大学物理(第四版)课后习题及答案_磁介质

磁介质题11.1：如图所示，一根长直同轴电缆，内、外导体间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为)1(rr，导体的磁化率可以略去不计。电缆沿轴向有稳恒电流I通过，内外导体上电流的方向相反。求（1）空间各区域内的磁感强度和磁化强度；（2）磁介质表面的磁化电流。题11.2：在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率r，常将这种材料做成截面为矩形的环形样品，然后用漆包线绕成一螺绕环，设圆环的平均周长为0.01m，横截面积为24m1005.0，线圈的匝数为200匝，当线圈通以0.01A的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为Wb100.65，求此时该材料的相对磁导率r。题11.3：一个截面为正方形的环形铁心，其磁导率为。若在此环形铁心上绕有N匝线圈，线圈中的电流为I，设环的平均半径为r，求此铁心的磁化强度。题11.4：如图所示的电磁铁有许多C型的硅钢片重叠而成，铁心外绕有N匝载流线圈，硅钢片的相对磁导率为r，铁心的截面积为S，空隙的宽度为b，C型铁心的平均周长为l4，求空隙中磁感强度的值。题11.5：一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000匝而成，环的中心线mm500L，横截面积23mm100.1s。若要在环内产生T0.1B的磁感应强度，并由铁的HB曲线查得此时铁的相对磁导率796r。导线中需要多大的电流？若在铁环上开一间隙（mm0.2d），则导线中的电流又需多大？题11.1解：（1）取与电缆同轴的圆为积分路径，根据磁介质中的安培环路定理，有f2IrH对1Rr，22frRII得2112RIrH忽略导体的磁化（即导体相对磁导率1r）有01M21012RIrB对12RrRIIf得rIH22填充的磁介质相对磁导率为r，有rIM2)1(r2；rIB2r02对23RrR)()(2222223fRrRRIII得)(2)(22232233RRrrRIH同样忽略导体得磁化，有03M)(2)(222322303RRrrRIB对3Rr0fIII得04H04M04B（2）由rMI2s。磁介质内、外表面磁化电流的大小为IRRMI)1(2)(r112siIRRMI)1(2)(r212se对抗磁质（1r），在磁介质内表面（1Rr），磁化电流与内导体传导电流方向相反；在磁介质外表面（2Rr），磁化电流与外导体传导电流方向相反。顺磁质的情况与抗磁质相反。)(rH和)(rB分布曲线如图所示。题11.2解：由安培环路定理得磁介质内部的磁场强度为LNIH由题义可知，环内部的磁感应强度SΦB/，而HBr0，故有300r1078.4/NISΦLHB题11.3解：如图所示，选取闭合回路C，由安培环路定理得铁心内磁场强度rNIH2由磁场强度和磁化强度的关系得rNIHM2)1()1(rr题11.4解：如图所示选取闭合回路C，当线圈中通以电流I时，由安培环路定理NICdlH在磁介质中，HBr0，而在介质界面处，磁感强度B得法向分量连续。忽略隙缝的边缘效应，空隙中的磁感强度B0=B，则NIblblBlBlHddd40r000C从中可解得介质中的磁感强度B。考虑bl4，有NIlBbB4r00解得lbNIB4rr0题11.5解：磁介质中得磁感应强度B=1.0T时所需得电流A5.0r0NBLI若在铁环上开一空气间隙，则要在环内建立同样强度的磁场，所需要的电流A1.2)1(r0rBNLdI