多重共线性小论文影响我国粮食产量的因素分析

影响我国粮食产量的因素一、问题的提出改革开放以来，中国经济迅速发展，人口增长迅猛，对粮食的需求日益增加。粮食产量无疑成了影响中国经济发展的重大因素。同时，粮食的产量直接关系到农业劳动力的生活水平，因此，“三农”问题成为中国经济研究的热点问题，提高粮食产量，关注农村居民收入迫在眉睫。为此，本文将就粮食产量影响因素进行分析，希望从中发现一些对粮食产量关键作用的因素。二．研究方案与数据的搜集统计通过对影响粮食产量的主要因素的分析，把影响农民收入的因素主要归结与以下几个方面：农业化肥施用量，粮食播种面积，成灾面积，农业机械总动力，农业劳动力。通过查找中国统计年鉴，我们得到如下的统计资料：表1.1中国粮食生产与相关投入资料年份粮食产量(万吨)农业化肥施用量（万公斤）粮食播种面积（千公顷）成灾面积（公顷）农业机械总动力（万千瓦）农业劳动力（万人）198538728166011404716209180223115119864073117401128841526419497308681987379111776108845227052091331130198839151193111093323656229503125419894020819991112682039324836316631990394082142110123239452657532249199140755235711220524449280673322519924462425901134661781928708389141993435292806112314278142938939098199444264293011056025895303083869919954564931521105092313331817376801996445103318109544313833380236628199746662359411006022267361183553019985045438281125482123338547348201999494173981112912303094201634840200051230408411378725181452083517720015083941241131612673148996357682002462184146108463343745257436043200345264425410608031793551723651320044570643391038912731957930368702005430704412994103251660387365462006469474637101606162976402835269200748402476610427819966683983397020084980449281049582463272522325612009501605108105638250647659031444注：这里由于没有从事粮食生产的农业劳动数据，用第一产业劳动力替代。资料来源：《中国统计年鉴》（1985，2009）三、模型的估计、检验、确认对模型有如下假设：1.零均值：0)(iuEni,,3,2,12.同方差无自相关：3.随机扰动项与解释变量不相关：0),(ijiuXCovkj,,3,24.无多重共线性5.残差的正态性：显然这些假设是不可能完全成立的，所以必须对其进行检验。残差的正态性检验已完成。主要需要检验的有：一、多重共线性检验。二、异方差性检验。三、自相关性检验。由于现有知识有限，只能对检验出来的一种情况进行修正，其它的暂不做修正，只做检验。我们将基于以上数据进行分析。（1）利用Eviews5.0作OLS估计的结果为：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/26/11Time:12:41Sample:19852009Includedobservations:25VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-26695.087507.527-3.5557750.0021X15.9945110.6097139.8316850.0000X20.5367010.0578589.2762450.0000X3-0.1358730.029720-4.5717320.0002X40.0908220.042053-2.1596960.0438X5-0.0073900.070511-0.1048140.9176R-squared0.980829Meandependentvar44945.64AdjustedR-squared0.975783S.D.dependentvar4150.729S.E.ofregression645.9230Akaikeinfocriterion15.98480Sumsquaredresid7927113.Schwarzcriterion16.27733Loglikelihood-193.8100F-statistic194.4114Durbin-Watsonstat1.715679Prob(F-statistic)0.000000kikiuuEEuuEuuEuuCOVkikkiiki,0,),()])([(),(2),0(~2NiY=-26695.08+5.994511X1+0.536701X2+-0.135873X3+0.090822X4+-0.007390X5(7507.527)(0.609713)(0.057858)(0.029720)(0.042053)(0.070511)T=（-3.555775）(9.831685)(9.276245)(-4.571732)(-2.159696)(-0.104814)R-Squared=0.980829df=19从上面的估计的结果可以看出：可决系数R-Squared=0.980829，表明模型在整体的拟和非常好。系数显著性检验：对于C、X1、X2、X3、X4的系数，t的统计量的绝对值都通过了检验，而X5的系数的t统计量为-0.104814，在df=19、α=0.05的情况下，X5的系数不能通过检验。根据经验判断，无法通过第一步检验的原因很可能是解释变量之间存在多重共线性。(2)多重共线性的检验与修正我们对X1X2X3X4X5进行多重共线性检验，得到：表1.2相关系数表X1X2X3X4X5X11.000000-0.6165660.4006440.9527460.314885X2-0.6165661.000000-0.238039-0.741538-0.060970X30.400644-0.2380391.0000000.3100960.409704X40.952746-0.7415380.3100961.0000000.128834X50.314885-0.0609700.4097040.1288341.000000可以发现X1X2X3X4X5之间存在高度的线性相关关系。运用逐步回归法进行修正：表1.3一元回归估计结果变量X1X2X3X4X5参数估计值3.158761-0.144290.1827150.1652190.553797t值7.716525-0.682971.1265644.7750661.799071r^20.7213630.0198770.0522950.1652190.123364其中，加入X1的r^2最大，以X1为基础，顺次加入其他变量逐步回归。结果如下。表1.4加入新变量的回归结果（一）加入变量X2X3X4X5参数估计值0.631835-0.10622-0.262970.146656t值11.07516-1.11232-3.972170.79565r^20.9576240.7361990.8377370.729157其中，加入X2的r^2最大，以X1，X2为基础，顺次加入其他变量逐步回归。结果如下。表1.4加入新变量的回归结果（二）加入变量X3X4X5参数估计值-0.11151-0.036810.002836t值-3.63213-0.826050.037402r^20.9739740.9589580.957627其中，加入X3的r^2最大，以X1，X2，X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归。表1.5加入新变量的回归结果（三）加入变量X4X5参数估计值-0.088210.082863t值-2.671131.34134r^20.9808170.082863显然可见，加入X5时，参数的检验值不显著，说明主要是因为X5引起了多重共线性。修正多重共线性以后的回归结果为：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/26/11Time:13:36Sample:19852009Includedobservations:25VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-27110.396217.065-4.3606410.0003X15.9545330.46376912.839430.0000X20.5385190.05381610.006730.0000X3-0.1363930.028570-4.7739860.0001X40.0882100.033023-2.6711340.0147R-squared0.980817Meandependentvar44945.64AdjustedR-squared0.976981S.D.dependentvar4150.729S.E.ofregression629.7498Akaikeinfocriterion15.90538Sumsquaredresid7931696.Schwarzcriterion16.14915Loglikelihood-193.8172F-statistic255.6537Durbin-Watsonstat1.706044Prob(F-statistic)0.000000Y=-27110.39+5.954533X1+0.538519X2+-0.136393X3+0.088210X4(6217.065)(0.463769)(0.053816)(0.028570)(0.033023)T=（-4.360641）(12.83943)(10.00673)(-4.571732)(-2.671134)R-Squared=0.980817AdjustedR-squared=0.976981F-statistic=255.6537(3)自相关检验图1.1残差e的图示-2000-1500-1000-50005001000868890929496980002040608RESIDDW检验：由表的DW=1.706044，在显著性水平=0.05下，查DW表，n=25,k=4,得到dl=1.038,dv=1.767,由于DW=1.706044，介于DL和DU之间，所以根据判定定理无法通过DW检验其自相关是否存在。四、模型的确定经过一系列的模型检验与设定，可以认为修正后的模型已无多重共线性，用DW检验无法确定其是否存在自相关性，通过怀特检验知道模型不存在异方差，最终可将模型设定为：Y=-27110.39+5.954533X1+0.538519X2+0.136393X3+0.088210X4(6217.065)(0.463769)(0.053816)(0.028570)(0.033023)T=（-4.360641）(12.83943)(10.00673)(-4.571732)(-2.671134)R-Squared=0.980817AdjustedR-squared=0.976981F-statistic=255.6537五、对模型的经济意义的分析，得出的结论及政策建议1、在模型的假设时，我们假定了四个经济变量对粮食产量的影响，它们是农业化肥施用量，粮食播种面积，成灾面积，农业机械总动力，农业劳动力