大学物理期末常考大题

如图所示，一电荷面密度为的“无限大”平面，在距离平面a米远处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆半径的大小解:电荷面密度为的无限大均匀带电平面在任意点的场强大小为0/(2)E以图中O点为中心，取半径为rrdr的环形面积其电量为2dqrdr它在距离平面为a的一点处产生的场强为223/202()ardrdEar则半径为R的圆面积内的电荷在该点的场强为223/2002()RardrEar=220(1)2aaR由题意，令0/(4)E，得到R=3a解：挖去电荷体密度为的小球，以形成球腔时求电场问题，可在不挖时求出电场1E，而在挖去处放上电荷体密度为的同样大小的球体，求出电场2E，并令任意点的场强为此二者的叠加，即可得012EEE以O点为球心，d为半径作球面为高斯面S，则可求出'O与P处场强的大小1dSE=214Ed=30143d¡¤OREa有1'1103OPEEEd以'O点为小球体的球心，可知在'O点20E，又以'O为心，2d为半径作球面为高斯面'S，可求得P点场强2PE2S'·'EdS=22·4(2)Ed=304()/(3)r322012PrEd（1）'O点的场强为1'103OPEEd（2）球P点的场强为31220()34PPPrEEEdd一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴导体圆管（内、外半径分别为b、c）构成，使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回，设电流都是均匀的分布在导体的横截面上，求：（1）导体圆柱内（ra）；（2）两导体之间（arb）；（3）导体圆管内（brc）以及（4）电缆外（rc）各点处磁感应强度的大小.解：0LBdlI（1）ra2022IrBraabc022IrBa（2）arb02BrI02IBr（3）brc2200222rbBrIIcb22022()2()IcrBrcb（4）rc20Br0B