能打到收集屏的中心需在圆形磁场区域加上一个匀强电场，求所加匀强电场的大小和方向？（2）质子在哪些时间段内自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？（3）若毎秒钟进入s1的质子数为n，则收集屏PQ电势稳定后的发热功率为多少？24．（20分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，x轴上方存在与y轴负方向成45°角的匀强电场，电场强度大小为E，在x轴下方存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，现有一质量为m，电荷量为q的质子从y轴正半轴上的P点静止释放，经电场加速后以速度v0第一次进入磁场，不计粒子重力。求：（1）P点纵坐标y的值；（2）质子第二次经过x轴时的横坐标x的值；（3）质子从P点释放到第三次到达x轴所用的时间t。学军2lQNPM37°yzxv0OOa24．（20分）如图，板长为l、间距为d的平行金属板水平放置，两板间所加电压大小为U（下极板电势比上极板电势高），在极板的右侧相距为a处有与板垂直的足够大光屏PQ，一带正电的粒子以初速度v0从两板正中间平行两板射入，从两板间射出时速度的偏转角为37°，不计粒子受到的重力。（cos37°=0.8，sin37°=0.6）则：⑴求粒子的比荷q/m；⑵若在两板右侧MN和光屏PQ间加如图所示的磁场，要使粒子不打在光屏上，求磁感应强度B大小的取值范围；⑶若在两板右侧MN和光屏PQ间加垂直纸面向外、大小为E0的匀强电场，设初速度方向所在直线与光屏交点为O点，取O点为坐标原点，水平向右为x正方向，垂直纸面向外为z轴的正方向，建立如图所示的坐标系，求粒子打在光屏上的坐标（x，y，z）。杭二25．如图所示，直角坐标平面xOy内有一条直线AC过坐标原点O与x轴成45°夹角，在OA与x轴负半轴之间的区域内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场B，在OC与x轴正半轴之间的区域内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场B2。现有一质量为m，带电量为q（q0）的带电粒子以速度v从位于直线AC上的P点，坐标为（L，L），竖直向下射出，经测量发现，此带电粒子每经过相同的时间T，会再将回到P点，已知距感应强度2mvBqL。（不计粒子重力）（1）请在图中画出带电粒子的运动轨迹，并求出匀强磁场B1与B2的比值；（B1、B2磁场足够大）（2）求出带电粒子相邻两次经过P点的时间间隔T；（3）若保持磁感应强度B2不变，改变B1的大小，但不改变其方向，使12mvBqL。现从P点向下先后发射速度分别为43vv和的与原来相同的带电粒子（不计两个带电粒子之间的相互作用力，并且此时算作第一次经过直线AC），如果它们第三次经过直线AC时轨迹与AC的交点分别记为E点和F点（图中未画出），试求EF两点间的距离。（4）若要使（3）中所说的两个带电粒子同时第三次经过直线AC，问两带电粒子第一次从P点射出时的时间间隔△t要多长？25．（22分）如图甲所示，竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向3里的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度E=40N/C，磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向．t=0时刻，一质量m=8×10-4kg、电荷量q=+2×10-4C的微粒在O点具有竖直向下的速度v=0.12m/s，O´是挡板MN上一点，直线OO´与挡板MN垂直，取g=10m/s2．求：（1）微粒再次经过直线OO´时与O点的距离（2）微粒在运动过程中离开直线OO´的最大高度（3）水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间的距离应满足的条件杭高25．（22分）如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直线MN与y轴成30o角，P点的坐标为（536，0），在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。在直角坐标系xOy的第Ⅳ象限区域内存在沿y轴，正方向、大小为012EBv的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q，电子束以相同的速度v0从y轴上-2a≤y≤0的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场。已知从y=-2a点射入的电子在磁场中轨迹恰好经过O点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。求：（1）电子的比荷em；（2）电子离开磁场垂直y轴进入电场的位置的范围；（3）从y轴哪个位置进入电场的电子打到荧光屏上距Q点的距离最远？最远距离为多少？辽一乙Ot/sB/T0.8-0.85π15π25π35π10π20π30πMNOO´v甲BE419．（12分）（2014秋•香坊区校级期末）如图所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为，磁感应强度为B，质量为m，电量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：（1）电子速率v的取值范围？（2）电子在磁场中运动时间t的变化范围．余姚25.(22分)实验室常用电场和磁场来控制带电粒子的运动。在真空中A、C两板之间加上电压U，粒子被加速后从D点进入圆形有界磁场；匀强磁场区域以O为圆心，半径310Rm，磁感应强度B方向垂直纸面向外；其右侧有一个足够大的匀强电场，方向竖直向下，左边界与圆形磁场边界相切；现在电场区域放置一块足够长档板GH,它与水平线FD夹角为60°(F点在档板上，圆心O位于在FD上)，且OF=3R，如图所示。一比荷6110/3qCkgm的带正电粒子，从A板附近由静止释放，经U=150V电压加速后，从D点以与水平线成60°角射入磁场，离开圆形磁场时其速度方向与DF平行，最后恰好打在档板上的F点。不计粒子重力，求(1)粒子进入磁场时的速度大小vD；(2)磁感应强度B的大小；(3)粒子到达F点时的速度大小vF；(4)不改变其他条件，逐渐增大匀强电场的电场强度，要使粒子仍能打到挡板上，求所加电场场度的最大值。福建522.（20分）如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A,C两点间距离为h，重力加速度为g。(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vc；(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf;(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP。山东24.如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为m，电量为+q的粒子由小孔下方d/2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。（1）求极板间电场强度的大小；（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；（3）若Ⅰ区，Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv/qD，4mv/qD，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程。天津12、（20分）现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。在真空中存在着如图所6示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的宽度均为d。电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射（1）求粒子在第2层磁场中运动时速度2v的大小与轨迹半径2r（2）粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为n，试求sinn（3）若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第n层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之。浙江25．使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于'O点（'O点图中未画出）。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度为L。OQ与OP的夹角为，（1）求离子的电荷量q并判断其正负（2）离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为'B，求'B；7（3）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从P点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小。重庆9.（18分）题9图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MNMN和MN是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O，ON=ON=d，P为靶点，OP=kd（k为大于1的整数）.极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U。质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O进入磁场区域。当离子打到极板上ON区域（含N点）火外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。求：（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；（2）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；（3）打到P点的能量最大的离子在磁场汇总运动的时间和在电场中运动的时间