大学计算机基础教案

大学计算机基础教案课程名称大学计算机应用基础周次第周第次课授课时间2005年9月－2006年2月周学时5学时章节名称第10章信息的数字表示与信息安全第1节计算机基本工作原理第2节信息数字化的方法与技术第3节信息安全授课方式课堂讲授教学目的了解计算机的基本工作原理和信息数字化的方法与技术，了解信息安全的基本概念。教学重点计算机的基本工作原理、信息数字化的方法与技术教学难点教学方法讲授教学环境多媒体教室教学过程及内容备注第10章信息的数字表示与信息安全10.1计算机基本工作原理10.1.1冯·诺依曼的设计思想世界上第一台电子数字计算机ENIAC诞生后，美籍匈牙利数学家冯·诺依曼提出了新的设计思想，主要有两点：其一是计算机应该以二进制为运算基础，其二是计算机应该采用“存储程序和程序控制”方式工作。并且进一步明确指出整个计算机的结构应该由五个部分组成：运算器、控制器、存储器和输入设备、输出设备。冯·诺依曼的这一设计思想解决了计算机的运算自动化的问题和速度匹配问题，对后来计算机的发展起到了决定性的作用，标志着计算机时代的真正开始。冯·诺依曼设计思想决定了人们使用计算机的主要方式——编写程序和运行程序。10.1.2计算机的指令系统指令是一种采用二进制表示的、要计算机执行某种操作的命令。一台计算机可以有许多指令，指令的作用也各不相同，所有指令的集合称为计算机的指令系统。指令通常由两部分组成：操作码和地址码。操作码指明计算机应该执行的某种操作的性质与功能，比如加法；地址码则指出被操作的数据（操作数）存放在何处，即指明操作数所在的地址。指令按其功能可以分为两种类型：一类是命令计算机的各个部件完成基本的算术逻辑运算、数据存取和数据传送等操作，称为操作类指令；另一类则是用来控制程序本身的执行顺序，实现程序的分支、转移等，称为控制转移类指令。10.1.3程序的自动执行计算机执行程序的过程就是一条一条执行指令的过程，程序中的指令和需要处理的数据都存放在存储器中，由中央处理器（CPU）负责从存储器中逐条取出并执行它所规定的操作。中央处理器（CPU）执行每一条指令都需要分成若干步骤，每一步完成一个操作。一条指令的执行过程大致如下：（1）取出指令；（2）分析指令；（3）获取操作数；（4）运算；（5）保存；（6）修改指令地址。10.2信息数字化的方法与技术10.2.1计算机的数字系统计算机要处理各种信息，首先要将信息表示成具体的数据形式，计算机内的信息都是以二进制数的形式表示。为了简化二进制的表示，又引入了八进制和十六进制。二进制数与其它进制之间具有一定的联系，相互之间也能进行转换。1进位计数制一般地说，n位任意R进制正整数[X]R=an-1an-2…a1a0可表达为以下形式：[X]R＝an-1×R^n-1＋an-2×R^n-2＋…＋a1×R^1＋a0×R^0式中a0、a1、…、an-1为各数位的系数（ai是第i位的系数），它可以取0～R个数字符号中任意一个；R^0、R^1、…、R^n-1为各数位的权；[X]R中下标R表示X是R进制数。【例1】四位数6486，可以写成：6486＝6×10^3＋4×10^2＋8×10^1＋6×10^0【例2】八位二进制数[X]2＝00101001，写出各位权的表达式，及对应十进制数值。解：[X]2＝[00101001]2＝[0×2^7＋0×2^6＋1×2^5＋0×2^4＋1×2^3＋0×2^2＋0×2^1＋1×2^0]10＝[0×128＋0×64＋1×32＋0×16＋1×8＋0×4＋0×2＋1×1]10＝[41]10所以，[00101001]2＝[41]10从以上例题可以看出，二进制数进行算术运算简单。但也可以看到，两位十进制数41，就用了六位二进制数表示。如果数值再大，位数会更多，既难记忆，又不便读写，还容易出错。为此，在计算机的应用中，又经常使用八进制和十六进制数表示。【例3】求三位八进制数[212]8所对应的十进制数的值。[212]8＝[2×8^2＋1×8^1＋2×8^0]10＝[128＋8＋2]10＝[138]10所以，[212]8＝[138]104)十六进制数（Hexadecimal）在十六进制中，基数为16。它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个数字符号。十六进制的基本运算规则是“逢十六进一”，各数位的权为16的幂。任意一个十六进制数，如7B5可表示为（7B5）16，或[7B5]16，或者为7B5H。【例.4】求十六进制正整数[2BF]16所对应的十进制数的值。[2BF]16＝[2×16^2＋11×16^1＋15×16^0]10＝[703]102不同进制间的转换1）二进制、八进制和十六进制数转换成十进制数由二进制数的一般表达式可知，只要将其按加权系数法展开，即可得到对应的十进制数。其它进制数同样按权展开相加即得对应的十进制数。2）十进制数转换成二进制数⑴整数部分的转换——除２取余法整数部分的转换采用“除２取余法”。即用２多次除被转换的十进制数，直至商为０，每次相除所得余数，按照第一次除２所得余数是二进制数的最低位，最后一次相除所得余数是最高位，排列起来，便是对应的二进制数。【例1.2.6】将十进制数[13]10转换成二进制数。解：用“除2取余的方法”可将13转换成二进制形式：[13]10＝[1101]2⑵小数部分的转换——乘２取整法小数部分的转换采用“乘２取整法”。即用２多次乘被转换的十进制数的小数部分，每次相乘后，所得乘积的整数部分变为对应的二进制数。第一次乘积所得整数部分就是二进制数小数部分的最高位，其次为次高位，最后一次是最低位。【例5】将十进制纯小数0.562转换成保留六位小数的二进制小数。解：可用“乘2取整法”求取相应二进制小数：取整0.562×2＝1.124（a-1=1）0.124×2＝0.248（a-2=0）0.248×2＝0.496（a–3=0）0.496×2＝0.992（a-4=0）0.992×2＝1.984（a-5=1）由于最后所余小数0.9840.5，则根据“四舍五入”的原则，可得a-6=1。所以：[0.562]10≈[0.100011]2。任何十进制数都可以将其整数部分和纯小数部分分开，分别用“除2取余法”和“乘2取整法”化成二进制数形式，然后将二进制形式的整数和纯小数合并即成十进制数所对应的二进制数。【例6】将十进制数[13.562]10转换成保留六位小数的二进制数。解：可先将整数部分由“除2取余法”化成二进制数：[13]10＝[1101]2再由“乘2取整法”将纯小数部分化成二进制数：[0.562]10＝[0.100011]2然后将所得结果合并成相应的二进制数：[13.562]10＝[1101.100011]23）二进制数与八进制数之间相互转换因为三位二进制数正好表示0～7八个数字，所以一个二进制数要转换成八进制数时，以小数点为界分别向左向右开始，每三位分为一组，一组一组地转换成对应的八进制数字。若最后不足三位时，整数部分在最高位前面加0补足三位再转换；小数部分在最低位之后加0补足三位再转换。然后按原来的顺序排列就得到八进制数了。【例7】将二进制数[1111010010.01101]2转换为八进制数。解：001，111，010，010．011，010↓↓↓↓↓↓1722．32所以，[1111010010.01101]2＝[1722.32]8相反，如果由八进制数转换成二进制数时，只要将每位八进制数字写成对应的三位二进制数，再按原来的顺序排列起来就可以了。【例8】八进制[473.52]8转换成对应的二进制数。解：473．52↓↓↓↓↓100111011．101010即：[473.52]8＝[100111011.10101]24）二进制数与十六进制数之间相互转换因为四位二进制数正好可以表示十六进制的十六个数字符号，所以一个二进制数要转换成十六进制数时，以小数点为界分别向左向右开始，每四位分为一组，一组一组地转换成对应的十六进制数。若最后不足四位时，整数部分在最高位前面加0补足四位再转换；小数部分在最低位之后加0补足四位再转换。然后按原来的顺序排列就得到十六进制数了。【例9】[1101111001.0101101101]2转换成十六进制数。解：0011，0111，1001．0101，1011，0100↓↓↓↓↓↓379．5B4所以，[1101111001.0101101101]2＝[379.5B4]16相反，如果由十六进制数转换成二进制数时，只要将每位十六进制数字写成对应的四位二进制数，再按原来的顺序排列起来就可以了。【例10】[3ED.72]16转换为二进制数时解：3ED．72↓↓↓↓↓001111101101．01110010所以，[3ED.72]16＝[1111101101.0111001]2八进制与十六进制之间的转换都可借助于二进制数相互转换。十进制数转换成八进制或十六进制，也可借助于二进制数相互转换。3.二进制数的运算在计算机中，对二进制数可作两种基本运算：算术运算和逻辑运算。（1）算术运算。算术运算包括加、减、乘、除，运算规则类似于十进制运算。加法规则：0﹢0=00﹢1=11﹢0=11﹢1=1（向高位有进位）1101+1011=110001101+101111000（向高位进位）减法规则：0﹣0=00﹣1=1（向高位借位）1﹣0=11﹣1=01101-1011=00101101-10110010（向高位借位）若被减数小于减数，则将被减数与减数交换位置，按上述方法计算后，在两数的差前面加一个负号。1011-1101=-(1101-1011)=-0010乘法规则：0×0=00×1=01×0=01×1=11101×1011=100011111101×1011110111010000110110001111除法规则：0÷1=11÷1=1110111÷101=1011101110111011111011111011011010（2）逻辑运算。逻辑运算包括与、或、非，是在对应的两个二进制数位之间进行的，不存在算术运算中的进位或借位情况。逻辑与规则：0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=11101∧10111001逻辑或规则：0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=11101∨10111111逻辑非规则：0—=11—=010.2.2信息数字化和压缩1.数值在计算机中的表示整数的表示。由于采用二进制，计算机也只能用“0”、“1”来表示数的正负，即把符号数字化，规定符号位为“0”时表示正数，为“1”时表示负数。现在的计算机基本上采用补码。符号位数值部分.定点数和浮点数。所谓定点数和浮点数，是指在计算机中一个数小数点的位置是固定的，还是浮动的，如果一个数中小数点的位置是固定的，则叫定点数，否则为浮点数。浮点数表示的范围比定点数大得多，在相同的条件下浮点运算速度比定点快。目前的计算机都采用浮点数表示法，或同时具有定点和浮点两种表示法符号位.数值部分在计算机中，浮点数通常表示如下形式：二进制数N=2+101×0.1011101（相当于十进制数23.25）。其浮点数表示为：010110111012.图形图像的数字表示在计算机中，图像采用位图形式来表示，图形采用矢量形式来表示。（1）位图图像。位图图像又称为光栅图像或点阵图像，是由一个个像素点（Pixel）排成阵列组成的。（2）矢量图形。另一种生成图像的方法并不直接描述图像中的每一点，而是描述生成这些点的过程和方法，这种通过数学方法生成的图像称为矢量图形。3.视频的数字表示视频分为模拟视频和数字视频。视频数据量=图像水平分辨率×图像垂直分辨率×颜色深度∕8×每秒帧数目前，国际标准化组织制定的有关数字视频压缩编码的标准主要有MPEG-1、MPEG-2和MPEG-4。4.音频的数字表示在计算机中，声音信号用一组二进制数字表示，称之为数字音频。声音进入计算机有两种途径：一种是通过数字化录制直接获取，一种是利用声音合成技术实现。数字音频。声音信息的数字化过程就是采样和量化。声音合成。声音合成是指使用微处理器和数字信号处理器