复数代数形式的四则运算小测试题

-1-高二数学选修2-2小测试题63.2复数代数形式的四则运算一．填空题（50分）1．（湛江测试）若将复数ii11表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b=A．0B．1C．–1D．22（华师附中）．若复数(1)(2)bii是纯虚数（i是虚数单位，b是实数）则bA．2B．12C．12D．23．（惠州第三次调研）已知复数12zi，21zi，则12zzz在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.（韶关第一次调研）复数i215的共轭复数为A.－31035iB.－i31035C.1－2iD.1+2i5、（2009汕头）复数iii21)1)(2(2等于（）A．2B．－2C．2iD．－2i6．（深圳市第一次调研）如果复数)()2(Raiai的实部与虚部是互为相反数，则a的值等于A．2B．1C．2D．17.（汕头一中综合测试）已知复数z=1－2i，则z+1z－1=（）(A)1+i(B)1－i(C)－1+i(D)－1－i8．（江门市模拟）若复数21ia（i为虚数单位）是纯虚数，则实数aA.1B.1C.0D.19.（中山市四校联考）复数ii12的实部与虚部之和为()A.-1B.-2C.1D.210、（2009吴川）已知复数12zi，则2z（）A.225iB.245iC.225iD.245i二.填空题（20分）11、（2009封开）若复数21(1)zaai是纯虚数，则z=______-2-12、（2009中山二中）复数ii2123＝_____________.13.（佛山质量检测一）复数(2)ii的虚部为__________.14、（茂名市模拟）定义运算,acadbcbd复数z满足1,1ziii则z＝；三．解答题（30分）1.设复数z满足1z,且(34)iz是纯虚数,求z.2.已知复数z满足:13,ziz求22(1)(34)2iiz的值.-3-高二数学选修2-2小测试题5答案三、计算题解析：(1)m满足m2＋2m－3=0且m－10,解得m=－3,即m=－3时ZR.(2)m满足m2＋2m－30,且m－10,解得m－3,且m1.即m－3,且m1时Z是虚数.(3)m满足03201)2(2mmmmm解得m=0或m=－2,即m=0或m=－2时,Z是纯虚数.(4)m满足432211)2(2mmmmm解得m=－1,即m=－1时,iZ421.(5)m满足03201)2(2mmmmm解得－2＜m＜0,即－2＜m＜0时,Z对应复平面上的点在第四象限.高二数学选修2-2小测试题6答案三、解答题1.解：设,(,)zabiabR，由1z得221ab；(34)(34)()34(43)iziabiababi是纯虚数，则340ab2244155,3334055aaababbb或，4343,5555zii或2.解：设,(,)zabiabR，而13,ziz即22130abiabi则22410,43330aabazibb22(1)(34)2(724)2473422(43)4iiiiiizii