数据结构-(严蔚敏C语言版)-学习、复习提纲

期末复习第一章绪论复习1、计算机算法必须具备输入、输出、可行性、确定性、有穷性５个特性。2、算法分析的两个主要方面是空间复杂度和时间复杂度。3、数据元素是数据的基本单位。4、数据项是数据的最小单位。5、数据结构是带结构的数据元素的集合。6、数据的存储结构包括顺序、链接、散列和索引四种基本类型。基础知识数据结构算法概念逻辑结构存储结构数据运算数据：计算机处理的信息总称数据项：最小单位数据元素：最基本单位数据对象：元素集合数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素集合。概念：数据元素之间的关系线性结构：一对一非线性结构树：一对多图：多对多顺序存储结构链表存储结构索引。。。散列。。。算法描述：指令的有限有序序列算法特性有穷性确定性可行性输入输出算法分析时间复杂度空间复杂度第二章线性表复习1、在双链表中，每个结点有两个指针域，包括一个指向前驱结点的指针、一个指向后继结点的指针2、线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元3、线性表采用链式存储，便于进行插入和删除操作4、线性表采用顺序存储和链式存储优缺点比较。5、简单算法第三章栈和队列复习线性表顺序存储结构链表存储结构概念基本特点基本运算定义逻辑关系：前趋后继节省空间随机存取插、删效率低插入删除单链表双向链表特点一个指针域+一个数据域多占空间查找费时插、删效率高无法查找前趋结点运算特点：单链表+前趋指针域运算插入删除循环链表特点：单链表的尾结点指针指向附加头结点。运算：联接1、栈和队列的异同点。2、栈和队列的基本运算3、出栈和出队4、基本运算第四章串复习栈存储结构栈的概念：在一端操作的线性表运算算法栈的特点：先进后出LIFO初始化进栈push出栈pop队列顺序队列循环队列队列概念：在两端操作的线性表假溢出链队列队列特点：先进先出FIFO基本运算顺序：链队：队空：front=rear队满：front=(rear+1)%MAXSIZE队空：frontrear∧初始化判空进队出队取队首元素第五章数组和广义表复习串存储结构运算概念顺序串链表串定义：由n(≥1)个字符组成的有限序列S=”c1c2c3……cn”串长度、空白串、空串。紧缩格式非紧缩格式以字节为单位的存储格式（C语言用数组或指针表示）基本运算strlen(s)串长度strcat(s1,s2)联接strcmp(s1,s2)比较strcpy(s1,s2)复制strstr(s1,s2)子串查询模式匹配失败链接值匹配算法单字符链表串多字符链表串串变量的存储映像：串名、串值对应关系表数组顺序存储方式压缩存储方式行优先顺序存放列优先顺序存放C语言数组：行优先下标从[0]开始，公式变化稀疏矩阵应用表达式程序调用广义表运算定义：n(≥0)个元素的有限序列表头：Head(A)=a1概念：长度、深度、原子、子表存储结构(链表)表尾：Tail(A)=(a2,a3,…,an)tp表结点特殊矩阵对称矩阵三角矩阵对角矩阵三元组存储：三元组mnt链表存储：十字链表hptag=1tp原子结点hptag=0第六章树复习1、三个结点可以组成2种不同形态的树。2、一个稀疏矩阵Am*n采用三元组形式表示，若完成了其的转置运算要经过哪几步:矩阵的行、列数值互换、矩阵元素所在行列值互换、元素在矩阵中排列的位置）重新排列3、若二叉树中每一层结点的个数都达到了最大，则称为一棵满二叉树。4、树最适合用来表示现有元素之间具有分支层次关系的数据5、哈夫曼树是带权路径长度最小的二叉树。树二叉树概念二叉树定义：树中结点的度≤2有序树可为空树（n=0）性质定义：递归定义，不为空双亲、孩子、叶子、兄弟、祖先树深、结点的度、有序树、无序树存储方式顺序：满、完全二叉树链表：二叉、三叉链表先根遍历序列中根遍历序列后根遍历序列1.第i层至多有2i-1个结点。2.数深为k的二叉树，至多有2k-1个结点。3.n0=n2+14.n个结点的二叉树树深为∟log2n/2」+15.双亲结点为i，做孩子结点的编号为2i，有孩子2i+1。二叉树的遍历已知先根、中根序列画树；已知后根、中根序列画树；先根线索中根线索后根线索线索二叉树线索树的画法树、森林与二叉树的相互转换树、森林的遍历树、森林二叉排序树树的应用哈夫曼树左中右小中大哈夫曼树的画法编码：左0右16、以下那些项为用十字链表表示的稀疏矩阵元素结点信息元素所在行和列、元素的值、指向该元素所在行的下一个元素的指针、指向该元素所在列的下一个元素的指针。7、一个广义表可以为其它广义表所共享。8、广义表可以是一个多层次的结构。9、压缩存储的三角矩阵和对称矩阵的存储空间相同。10、广义表中的元素类型可以不相同。11、两个稀疏矩阵的和仍为稀疏矩阵。12、二叉树的先序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。13、对于一棵具有n个节点的树，该树中所有节点的度数之和为n-1。14、树和森林的遍历中有中序遍历。15、二叉树用链式存储时，空链域数多于非空链域数。16、由森林转换成二叉树，其根节点的右子树总是空的。17、哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。18、当一棵具有n个叶子结点的二叉树的WPL值为最小时，称其树为Huffman树，且其二叉树的形状必是唯一的。x19、某二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列相同的二叉树为空树或任一结点均无左孩子的非空二叉树。20、某二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列相同的二叉树为空树或仅有一个结点的非空二叉树。21、某二叉树的后序遍历序列和中序遍历序列相同的二叉树为空树或任一结点均无左孩子的非空二叉树。x22、某二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列相反的二叉树为高度等于结点数的二叉树。满二叉树就是除叶子结点外的任何结点均有两个孩子结点，且所有的叶子结点都在同一层上的二叉树。23、用一维数组存放二叉树时，总是以前序遍历存储结点，这是错误的说法24、在度为k的树中，至少有一个度为k的结点。25、在非空完全二叉树中，只有最下面一层的结点为叶结点。26、在完全二叉树中，没有左孩子的结点一定是叶子结点。27、特殊矩阵主要形式有对称矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵、对角矩阵28、在结点数目一定的前提下，各种形态的二叉树中，完全二叉树具有最小深度。29、在所有深度相同的二叉树中，满二叉树具有最大结点数目。30、给定一组权值，构造出来的哈夫曼树是不惟一的。31、哈夫曼树中不存在度为1的结点。32、线索二叉树中的每个结点通常包含有5个数据成员。33、判断两个串相等的充分必要条件有两个:两个串的长度相等;两个串上对应位置的字符相同34、下列哪些是广义表的特性:层次性、共享性、递归性35、稀疏矩阵元素的三元组表示的项:元素所在行、元素所在列、元素的值第七章图复习1、强连通分量是有向图的极大连通子图。连通分量指的是无向图中的极大连通子图。2、在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的2倍。3、最短路径的生成斯算法可用迪杰斯特拉算法。4、有向图的邻接表表示适用于求顶点的出度，逆邻接链表适用于求顶点的入度。5、最小生成树只能是带权连通图的运算。6、一个有向无环图的拓扑排序的序列是不唯一的。7、一个图的邻接矩阵表示法是惟一的。一个图的邻接表表示法是不惟一的。8、若一个有向图的邻接矩阵中对角线以下元素均为零，则该图的拓扑有序序列必定存在。若一个有向图中存在回路，则该图的拓扑有序序列不存在。9、用邻接矩阵法存储一个图所需的存储单元数目与图的边数无关，与顶点数有关。10、有n个顶点的无向图,采用邻接矩阵表示,图中的边数等于邻接矩阵中非零元素之和的一半。图存储结构概念二叉树定义：树中结点的度≤2有序树可为空树（n=0）邻接矩阵邻接链表、逆邻接链表定义：G=(V,E)无向图、有向图路径、回路（环）、简单路径、简单回路连通图、连通分量、强连通图、强连通分量顶点的度：TD(Vi)=ID(Vi)+OD(Vi)边与度的关系：2e=∑TD(Vi)(1≤i≤n)网络：AOV网、AOE网深度优先遍历序列DFS广度优先遍历序列BFS图的遍历Prim普里姆算法Kruskal克鲁斯卡尔算法生成树最小生成树顶点顶点Dijkstra迪杰斯特拉单源点其它顶点Floyd弗洛伊德：用邻接矩阵计算最短路径拓扑排序：AOV网应用关键路径：AOE网用邻接链表存储：从小编号开始遍历11、邻接表中边结点数目为奇数的图一定是有向图。12、不同的求最小生成树的方法最后得到的生成树是不一定相同的。13、在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的2倍。14、在一个有向图的拓朴序列中，若顶点a在顶点b之前，则图中必有一条弧a,b，这是不正确的说法。15、关键路径是从源点到汇点的最长路径。任意AOE网的关键路径是不唯一的。16、有向图中一个顶点的度应该是它的出度与人度之和。17、n个顶点的无向图最多有n(n-1)/2条边，n个顶点的有向图最多有n(n-1)条边。18、在无向图中，若顶点i到顶点j有路径，则这两个顶点之间是连通的。19、连通图的最小生成树是不惟一的。20、邻接矩阵主要用来表示顶点之间的关系。若表示某图的邻接矩阵不是对称矩阵，则该图一定是有向图。21、若表示某图的邻接矩阵中出现了全零行或者全零列，则该图一定是非连通图或非强连通图22、无向图的邻接表中边结点数目一定为偶数。23、最短路径一定是简单路径。24、不能对强连通图进行拓扑排序。25、存储无向图的邻接矩阵是对称的，因此可以只存储邻接矩阵的下（上）三角部分。26、在AOE网络中可以有多条关键路径。27、用边表示活动的网络（AOE网）的关键路径是指从源点到终点的路径长度最长的路径。28、对一个连通图进行一次深度优先搜索可以遍访图中的所有顶点。29、图中各个顶点的编号是人为的，不是它本身固有的，因此可以根据需要进行改变。30、连通图的广度优先搜索中一般要采用队列来暂存刚访问过的顶点31、图的深度优先搜索中一般要采用栈来暂存刚访问过的结点32、有向图的遍历可采用广度优先搜索方法33、在AOE网中，减小任一关键活动上的权值后，整个工期也就相应减少，是错误的。34、AOE网工程工期为关键路径上的权之和35、在关键路径上的活动都是关键活动，而关键活动也必须在关键路径上36、任何一个关键活动提前完成，不一定将使整个工程提前完成37、求关键路径是以拓扑排序为基础的38、一个事件的最早开始时间同以该事件为尾的弧的活动最早开始时间相同39、关键活动一定位于关键路径上40、在AOV网中弧表示优先关系，是一种有向无环图，AOV网拓扑排序的结果不惟一确定41、最小生成树可以用普里姆、克鲁斯卡尔算法。、42、表示图的存储结构有（邻接矩阵、邻接表、邻接多重表）。43、图的深度优先搜索算法类似于二叉树的（前序遍历）。44、具有n个顶点、e条边的无向图采用邻接矩阵存储方法。则邻接矩阵的大小为（n×n）。45、图的广度优先搜索算法类似于二叉树的按层次遍历46、一个连通图的生成树是包含图中所有顶点的一个极小连通子图47、任何一个连通图的生成树一棵或多棵48邻接表中边结点数目为偶数的图可能是无向图，也可能是有向图。第八章查找复习1、常用处理冲突的两类方法是开放地址法和拉链法。2、如在查找的同时对表修改，则相应的表称动态查找表。3、二叉平衡树又称AVL树。4、二分查找法要求待查表的关键字的值必须有序。5、哈希法是一种将关键字转换为存储地址的存储方法。6、对有序表而言，采用二分查找总比采用顺序查找法速度快。7、一般来说，用哈希函数得到的地址，冲突不可能避免，只能尽可能减少。8、在二叉排序树中插入新结点时，不必移动其他结点，仅需改动某个结点的指针，使它由空变为非空即可。9、只要按值有序排列的线性表采用顺序存储结构就可以采用折半查找方法。10、分块查找过程是首先查找索引表，然后再到相应的块中具体查找记录。11、在散列文件中进行查找不涉及关键字的比较。12、散列冲突是指同一个关键字对应了多个不同的散列地址。13、在采用链地址法处理冲突的散列表中，散列函数值相同的关键字是链接在同一个链表中的。14、装载因子是散列表的一个重要参数，它反映了散列表的装满程度。15、