大学物理答案22章

１第二十二章量子物理的实验基础1.光电效应有哪些实验规律？用光的波动理论解释光电效应遇到了哪些困难？答：①如果在光电管两极加上反向电压，当反向电压的值不太大时，仍存在一定的光电流，但当反向电压的值达到一定值0V，光电流就减少到零。0V称为光电效应的遏止电压。②改变入射光的频率，遏止电压0V与成线性关系变化。当低于某个值0时，无论入射光强多大，也无论光照时间多长，都不再发生光电效应。0称为光电效应的红限频率。③当入射光的频率大于0时，无论光的强度如何弱，光电子逸出与光照几乎同时发生。困难：主要体现在光电效应的发生是由入射光的强度决定还是由入射光的频率决定。2.氢原子光谱有哪些实验规律？答：氢原子的光谱是由许多线系组成的，各个线系的谱线的波数满足一个普遍表达式：2211~nmR，式中，nm、均为正整数，且mn。m一定时，不同的n构成一个谱线系；不同的m则相当于不同的谱线系。3.某黑体在nm600m处辐射为最强，假如将它加热使其m移到nm500，求其前后两种情况下该黑体辐射能之比。解：由斯特藩－玻尔兹曼定律4)(TTMB和维恩位移定律bTm有0736.2500600)()(442141212mmBBTTTMTM4.太阳可看作是半径为m100.78的球形黑体，试计算太阳的温度。设太阳射到地球表面上的辐射能量为23W/m104.1，地球与太阳间的距离为m105.111。解：太阳辐射总功率为234104.1RW２223244104.14)(rRrWTMB278113W/m1043.6100.7105.1104.1由斯特藩－玻尔兹曼定律4)(TTMB可求得温度K58031067.51043.6)(418741TMTB5.从钼中移出一个电子需要eV2.4的能量。今用nm200的紫外光照射到钼的表面上，求：（1）光电子的最大初动能；（2）遏止电压；（3）钼的红限波长。解：（1）由光电效应方程有eV22.4106.11020010310626.6211998342AchAhmvm（2）由ameVmv221有V2aV（3）由nm296106.12.410310626.619834000AhcchhA6.在康普顿散射实验中，入射光子的波长为m100.312，反冲电子的速度为光速的60%，求散射光的波长及散射角。解：由能量守恒律有：散入hmchcm220即散入hccvcmhccm2220201m105.425.01220cmhchc入散３由康普顿偏移公式2sin220C散有：6.672sin104.85100.3105.4212-12127.试计算氢原子光谱中赖曼系的最短和最长的波长，并指出它们是否是可见光。解：由赖曼系公式)111(~22nR2nm1022.1)411(100967758.11)111(17722maxnR此谱线波长为最长波长，为非可见光。令nm1012.9100967758.11187minR此谱线波长为最短波长，也是非可见光。8．氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为A4340，试求：（1）与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？（2）该谱线是氢原子由能级nE跃迁到能级kE产生的，n和k各是多少？(3)最高为5E的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。解：（1）有chhEeV86.2106.110434010310626.61910834（2）由)121(~22nR可知2k)121(100967758.1104340122710n可计算5n(3)4个线系、10条谱线5E至1E的跃迁谱线波长最短。5E4E3E2E1E４9．已知粒子的静质量为kg1068.627。求速率为km/s5000的粒子的德布罗意波长。解：由vmhmvhph0(cv)m1098.11051068.610626.6146273410．质量为em的电子被电势差KV100012U的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波长。若不考虑相对论效应，则德布罗意波长为多少？两者的相对误差为多少？解：由德布罗意关系ph考虑相对论效应有)21(22cmEEmpekke且12eUEkm1071.3)21(21221212－相cmeUeUmhee不考虑相对论效应有keEmp2m1089.3212－非keEmh％＝－－－－非相非6.4%1001089.31071.31089.3%10012121211.若已知电子和光子的波长均为nm2.0，试计算它们的动量和动能。解：由hp对电子和光子均有m/skg1031.3102.010626.624934p对光子00meV102.6106.1102.010310626.63199834chhEEk５对电子20cmEEk而420222cmcpE4823128242)103()1011.9()1031031.3(EkeV475.512J102.814192831106.1)103(1011.9475.512kEeV5.37KeV0375.04375.512475.51212．如果质子的德布罗意波长为1×10－13m，试求：（1）质子的速度是多少？（2）应通过多大的电压使质子加速到以上数值？解：（1）由hp且vmppsmmhvp/1097.31011067.110626.66132734（2）由eVvmEpk221有)V(1023.8106.12)1097.3(1067.1241926272evmVp