大学物理历年期中试题2009

1一、填空题（每题6分）1．一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为x=3+5t+6t2t3(SI)，则(1)质点在t=0时刻的速度0v；(2)加速度为零时，该质点的速度v____________．2．质点P的质量为2kg，位置矢量为r，速度为v，它受到力F的作用．这三个矢量均在Oxy面内，某时刻它们的方向如图1所示，且r＝3.0m，v＝4.0m/s，F=2N，则此刻该质点对原点O的角动量L＝____________________；作用在质点上的力对原点的力矩M＝________________．3．一个质量为m的质点，仅受到力3/rrkF的作用，式中k为常量，r为从某一定点到质点的矢径．该质点在r=r0处被释放，由静止开始运动，则当它到达无穷远时的速率为______________.4.一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为itFFcos0(SI)，t=0时刻，质点的位置坐标为0x，初速度00v．则质点的位置坐标和时间的关系式是x=______________________________________．5．一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动．圆盘质量为M，半径为R．当圆盘以角速度0转动时，有一质量为m的子弹沿盘的直径方向射入而嵌在盘的边缘上．子弹射入后，圆盘的角速度＝______________．厦门大学《普通物理（B）》课程期中试卷04年级各非物理专业主考教师：＿＿＿试卷类型：（A卷）学系学号姓名得分2二、计算题(共70分)1．质量为m的物体被以初速度v0竖直上抛，其所受空气阻力数值上与其速率成正比，即f=kv,其中k为常数，求物体升达最高点所需时间及上升的最大高度。（15分）2．一质点质量为1kg，其运动方程为jtittr)1()2(32(SI)，(1)st1时，其所受合外力；(2)st1时，合外力的功率；(3)s1至s2内，合外力的功；(4)s1至s2内，合外力的冲量；(15分)3．A、B、C为质量都是M的三个物体，B、C放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4m的细绳，原先松放着．B、C靠在一起，B的另一侧用一跨过桌边定滑轮的细绳与A相连（如图2）．滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问：(1)A、B起动后，经多长时间C也开始运动？(2)C开始运动时速度的大小是多少?(取g＝10m/s2)．(10分)4．如图3所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设圆盘形定滑轮质量为M、半径为R，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．(15分)5．如图4所示，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为m和2m的小球，杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动，转轴O距两端分别为l/3和2l/3．轻杆原来静止在竖直位置．今有一质量为m的小球，以水平速度0v与杆下端小球m作对心碰撞，碰后以2/0v的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度．(15分)图1图2图3图4mMRABCFrv3030POxymO2/0v0v2l/3l/3m3一、（10％）在竖直平面内，一光滑的钢丝弯成如图示曲线，一小珠子穿在钢丝上，可沿它无磨擦滑动。已知小珠子的切向加速度为sing，其中是该曲线切线方向与水平方向的夹角，初时小珠子的速度与位置分别为0v与0y，求小珠子在位置y处的运动速率。解：　；　　sinsingdydvvdydvvdtdydydvdtdvay　。　　　　　　)(2)()(21020020200yygvvyygvvgdyvdvyyvv另解：　。结果相同。　得：　　)(221210202200yygvvmvmgymvmgy二(10％)一列车以u的速度沿x轴正方向行驶，站在站台上的一个小孩以v0的速度竖直向上抛出一小球。设竖直向上为Y轴正方向，站台为XOY坐标系，列车为X’O’Y’坐标系，且X轴与X’轴平行，Y轴与Y’轴平行，在t＝0时O与O’重合。那么从车上旅客与站台上的观察者看来(1)小球的加速度和速度各是多少?(2)小球的运动方程与轨道方程各是如何？解：（1）在XOY坐标系中；　；　　；gtvvvgaayxyx000在YOX坐标系中：　。　　；gtvvuvgaayxyx00厦门大学《普通物理学B》课程试卷各学院各系_2005___年级各专业主考教师：—各科任教师—试卷类型：（A卷）2006-4tayxθ4（2）　　；20210gttvyx轨迹方程为：　。0x　　；－2021gttvyutx轨迹方程为：。xuvuxgy0222三、（15％）一轻滑轮两边分别挂着质量为m1和m2两物体，m1m2。今用恒力F向上提滑轮的轴，若滑轮的质量与摩擦力不计，问：(1)F至少为多大时，m1、m2才开始运动？(2)m1、m2开始运动时加速度各是多大？两物体的相对加速度又是多大？解：)(0滑轮的质量可略　；　　TTF　；111amgmT　。222amgmT（1）)(211agmF。　；01a　；gmF12)(222agmF。　；02a　。gmF22又因21mm。时gmF12，21mm和都开始向上运动。（2）gmFagmFa221122　；　。又因aaaaaa21；　。2121124)()(21mmmmFaaa而1m和2m两物体之间的相对加速度为：)11(22121mmFaaa。四、（15％）如图所示，两个摆球并列悬挂，摆长为l，其中摆球A质量为m1，摆球B质量为m2。摆线竖直时，A、B两球刚好接触，现将A拉过0后释放，当它和B碰撞后恰好静止。当B第二次与A相碰后，A摆升的最高位置为（0）.求A、B第二次碰撞后分别获得的速度。θAB5五、（20％）一个质量为m＝1kg的质点在变力jtittF)612()43(2(N)作用下运动．设该质点位于原点开始计时，且初速度为零．求，(1)在开始的1秒内，力F对质点所做的功；(2)当t＝2s时，该力对原点的力矩；(3)．当t＝2s时，该质点对原点的角动量。六、（15％）一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S．试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)．七、（15％）一质量为m，长为l的匀质细杆，一端固接一质量为m的小球，可绕杆的一端o无摩擦地在竖直平面内转动。现将小球从水平位置A向下抛射，使球恰好能通过最高点C（如图）。求：(1)小球下抛的初速度v0；(2)小球在A位置时加速度的大小。mOrv0oClA6一．（15分）一质量为m的质点在Oxy平面上运动，其位置矢量为cossin(m)ratibtj式中a、b、是正的常量，且ab。求（1）质点在A点(a,0)时和B点(0,b)时的速度和加速度。（2）质点在哪时刻位置矢量和速度矢量垂直？二．（15分）设一个质量为m的质点在任意时刻t所受到的合力矢量为)(tff，该质点在初始时刻00t的速度为0v。（1）给出该质点在任意时刻t的速度)(tvv依赖于合力矢量函数)(tff和初始速度0v的一般表达式；（2）若已知m＝2kg，2()642(N)fttitjk，023(m/s)vijk，求1(s)t时质点的速度矢量以及00t至1(s)t过程中力f所做的功。厦门大学《普通物理（B）》课程期末试卷2006－2007第二学期主考教师：＿＿＿＿试卷类型：（A卷）7三．（15分）将质量为m的质点以初速度为0v竖直上抛，设质点在运动过程中所受空气阻力与速度大小成正比，即Rkv（k为正的常数）。试求：（1）质点上升的最大高度；（2）质点自抛出到上升到最高处的过程中空气阻力所做的功。四．（15分）如图所示，在密度为1的液体上方悬一长为l，密度为2的均匀细棒AB，棒的B端刚好和液面接触。今剪断细绳，设棒只在浮力和重力作用下下沉。（1）若21/2，求棒刚好全部浸入液体时的速度；（2）若21/2，求棒浸入液体的最大深度；（3）若21，求棒下落过程中所能达到的最大速率。ABl8五．（10分）有一个质量均匀分布的线型刚体AB，长为L，质量为m，该刚体可绕一固定轴Oz转动。设刚体AB与轴Oz共面且夹角为，LAO，LOB)1(，为介于0与1之间的常数，如图所示。（1）求该线型刚体对Oz轴的转动惯量J；（2）当0，/2时，?J（3）当1/2，/2时，?J六．（15分）一轻绳绕过一半径为R，质量为m/4的滑轮，质量为m的人抓住绳的一端，而在绳的另一端系了一个质量为m/2的重物，如图所示。求当人时，是多少？（设绳子与滑轮间无相对滑动）OzAB(1)LLRm/2mm/49七．（15分）如图，匀质圆盘可绕过圆心O且与圆盘平面垂直的水平轴转动，圆盘的半径为R。开始时圆盘处于静止状态，有一粘土块m，从高h处下落，落在圆盘边缘的P点并与圆盘粘在一起。已知圆盘质量M=2m，OP与x轴夹角060。求：（1）碰撞后瞬间圆盘的角速度；（2）P转到x轴时圆盘的角速度和角加速度。PhmMOxy101．（10分）一质点在x轴上作加速运动。开始时00vv，xx，求：（1）设加速度kta，其中k为常量，求任意时刻的速度和位置；（2）若加速度kxa，求任意位置的速度。2．（15分）如图，一人拉着绳子的一端在水平面上以速度0V匀速前进。求当绳子与水平面夹角为时，重物上升的速度和加速度。（其中：h，v0，θ为已知）厦门大学《大学物理》B1课程期中试卷2007－2008第二学期2008．4．yhxv图1.5例1.4图V0113．（15分）一质量为m=2kg的质点在XOY平面内运动，运动方程为：32[(2)(21)]()rtitjm。求：(1)t=2(s)时质点所受的合力；(2)t=0(s)至t=2(s)时间内合力对质点冲量；(3)t=0(s)至t=2(s)时间内合力对质点所作的功。4．（15分）一质量为m的质点t=0时自坐标原点以零初速下落，运动过程中除重力外还受到空气阻力fmkv，求:（1）t时刻质点的速度；（2）质点的运动方程。125．（15分）如图3所示，质量为mo，半径为R的1/4圆弧形凹槽，静止在桌面上，今有质量为m的物体由凹槽的上端A点静止下滑，若不计一切摩擦，试求：当质量为m的物体滑到最低点B时（1）质量为m的物体相对于凹槽的速度u以及凹槽相对于地面的速度0v；（2）凹槽对物体的作用力。（3）物体从A滑到B端的过程中，物体对凹槽所做的功。6．（15分）固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴OO转动，设大小圆柱的半径分别为R和r，质量分别为M和m，绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和物体m2相连，m1和m2则挂在圆柱体的两侧，如图所示，设R=0.20m，r=0.10m，m=4kg，M=10kg，m1=m2=2kg，求柱体转动时的角加速度及两侧绳中的拉力。rROOm2m1RmAm0B137．（15分）如图示，一个质量为0m半径为R的均质圆盘放在一粗糙水平面上，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动。开始时，圆盘静止，一颗质量为m的子弹以水平速度0v垂直于圆盘半径射入圆盘边缘并嵌在盘边上，试求：（1）子弹射入盘后，盘所获得的角速度；（2）经过多少时间后，圆盘停止运动（忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩，圆盘与水平面的摩擦系数为）。ROmv0