大学物理下册习题答案

习题1111-1．直角三角形ABC的A点上，有电荷C108.191q，B点上有电荷C108.492q，试求C点的电场强度(设0.04mBC，0.03mAC)。解：1q在C点产生的场强：11204ACqEir，2q在C点产生的场强：22204BCqEjr，∴C点的电场强度：44122.7101.810EEEij；C点的合场强：224123.2410VEEEm，方向如图：1.8arctan33.73342'2.7。11-9．在半径为R的“无限长”直圆柱体内均匀带电，电荷体密度为ρ，求圆柱体内、外的场强分布，并作E~r关系曲线。解：由高斯定律01iSSEdSq内，考虑以圆柱体轴为中轴，半径为r，长为l的高斯面。（1）当rR时，202rlrlE，有02Er；（2）当rR时，202RlrlE，则：202RrE；即：020()2()2rrRERrRr；图见右。11-10．半径为1R和2R（21RR）的两无限长同轴圆柱面，单位长度分别带有电量和，试求：（1）1Rr；（2）21RrR；（3）2Rr处各点的场强。解：利用高斯定律：01iSSEdSq内。（1）1rR时，高斯面内不包括电荷，所以：10E；（2）12RrR时，利用高斯定律及对称性，有：202lrlE，则：jiErR02Ro202Er；（3）2rR时，利用高斯定律及对称性，有：320rlE，则：30E；即：112020ˆ20ErRErRrRrErRE。11-14．电荷量Q均匀分布在半径为R的球体内，试求：离球心r处（rR）P点的电势。解：利用高斯定律：01SSEdSq内可求电场的分布。（1）rR时，32304QrrER内；有：304QrER内；（2）rR时，204QrE外；有：204QEr外；离球心r处（rR）的电势：RrrRUEdrEdr外内，即：320044RrrRQrQUdrdrRr2300388QQrRR。11-15．图示为一个均匀带电的球壳，其电荷体密度为，球壳内表面半径为1R，外表面半径为2R．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。解：当1rR时，因高斯面内不包围电荷，有：10E，当12RrR时，有：203132031323)(4)(34rRrrRrE，当2rR时，有：20313220313233)(4)(34rRRrRRE，以无穷远处为电势零点，有：21223RRRUEdrEdr2RdrrRRdrrRrRR203132203133)(3)(21)(221220RR。PrRPo11-9．如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P'点的电势为(A)rq04(B)Rrq1140(C)Rrq04(D)rRq1140答：(B)十二章