大学物理期中考试试卷(专)-答案

《大学物理》期中考试试卷答案第1页共8页2010－2011学年第二学期《大学物理》期中考试试卷一、填空题1、一质点沿半径为2m的圆周运动，它通过的弧长s按221ts（SI）的规律变化，则它在2秒末的速率为8m/s，切向加速度大小为4m/s2，法向加速度大小为32m/s2。考点：4dsvtdt，24/τdvamsdt，2nvaR2、一质量为m的质点在xOy平面上运动，位置矢量为jtbitarˆsinˆcos，则质点的动量为jtbitamˆcosˆsin，20tt到时间内质点所受合力的冲量为jbiamˆˆ。考点：ˆˆsincosdrvatibtjdtvv，ˆˆsincospmvmatibtjvv动量定理：合力的冲量等于动量的变化量1ˆ0tpmbjv时，；2ˆ-2πtpmaiv时，冲量21ˆˆ-Ippmaibjvvv或者冲量22200020ˆˆcossinππππdvIFdtmadtmdtdtmatibtjdtvvvv3、质点在外力的作用下沿直线由0,0点运动到4,2点的过程中,外力F对质点所做的功为24J。考点：22;3xyFxyFxy直线轨迹2yx《大学物理》期中考试试卷答案第2页共8页242422000033242xyAFdxFdyxdxydyJ4、一转动惯量为0.05kg·m2的均质圆盘，当圆盘以100rad/s的角速度作匀角速转动时，圆盘的转动动能为250J。考点：刚体的转动动能212kEJω5、均质细圆棒质量为m，长为l，其对过端点且与杆垂直的轴的转动惯量为231ml。二、单项选择题（在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在下列表格中，每小题3分，共24分）。题目12345678答案DBBDDCBB1、一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为()A.B.C.D.考点：ˆˆˆˆxydrdxdyvijvivjdtdtdtvv速度大小2222xydxdyvvvdtdt2、对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的()A．切向加速度必不为零；B．法向加速度必不为零（拐点处除外）；C．由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；),(yxrtrddtrddtrdd22)dd()dd(tytx《大学物理》期中考试试卷答案第3页共8页D．若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；3、某质点系动量守恒，下列描述正确的是（）A．质点系中无内力的作用B．质点系所受合外力为0C．质点系所受的合外力不做功D．质点系中无内非保守力做功4、某质点的运动方程为，则该质点作（）A．匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向；B．匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向；C．变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；D．变加速直线运动，加速度沿x轴负方向考点：22300dxatdt5、如图的系统，物体A，B置于光滑的桌面上，物体A和C,B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，后拆除外力，则A和B弹开过程中，对A、B、C、D组成的系统（）A．动量守恒，机械能守恒；Ｂ．动量不守恒，机械能守恒；Ｃ．动量不守恒，机械能不守恒；Ｄ．动量守恒，机械能不一定守恒6、一质量为m的质点在绳的拉力F作用下作半径为R的匀速圆周运动，速率为v，周期为T，则该质点运动半周的过程中拉力的冲量大小为（）A.0B.2FTC.mv2D.mv考点：动量定理，合力的冲量等于动量的变化量7、一质量为m的物体沿倾角为的斜面下滑，某时刻的速度为v，则该时刻物体重力作功的瞬时功率为（）A.mgvB.sinmgvC.cosmgvD.tanmgvDBCADBCA)(6533SIttx《大学物理》期中考试试卷答案第4页共8页考点：瞬时功率sinPFvmgvθvv8、下列说法正确的是（）A.质点作圆周运动必定受到力矩作用，质点作直线运动必定不受力矩作用；B.作匀速圆周运动的质点，虽然其速度方向在时刻改变，但总与半径垂直，所以其角动量守恒；C.作用于质点的力不为零，质点所受的力矩一定不为零；D.作用于质点系的外力矢量和为零，则外力矩一定为零三、计算题(第1、2小题每题10分，第3、4小题每题12分，第5小题16分，共60分)1、（10分）一质点在xOy平面上运动，运动方程为,42tx32ty式中t以s计，x,y以m计．(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出质点速度矢量表示式，计算t＝4s时质点的速度；(3)求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s时质点的加速度(请把位置矢量、速度、加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)解：（1）jtitjyixrˆ)32(ˆ4ˆˆ2（2）jitdtrdvˆ2ˆ8t=4s时，jivˆ2ˆ32（3）idtrddtvdaˆ822，为常矢量t=4s时，iaˆ82、（10分）质点在xOy平面内运动，加速度为2,6yxata,当，求，任意时刻t质点的速度和位矢。0,2,00010000yxvsmvyxt时，《大学物理》期中考试试卷答案第5页共8页解：跟据tdtdvaxx6，分离变量得tdtdvx6，等式两边同时积分得tvvxtdtdvxx060，即200623/txxvvtdttms同理，smtdtvvtyy/2200则smjtitjvivvyx/ˆ2ˆ32ˆˆ2（2）跟据232tdtdxvx，分离变量得dttdx232，等式两边同时积分txxdttdx02320，即3020232ttdttxxt同理2002ttdtyyt则jtittjyixrˆˆ2ˆˆ233、（12分）一质量为kg2的质点在o-xy平面上运动，其位置矢量为：jtitrˆ)512(ˆ)43(，求该质点相对于坐标原点的力矩以及角动量。解：质点的位置矢量为jtitrˆ)512(ˆ)43(，则质点的速度为jivˆ12ˆ3《大学物理》期中考试试卷答案第6页共8页加速度为0dtvda质点的动量为jivmPˆ24ˆ6角动量为kjijtitPrLˆ66ˆ24ˆ6ˆ)512(ˆ)43(跟据牛顿第二定律得，质点所受合力为0amF则力矩0FrM4、（12分）质量为m的物体与轻弹簧相连，最初m使弹簧处于原长的位置，并以速度v0向右运动，弹簧的劲度系数为k，物体与支撑面间的滑动摩擦系数为μ，求物体能达到的最远距离。解：对物体向右运动直至最远处的运动过程应用动能定理，得20210mvAAfF…①（3分）其中，弹力的功为,2210klldlkAlF（2分）摩擦力的功为mglAf（2分）代入①式整理得20221021mvmglkl解得kvmkgmgml24)2(2202（2分）负根不符合题意，舍去，所以)11()(22202021gmvkkgmkkgmkmvgml（3分）5、（16分）如图所示，一物体质量为2kg，以初速度smv/30从斜面A点处下滑，它与斜mmlk《大学物理》期中考试试卷答案第7页共8页面间的摩擦力为8N，到达B点后压缩弹簧20cm停止，然后又被弹回,重力加速度g取2/10sm，利用功能原理求弹簧的劲度系数和物体能回到的高度。解：如图，C点为物体运动的最低点，D点为物体被弹回的最高点，取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点。则对物体由A点运动到最低点得过程由功能原理，有37sin212122mgsmvkxsfr即222137sin21kxsfmgsmvkr式中m52.08.4s，m2.0x，代入有关数据，解得mNk/1450对物体由C点弹回D点的过程应用功能原理，得2o2137sinkxsmgsfr《大学物理》期中考试试卷答案第8页共8页代入有关数据，得m4.1s,则木块弹回高度为m84.037sinosh