四川省凉山州2015年中考数学试题(word版,含答案)

四川省凉山州2015年中考数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。本试卷共5页，分为A卷（120分），B卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A卷又分为第I卷和第II卷。[来源:Zxxk.Com]A卷（共120分）第I卷（选择题共48分）一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。1．0(3.14)的相反数是（）A．3.14B．0C．1D．12．下列是由四个相同小正方体摆成的立方体图形，它的俯视图是（）3.我州今年参加中考的学生人数大约为45.0810人，对于这个科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字4.如图，将一块三角板的执教顶点放在直尺的一边上，当238时，1（）A．52B．38C．42D．605.下列根式中，不能与3合并的是（）A．13B．33C．23D．126.某班45名同学某天每人的生活费用统计如下表：A．B．C．D．（第2题图）12（第4题图）生活费（元）1015202530学生人数（人）41015106对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法不正确的是（）A．平均数是20B．众数C．中位数是20D．极差是207.关于x的一元二次方程2(2)210mxx有实数根，则m的取值范围是（）A．3mB．3mC．3m且2mD．3m且2m8.将圆心角为90，面积为24cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成圆锥的底面半径为（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm9.在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于直线yx对称点的坐标是（）A．（3，2）B．（3，2）C．（2，3）D．（3，2）10.如图，ABC△内接于O，40OBC，则A的度数为（）A．80B．100C．110D．13011.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线3yx经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A．10B．11C．12D．1312.二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，下列说法：①20ab；②当13x时，0y；③若点（1x，1y）和点（2x，2y）都在函数的图象上，当12xx时，12yy；④93ab0c。其中正确的是（）A．①②④B．①④C．①②③D．③④第II卷（选择题共72分）ACBOO（第10题图）OABCDxy3yx（第11题图）O13xy2yaxbxc（第12题图）（0a）A二、填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分）B．81的平方根是。C．已知函数222abyxab是正比例函数，则a，b。D．小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有人。E．分式方程233xx的解是。F．在□ABCD中，M、N是AD边上的三等分点，连接BD、MC相交于O点，则:MODS△COBS△。三、解答题：（共2小题，每小题6分，共12分）G．计算：2133|23|tan60；H．先化简：22212211211xxxxxxxx，然后从22x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）I．如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，40%A型30%B型AB型36O型（第15题图）且俯角为45，从楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角为30。已知树高6EF米，求塔CD的高度（结果保留根号）。J．如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DEAG于E，BFDE∥交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由。[来源:学.科.网Z.X.X.K]K．2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的环邛海空中列车，这将是国内第一条空中列车。据计算，将有24千米的“空列”轨道假设在水上，其余假设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费ABFDGCEPH（第20题图）ABCDEF（第21题图）G用多0.2亿元。（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）设计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石31600m，施工方准备租用大、小两种运输车共十辆。已知每辆大车每天运送沙石3200m，每辆小车每天运送沙石3120m，大、小车每天每辆租车费用分别是1000元，700元，且要求每天租车的总费用不得超过9300元，问施工方有几种租车方案？那种租车方案费用最低，最低费用是多少？[来源:Z_xx_k.Com]五、解答题：（共2小题，每小题8分，共16分）L．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0、1、2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1、2、0；先从甲袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，确定点M（x，y）。（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数1yx的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，O的半径是2，求过点M（x，y）能作O的切线的概率；M．阅读理解：材料1：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。其中平行的两边叫做梯形的底边，不平行的两边叫做梯形的腰。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线具有下列性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。如图（1），在梯形ABCD中，ADBC∥。∵E、F分别是AB、DC的中点，∴EFADBC∥∥，1()2EFADBC。材料2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。如图（2），在ABC△中，∵E是AB的中点，EFBC∥，ABCDEF图（1）∴F是AC的中点。请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题：如图（3），在梯形ABCD中，ADBC∥，ACBD于O，E、F分别是AB、DC的中点，30DBC。（1）求证：EFAC；33OD，（2）若5OC，求MN的长。B卷（共30分）二、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）N．已知实数m、n满足23650mm，23650nn，则nmmn。O．菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），60DOB，点P是对角线OC上一个动点，E（0，1），当EPBP最短时，点P的坐标为。二、解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）P．如图，O的半径为5，点P在O外，PB交O于A、B两点，PC交O于C、D两点。（1）求证：PAPBPDPC；（2）若454PA，194AB，2PDDC，求点O到PC的距离。[来源:学.科.网Z.X.X.K]ABCEF图（2）ABCDOEFMN图（3）OPBCDEyx（第26题图）BADCPO（第27题图）Q．如图，已知抛物线2(3)9yxmx的顶点C在x轴的正半轴上，一次函数3yx与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点。（1）求m的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）点P（a，b）（31a）是抛物线上一点，当PAB△得面积是ABC△面积的2倍时，求a、b的值。ABOEDCxy3yx2(3)9yxmx（第28题图）[来源:Zxxk.Com]