复合材料的热学行为

7.复合材料的热学行为复合材料的热行为随使用强度的变化而敏感地变化。受到负荷的基体是温度敏感性的材料；构成复合材料各相之间的热膨胀系数不同引起内应力的发生。一般是高温冷却，温度的变化也在复合材料内引起大的应力。蠕变行为更容易受到这样的影响。在各种应用领域及成形工序中，也会受到某些热流的影响，所以复合材料的热传导性也是重要的。7.0耐热材料复合材料的特征之一：耐热性耐热材料：“在高温下化学稳定，强度下降得少的材料”高温环境下发生在室温不会发生的新问题温度差或者温度梯度所产生的热应力均质材料：无复合材料：异相之间的热膨胀系数差异在有温度差时就会发生热应力。该应力与温度差大体成正比热应力产生的因素组成复合材料的异相间热膨胀系数差异高温制备后冷却到室温材料内部残留有应力服役过程中外界温度的变化热冲击当温度急剧变化时，物体的外部温度很快变化，而内部尚未来得及变化，这样由于内外热膨胀的差异所产生内部应力受到因温度急剧变化而引起的热冲击时，在形成拉应力的场所可能会使裂纹扩展，甚至材料破坏。7.1热膨胀基体与强化材料的热膨胀系数与温度的关系纤维与基体的热膨胀系数差一般很大。复合材料的制备与成形通常需要高温。所以复合材料的内部会周围温度的变化而发生高的热应力。基体冷却过程中发生大的收缩，也会产生热应力。由两相的膨胀与收缩的不同而形成应变。△α△T，△T=Test-T0（周围温度）。△α=αm-αf。对复合材料内部的应力进行分析求解作为最简单的问题，可以考虑无限大的基体中仅在一个球形强化体的情况。基体中这样的应力状态与半径为a的球形气泡在压力P作用下的情况相同。对基体内半径方向（径向）与切线方向（轴向）的应力进行了分析。33/rPr33/2Pr由热变形应变△α△T所引起的球形颗粒内的压力P,143111131pmmmmpmmmKGTKPKKG、ν、K分别是剪切弹性模量，泊松比与体积弹性模量。下标P、m分别表示颗粒与基体。（a）SiC/Ti复合材料经500K冷却后的弹性应力状态；（b）假定基体的屈服强度为100MPa时塑性流动后的应力状态（无加工硬化）热膨胀伴随温度变化的应力分析，是通过材料的热膨胀系数而进行的。通过内部应力所引起的长度变化，加上基体的热膨胀，可以求出复合材料的热膨胀。根据这样的简单的考虑方法，能够大概求出复合材料的热膨胀系数。基体中含有空隙的多孔复合材料，在温度上升时，内部不产生应力。这是由于空隙的刚性为0。所以，空隙的存在不影响材料的热膨胀系数。cmmTTmffmT1-0mfff1-0mmfffEfE1-0mmfmmffEfET1fmfmmffETfEfE111fmfmmffcmmfmffEfEfEfEfEfEfE由于层板模型必须满足轴向的应力平衡，所以这里所得到的结果。对于长纤维复合材料的轴向性能是适用的。但是，由于未考虑泊松比，所以其结果还是不够严密的。横向的热膨胀，短纤维，颗粒强化复合材料的热膨胀其应力与应变因各自的位置而不同。所以其精确的解析式十分复杂。但是对纤维强化复合材料的横向热膨胀，也进行了一些有用的近似分析。其精确的解析式十分复杂。但是对纤维强化复合材料的横向热膨胀，也进行了一些有用的近似分析。12111traxcmmffccff玻璃纤维及颗粒强化材料/环氧树脂复合材料的热膨胀系数与纤维含量的关系在轴向受到压缩，由泊松比而在横向发生伸长。所以由于纤维的存在，即使是低的体积分数，也可能对热膨胀系数有大的影响。定向强化材料的热膨胀复合材料的温度变化时，材料内部产生大的应力。伴随温度变化所产生的应力也必须给予注意。研究在该温度变化下复合材料的行为，在实用上也是非常重要的。复合材料会对其内部应力产生响应。例如在长度的测量中，复合材料中发现了伴随着热应力的滞后现象（加热状态与冷却状态下其变形不同）。基体的应力最初如A点所示，受到拉伸残余应力（屈服应力）。但是伴随着加热该应力下降，变为压缩应力，到达屈服点B。此时基体开始塑性流动，沿着屈服应力线图到达C点。而且，在冷却过程中，基体的应力又变为拉伸应力。线性增大直到拉伸屈服点D。到达屈服应力后，沿拉伸屈服应力线图到达A点。Al-3Mg/30%SiC长纤维强化复合材料的（a）热循环中的应变履历；（b）基体中轴向应力的下降。由热循环的晶格应变的中子衍射法，对Al基体中配列5%SiC晶须的复合材料的测定结果：（a）强化相；（b）基体7.2．由均匀的温度差所引起的热应力7.2.1颗粒分散强化复合材料σr、σθ：球的半径方向与周向的法线应力E、a、v：材料的弹性模量、热膨胀系数与泊松比下标p与m：分别表示强化体颗粒与基体3rrPr32rrPffmmfmEET2121由均匀的温度差所引起的热应力Al2O3颗粒强化玻璃复合材料的热应力σij。在颗粒内应力为一定值（σr=-β，σθ=β/2），而进入基体后，应力则随着离开颗粒的距离而急剧下降。Al2O3颗粒强化玻璃基复合材料中径向应力分布微裂纹发生的条件式中为界面上模型I的临界能量释放率，μ为按照表示界面上已存在的裂纹大小的参数发生裂纹的温度差与颗粒半径有关，最小的颗粒半径为sin2sin56.022PiICrTGiICGiICGiICGiICG22min,/8.1TGRiICc7.2.2.热应力及热膨胀系数等价夹杂物法TemijfijTij热应力及热膨胀系数椭球体的两极（σA）与赤道部分（σB）是容易形成应力集中的区域*112232011emmmmmCAmmmmmmmmmCBeeee22220*11*33*33*11式中σC为强化体内部一定的应力。应力由大到小的顺序为：σ11（σrr）σ22（σθθ）σ33（σzz）。放射方向应力σrr与半径方向应力σθθ随角度ψ的变化残余应力随长径比的变化(a)SiC短纤维强化Al2O3,Vf=0.3(b)SiC短纤维强化堇青石，Vf=0.3SiC晶须强化Al2O3复合材料中平均残留应变的实验值与计算值求得的求得的残余应力。○、∆、□表示基体的值，●表示晶须内的值。实线表示计算值。可知，计算值与实验结果取得了很好的一致。图中值得注意的还有强化体纤维的体积分数Vf。在的体系中，随着Vf的增加。基体中的拉伸应力增大，从而可能促进基体的破坏7.2.3热应力与强度、韧性热应力→裂纹→弹性模量，热膨胀系数等结构不敏感特性——视裂纹为第二相，进行分析与定量评价结构敏感特性（强度、韧性等）——定量的分析困难，但很容易想象热应力会对这些性能产生显著的影响为了使问题简化，认为纤维与基体内部的热膨胀系数均为各向同性。基体与纤维的热膨胀系数分别为αm与αf热应力与强度、韧性一般来说基体的拉伸断裂应变小于纤维的拉伸断裂应变，所以在考虑纤维轴向的拉伸强度时，希望αmαf，以使基体内法线应力σz0。另一方面，横向强度依存于纤维与基体的界面强度，所以在αmαf,界面发生张应力的情况下，横向强度减小。当超过界面的结合力时，基体与强化体材料之间不能够进行力的传递，热应力就不产生效果。断裂的进展方式也不同。这样，如果材料是完全的各向同性，则热应力会在两个方向上产生完全相反的效果。如果纤维具有很大的各向异性，则可能不会出现这样的问题。也就是说，考虑由成形烧结温度下降时所产生的应力，使上述两个方向上强度增大的条件为轴向αmαf，而横向为αfαm。此外，也考虑了在纤维与基体的界面上，插入特性介于二者之间的中间层以缓和热应力作用的方法。热应力与强度、韧性圆柱模型的计算结果式中υf与υm分别为纤维与基体的泊松比。λ、λ2与Ω是由下式所定义的常数。mfcfmTmmmmVEEEVEp1121121TTEEEEfmfcfcmm121112121121τi=μpmTmmfcmmmffmuEEprEEVEV3/13/1262/12max,32fmmfmurEVμ为界面的摩擦系数，P界面的压力（法线应力）基体中裂纹发生应变随临界能量释放率的变化从材料的信赖性的观点看，希望强化体纤维在断裂之前能有类似金属材料那样的塑性变形。在CMC中，基体的断裂一般是多重断裂机制，在τi非常大的情况下，基体内的裂纹可能会引起复合材料全体的脆性断裂。在考虑到热应力的情况下，该断裂行为的判定基准为：T0.1时纤维断裂，T0.1时发生桥接。T≈0.1即可定量地预测热应力的影响。与分别为基体与纤维内的残余热应力。将p以及τi=μp代入上述基准式，即可定量地预测热应力的影响。TmTmTm333/1/TffufTmifVVTim7.3热冲击急剧的温度变化可使物体内发生大的温度梯度。形成应力状态。当拉伸应力超过一定的值时，就可能发生裂纹的扩展，造成强度的急剧下降。因此，一般地，热冲击阻力是指与裂纹发生相对应的，称为耐热冲击断裂性，但复合材料中是关于已发生裂纹扩展的耐热冲击损伤性。它对用于炉壁的耐火砖，航天飞机的绝热材料等来说，相对于强度的低下，材料的剥离，灾难性的破坏等更为重要。热冲击要解决热冲击问题，需要求解非稳定热传导方程与弹性体的平衡方程所组成的方程组。这牵涉到材料的尺寸、形状、热冲击等众多的参数，使得从这些方程求得耐热冲击的一般结论十分困难。一般是讨论一些特殊情况下的简单求解方法，主要归纳出表达材料物性不同时耐热冲击性相违的最佳参数。在选定材料时，利用该参数的最优化进行选择，再由实验定量地确定耐热冲击损伤性的值（强度低下值）。热冲击这样的分析可以分为两大类。基于经典的热力学解析，从进行由热冲击引起的应力大小的讨论出发，导出关于支配裂纹发生的耐热冲击断裂性的参数（热冲击断裂阻力）利用断裂力学的原理。其特征为不仅涉及裂纹的发生，而且还讨论已形成裂纹的扩展。热冲击在实际应用中，有以下三点重要的注意事项。（1）能够进行定量分析处理的，仅是极端简化的特殊情况。与耐热冲击性相关的参数中大多数不仅与试样的尺寸与形状等相关，而且随传热介质的种类（液体或气体），对流的方式（自然或强制）等外部条件而显著地变化，所以反映实际情况的解析是困难的。如果再考虑到当温度大幅度变化时引起材料物性的变化，这项工作变就得更为困难。（2）解析是以均质、各向同性的材料为出发点。适合于复合材料时，必须把握这些复合材料的特殊性。例如，必须考虑复合材料在成形与烧结时会产生微观内部应力。（3）复合材料一般具有各向异性的特点。用各向同性材料的解析结果在一定程度上是可用的，但要认识到有时只是粗略的近似。*11TETTEcccmccc7.3.1非稳态热应力分析最容易考虑的是一维非稳态热应力通过各向同性板时引起的热冲击行为。厚度为δ，起始温度为T的平板，在温度急剧升高了ΔT时，表面层的最大应力σ可近似表示为式中EC、υC、αC分别为复合材料的弹性模量，柏松比及热膨胀系数，Tm为平均温度，σ*为将热膨胀被完全抑制时的应力（=ECαCΔT/（1-υC）进行无量纲化的热应力。22'',tctthccccc式中κc：导热率h：传热系数（表面热转移系数）λc：温度导温系数cc：比热。/16exp5.02