大学物理第06章习题分析与解答

第六章热力学—习题解答大学基础物理教程16-1某一热力学系统经历一个过程后，吸收了400J的热量，并对环境做功300J,则系统的内能（）。（A）减少了100J（B）增加了100J（C）减少了700J（D）增加了700J解：由热力学第一定律QEW可得400300=100JEQW故选B6-2对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程中系统所吸收的热量、内能的增量和对外做功三者均为负值（）？（A）等容降压过程（B）等温膨胀过程（C）绝热膨胀过程（D）等压压缩过程解：等容过程不做功，故A不正确；等温过程内能不变，故B不正确；绝热过程与外界不交换热量，故C不正确；对于等压压缩过程：体积减小，系统对外界做负功，表现为外界对系统做功；易知压缩过程温度降低，则内能减少；等压过程ppQCT，温度降低，则必放热。故选D6-3系统分别经过等压过程和等体过程，如果两过程中的温度增加值相等，那么（）。（A）等压过程吸收的热量小于等体过程吸收的热量（B）等压过程吸收的热量等于等体过程吸收的热量（C）等压过程吸收的热量大于等体过程吸收的热量（D）无法确定解：等压过程吸收的热量ppQCT；等容过程吸收的热量VVQCT,由于VpCC，故选C6-4一台工作于温度分别为327C和27C的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一次循环吸热2000J，则对外界做功（）。（A）2000J（B）1000J（C）4000J（D）500J解：卡诺热机循环效率3001==1-=1-=6002TWQT低吸高,则1000JW，故选B6-5系统从外界获得的能量，一部分用来，另一部分用来对外界做功。解：详见热力学第一定律6-6空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸内的气体做功为4210J，同时气体的内能增加了41.510J。试问：此压缩过程中，气体（填“吸收”或“放出”）的热量等于J。解：由热力学第一定律QEW可得4441.510(210)0.510JQ负号表示放出热量。6-7一定量的空气，吸收了3210J的热量，并保持在51.01310Pa的压强下膨胀，体积从231.010m增加到232.010m，空气对外做功为，内能改变量为。第六章热力学—习题解答大学基础物理教程2解：等压过程系统对外做功为522321((2.0101.010)JpWpVV）=1.013101.01310由热力学第一定律QEW可得3322101.013109.910JEQW6-8一定质量某理想气体在正循环过程从高温热源吸收了1000J的热量，同时向低温热源放出了800J的热量，则该正循环的效率为。解：循环效率公式1221118001=1-=20%1000QQQWQQQ6-9如图，在系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有428J的热量传递给系统，同时系统对外界做功128J。当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时，外界对系统做功69J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递的热量是多少？解：对ABC过程应用热力学第一定律CAABC()ABCQEEW，即CA428()128EE,则()300JCAEE；对CA过程应用热力学第一定律CAACCA()QEEW得CAACCA()300(69)369JQEEW即放出369J热量。6-10一压强为51.010Pa,体积为331.010m的氧气自0C加热到100C，问：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压和等体过程中各作了多少功？解：（1）压强不变，即等压过程：对初状态应用理想气体状态方程111pVRT,代入到p()2iQRRT中，得5311p11.0101.0105()()(1)100222732pViiQRRTRRTRT21.2810J体积不变时，即等体过程：对初状态应用理想气体状态方程111pVRT,代入到习题6-9图第六章热力学—习题解答大学基础物理教程3V2iQRT中，得5311V11.0101.010510091.6J222732pViiQRTRTRT（2）等体过程，系统对外不做功，即0JW；等压过程：内能的变化量91.6J2iERT,由热力学第一定律可得12891.636.4JWQE6-11某一容器中装有单原子分子理想气体，在等压膨胀时，吸收了3210J的热量，求气体内能的变化和对外做的功。解:单原子理想气体自由度3i，等压过程pp5()22iQCTRRTRT代入理想气体内能增量公式2iERT可得33p2322101.210J2525iEQ由热力学第一定律QEW得3322101.2108.010JWQE6-122mol的理想气体在300K时，从33410m等温压缩到33110m，求气体所做的功和放出的热量？解：等温过程：0E；3211ln28.31300ln6.910J4TTVQWRTV6-13质量为0.32kg的氧气，其温度由300K升高到360K，问在等体、等压、绝热三种不同情况下，其内能的变化各是多少？解：内能是状态量，仅与初、末状态有关，与过程无关，所以等体、等压和绝热三种情况下，内能的变化量相同，均为43'0.3258.31601.24710J232102miERTM6-14两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛有氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相同，现将3J热量传给氦气，使之升高到一定的温度。若使氢气也升高同样的温度，则向氢气传递的热量是多少？解：由理想气体状态方程pVRT可知，初始压强、温度相同，体积也相同，则两种气体的摩尔数相同。升高相同的温度，则温度的变化量相同。容器是刚性，所以变过过程是等容变化。等容过程：V2iQERT。摩尔数相同，升高到相同的温度，则吸收的热量之比为自由度之比，即2eHH53QQ，3JHeQ，则25JHQ6-15有人说，因为在循环过程中，系统对外所做的总功在数值上等于pV图上封闭曲第六章热力学—习题解答大学基础物理教程4线所包围的面积，所以封闭曲线的面积越大，循环效率越高，对吗？为什么？解：不对。由热机效率的定义式WQ吸可知，效率不仅与做功多少有关，还与吸收的热量有关，封闭面积大只表明系统的净功多。6-16一卡诺热机，其高温热源的温度是400K，每一循环从高温热源吸收100J，并向低温热源放热80J。求：（1）低温热源的温度；（2）此循环的热机的效率。解：卡诺热机循环效率22211801111100400QTTQT从上式可知，2320KT,20%6-17一卡诺热机的低温热源温度为7C，效率为40%，若要将其效率提高到50%，问高温热源的温度应提高多少？解：由21-1=TT得原高温热源的温度为21280467K110.4TT50%时对应的高温热源的温度为21280'560K1'10.5TT高温热源应提高的温度为560K467K=93K6-18有一蒸气机，其高温热源和低温热源的温度分别为600K和300K。问蒸汽机在理论上所能达到的最高循环效率是多少？若热机的实际循环效率仅为所求得最高循环效率的20%，而它需要的输入功率（即工作物质传递给蒸气机的功率）为65.0010W，问每小时应给它加煤多少？（设煤完全燃烧，且每千克煤完全燃烧时的发热量为71.5110J）解：最高理论效率可用卡诺热机的效率来估算21300=110.550%600TT实际效率'20%50%20%10%设每小时需要煤kgx，则有761.511010%5.00103600x解得6475.001036001.1910kg1.511010%x6-19等温膨胀过程，系统吸收的热量全部用来做功，这和热力学第二定律有没有矛盾？为什么？解：没有矛盾。因为热力学第二定律指出的是：在不引起其他变化的前提下，功可以全部转为热，热不能全部转化为功。如果取消“不引起其他变化的限制”，热是可以全部转变为功的。等温膨胀过程，系统所吸收的热量虽然全部用来对外做功了，但在此过程中，系统状态发生了变化。6-202mol某种理想气体，首先被等容冷却，然后再等压膨胀，使气体温度回到初始温度。假设经历这两个过程后，气体压强只有原来压强的1/3，试求该气体的熵变。解：根据题意可设初始状态（111pVT、、），中间状态（即等容的终态）（212pVT、、），第六章热力学—习题解答大学基础物理教程5末状态（221pVT、、）。根据熵变定义式NNMMdQSSST可得等容过程：22112212111dd2lnln22TTTTiRTTpQiiSSSRRTTTpln32iR等压过程：3112221123222()ddd2()ln()ln22TTTTTTiRRTTpQQiiSSSRRRRTTTTp()ln32iRR则总的熵变112ln328.31ln318.3JKSSSR