大学物理期末考试参考试题

朝稼夕穑考试研究中心林韦康大学物理（下）复习参考题目第八章静电场于稳恒电场1.电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?解:如题8-1图示(1)以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q为负电荷20220)33(π4130cosπ412aqqaq解得qq33(2)与三角形边长无关．题8-1图题8-2图2.根据点电荷场强公式204rqE，当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?朝稼夕穑考试研究中心林韦康解:020π4rrqE仅对点电荷成立，当0r时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．3.长l=15.0cmAB上均匀地分布着线密度=5.0x10-9C·m-1(1)在导线的延长线上与导线B端相距1a=5.0cm处P点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2d=5.0cm处Q解：如题8-6图所示(1)在带电直线上取线元xd，其上电量qd在P点产生场强为20)(dπ41dxaxEP2220)(dπ4dxaxEEllPP]2121[π40lala)4(π220lal用15lcm，9100.51mC,5.12acm代入得21074.6PE1CN方向水平向右(2)2220ddπ41dxxEQ方向如题8-6图所示由于对称性lQxE0d，即QE只有y分量，∵22222220ddddπ41dxxxEQy朝稼夕穑考试研究中心林韦康22π4ddlQyQyEE2223222)d(dllxx2220d4π2ll以9100.51cmC,15lcm,5d2cm代入得21096.14QyQEE1CN，方向沿y轴正向4.均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2×510C·m-3求距球心5cm，8cm,12cm各点的场强．解:高斯定理0dqSEs,02π4qrE当5rcm时，0q,0E8rcm时，q3π4p3(r)3内r∴2023π43π4rrrE内41048.31CN，方向沿半径向外．12rcm时,3π4q3(外r）内3r∴420331010.4π43π4rrrE内外1CN沿半径向外.5.如题8-16图所示，在A，B两点处放有电量分别为+q,-q的点电荷，AB间距离为2R，现将另一正试验点电荷0q从O点经过半圆弧移到C解:如题8-16图示0π41OU0)(RqRq朝稼夕穑考试研究中心林韦康0π41OU)3(RqRqRq0π6∴RqqUUqAoCO00π6)(第九章稳恒磁场6.在同一磁感应线上，各点B的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B的方向?解:在同一磁感应线上，各点B的数值一般不相等．因为磁场作用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度B的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁场决定的，所以不把磁力方向定义为B的方向．7.题9-2图9-2(1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)?(2)若存在电流，上述结论是否还对?解:(1)不可能变化，即磁场一定是均匀的．如图作闭合回路abcd可证明21BB0d021IbcBdaBlBabcd∴21BB(2)若存在电流，上述结论不对．如无限大均匀带电平面两侧之磁力朝稼夕穑考试研究中心林韦康线是平行直线，但B方向相反，即21BB.7.如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A，B两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心O的磁感应强度．解：如题9-9图所示，圆心O点磁场由直电流A和B及两段圆弧上电流1I与2I所产生，但A和B在O点产生的磁场为零。且21221RRII电阻电阻.1I产生1B方向纸面向外2)2(2101RIB，2I产生2B方向纸面向里22202RIB∴1)2(2121IIBB有0210BBB8.设题9-14图中两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线a,b,c，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论：(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B的大小是否相等?(2)在闭合曲线c上各点的B是否为零?为什么?解：alB08dbalB08dclB0d朝稼夕穑考试研究中心林韦康(1)在各条闭合曲线上，各点B的大小不相等．(2)在闭合曲线C上各点B不为零．只是B的环路积分为零而非每点0B．题9-14图题9-14图题9-15图9.题9-19图9-19在磁感应强度为B的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为I，如题9-19图所示．求其所受的安培解：在曲线上取ld则baabBlIFd∵ld与B夹角ld，2B不变，B是均匀的．∴babaabBabIBlIBlIF)d(d方向⊥ab向上，大小BIFabab10.题9-29图中的三条线表示三种不同磁介质的HB关系曲线，虚线是B=H0关系的曲线，试指出哪一条是表示顺磁质?哪一条是表示朝稼夕穑考试研究中心林韦康抗磁质?哪一条是表示铁磁质?答:曲线Ⅱ是顺磁质，曲线Ⅲ是抗磁质，曲线Ⅰ是铁磁质．第十章电磁感应11.一半径r=10cmB=0.8T的均匀磁场中．回路平面与B垂直．当回路半径以恒定速率trdd=80cm·s-1收缩时，求回路中感应电动势的大小．解:回路磁通2πrBBSm感应电动势大小40.0ddπ2)π(dddd2trrBrBttmV12.如题10-4图所示，载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度v平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN两端的电压NMUU．题10-4图解:作辅助线MN，则在MeNM回路中，沿v方向运动时0dm∴0MeNM即MNMeN朝稼夕穑考试研究中心林韦康又∵0cosdln02abMNabIvabvBlab所以MeN沿NeM方向，大小为babaIvln20M点电势高于N点电势，即babaIvUUNMln2013.如题10-5所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以tIdd的变化率增大，求：(1)(2)题10-5图解:以向外磁通为正则(1)]ln[lnπ2dπ2dπ2000dadbabIlrlrIrlrIabbaddm(2)tIbabdadltdd]ln[lnπ2dd014.如题10-7图所示，长直导线通以电流I=5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长b=0.06m，宽a=0.04m，线圈以速度v=0.03m·s-1d=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向．朝稼夕穑考试研究中心林韦康题10-7图解:AB、CD运动速度v方向与磁力线平行，不产生感应电动势．DA产生电动势ADIvbvBblBvd2d)(01BC产生电动势)(π2d)(02daIvblBvCB∴回路中总感应电动势8021106.1)11(π2addIbvV方向沿顺时针．15.如题10-11图所示，长度为b2的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度v平行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流I，两导线相距2a．试求：金属杆两端的电势差及其方向．题10-11图解：在金属杆上取rd距左边直导线为r，则babaIvrrarIvlBvbabaBAABlnd)211(2d)(00朝稼夕穑考试研究中心林韦康∵0AB∴实际上感应电动势方向从AB，即从图中从右向左，∴babaIvUABln016.一无限长的直导线和一正方形的线圈如题10-15图所示放置(导线与线圈接触处绝缘)．求：线圈与导线间的互感系数．题10-15图解：设长直电流为I，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为32300122lnπ2dπ2aaIarrIa∴2lnπ2012aIM第十一章电磁场与电磁波（无）第十二章光的干涉17.用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题12-5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度．解:工件缺陷是凹的．故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲．按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差朝稼夕穑考试研究中心林韦康为2e，这也是工件缺陷的程度．题12-5图题12-6图18.在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D＝1.0m，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离．解:(1)由kdDx明知，22.01010.63，∴3106.0mmoA6000(2)3106.02.010133dDxmm19.在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500oA，求此云母片的厚度．解:设云母片厚度为e，则由云母片引起的光程差为enene)1(按题意7∴610106.6158.1105500717nem6.6m20.如题12-13图，波长为6800oA的平行光垂直照射到L＝0.12m长的朝稼夕穑考试研究中心林韦康两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d=0.048mm的细钢丝隔开．求：(1)两玻璃片间的夹角?(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?(3)相邻两暗条纹的间距是多少?(4)在这0.12m内呈现多少条明条纹?题12-13图解:(1)由图知，dLsin，即dL故43100.41012.0048.0Ld(弧度)(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为7104.32em(3)相邻两暗纹间距641010850100.421068002lm85.0mm(4)141lLN条21.当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由1d＝1.40×10-2m变为2d＝1.27×10-2m，求液体的折射率．解:由牛顿环明环公式2)12(21RkDr空nRkDr2)12(22液朝稼夕穑考试研究中心林韦康两式相除得nDD21，即22.161.196.12221DDn第十三章光的衍射22.衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别?答：波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象．其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生．而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成．23.在夫琅禾费单缝衍射实验