大物B力学部分习题及答案

1大学物理B习物理教研室2006年4月部分物理常量引力常量G=6.67×1011N2·m2·kg2重力加速度g=9.8m/s2阿伏伽德罗常量NA=6.02×1023mol1摩尔气体常量R=8.31J·mol1·K1标准大气压1atm=1.013×105Pa玻耳兹曼常量k=1.38×1023J·K1真空中光速c=3.00×108m/s电子质量me=9.11×1031kg中子质量mn=1.67×1027kg质子质量mn=1.67×1027kg元电荷e=1.60×1019C真空中电容率0=8.85×10-12C2N1m2真空中磁导率0=4×10－7H/m=1.26×10－6H/m普朗克常量h=6.63×10-34Js维恩常量b=2.897×10-3mK斯特藩玻尔兹常量=5.67×10-8W/m2K42红色题选作，黑色字体要求同学掌握，习题课选择一部分讲解一.选择题1、一质点沿x轴作直线运动,其v—t曲线如图1.1所示,如t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s时,质点在x轴上的位置为(A)0.(B)5m.(C)2m.(D)－2m.(E)－5m.2、一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为jbtiatr22(其中a、b为常量),则该质点作(A)匀速直线运动.(B)变速直线运动.(C)一般曲线运动.(D)以上答案都不对.3、一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度为v=2m/s,瞬时加速度为a=－2m/s2,则一秒钟后质点的速度(A)等于零.(B)等于－2m/s.(C)等于2m/s.(D)不能确定.4、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v,它们之间的关系必定有(A)v=v，v=v.(B)v≠v,v=v.(C)v≠v,v≠v.(D)v=v,v≠v.5、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动,每t时间转一周,在2t时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为(A)2R/t,2R/t.(B)0,2R/t.(C)0,0.(D)2R/t,0.6、质量为m的铁锤竖直落下,打在木桩上并停下,设打击时间为t,打击前铁锤速率为v,则在打击木桩的时间内,铁锤所受平均合外力的大小为(A)mv/t.(B)mv/t－mg.(C)mv/t＋mg.(D)2mv/t.t(s)v(m/s)O1–2-112342.54.5图1.137、粒子B的质量是4m,粒子A的质量为m,开始时粒子A的速度为3,粒子B的速度为2,由于两者的相互作用,粒子A的速度变为7,此时粒子B的速度等于(A)1.(B)2.(C)0.(D)5.8、对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？(A)合外力为零.(B)合外力不做功.(C)外力和非保守内力都不做功.(D)外力和保守内力都不做功.9、速度为v的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的.那末,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是(A)v/2.(B)v/4.(C)v/3.(D)v/2.10、下列说法中正确的是：(A)作用力的功与反作用力的功必须等值异号.(B)作用于一个物体的摩擦力只能作负功.(C)内力不改变系统的总机械能.(D)一对作用力和反作用力做功之和与参照系的选取无关.11、一质点在x－y平面内运动，其运动方程为jtbitarsincos式中a、b、皆为不为零的常量（)ba，则质点作A.匀速圆周运动B.变速圆周运动C.匀速直线运动D.变速椭圆运动13、物体在恒力F作用下作直线运动，在时间1t内速度由v增加到2v，在时间2t内速度由2vv3增加到，设F在1t内作的功是1W，冲量是1I，在2t内作的功是2W，冲量是2I，那么A.21WW,21IIB.21WW,21IIC.21WW,21IID.21WW,21II14、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为：（A）2kA（B）212kA（C）412kA（D）0415、以下说法正确的是：()(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大；(B)物体沿直线前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小；(C)物体的加速度值很大，而物体的速度值可以不变，这是不可能的；(D)在直线运动中运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等.16、下列各项中，正确的说法是________。A、物体运动速度的大小与受力成正比；B、物体所受合力的方向与物体运动方向一致；C、匀速率圆周运动中物体受合力为变力；D、物体作圆周运动时，所受合力一定指向圆心。17、以下叙述中，正确的说法是______。A、在曲线运动中，物体切向加速度为零；B、法向加速度为零时，物体一定作匀速直线运动；C、在直线运动中，物体的平均速度的大小等于平均速率；D、忽略空气阻力时，抛体运动物体的速度变化率为常量。18、下列叙述中，正确的说法是______。A、质点受多个力作用，其中某一个力作用在质点上的冲量等于该力方向质点动量的改变量；B、质点所受合外力的冲量等于质点的动量；C、匀速圆周运动中，质点所受外力不做功，故质点的动量守恒；D、以仰角α发射一枚炮弹，从炮弹离开炮口开始到炮弹在空中爆炸为止，在此期间炮弹的动量守恒。19、质点系所受外力的矢量和恒为零，则________。5A.质点系的总动量恒定不变，质点系内各质点的动量都不改变B.质点系的总动量恒定不变，质点系内各质点的动量可以改变C.质点系的总动量可以改变，质点系内质点的动量恒定不变D.质点系的总动量和质点系内各质点的动量都可以改变20、以下说法正确的是________。A.质点系动能的增量等于一切外力做功的代数和B.质点系机械能的增量等于一切外力做功和一切内力做功的代数和C.质点系所受外力和非保守内力均不做功，则质点系机械能守恒D.质点系动能的增量等于一切外力和非保守内力做功的代数和21、m、M与水平桌面间都是光滑接触，为维持m与M相对静止，则推动M的水平力F为：()(A)(m+M)gctg(B)(m+M)gtg(C)mgtg(D)Mgtg二、填空题o1、悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y=Asint,其中A、均为常量,则(1)物体的速度与时间的函数关系为;(2)物体的速度与坐标的函数关系为.2、在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v0,初始位置为x0，加速度为a=Ct2(其中C为常量),则其速度与时间的关系v=,运动方程为x=.3、如图2.2,一质点P从O点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动,圆的半径为1m,如图所示,当它走过2/3圆周时,走过的路程是,这段时间内的平均速度大小为.4、如图4.5所示，两块并排的木块A和B,质量分别为m1和m2,静止地放在光滑的水平面上,一子弹水平地穿过两木块,设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2,木块对子弹的阻力为恒力F,则子弹穿出后,木块A的速度大小为,木块B的速度大小为.AB图4.5mMFθ·OPxy图2.265、一质点在二恒力的作用下,位移为jir83(SI),在此过程中,动能增量为24J,已知其中一恒力jiF312(SI),则另一恒力所作的功为.（先求合力，再进行力的分解）6、一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：x=Ae－tcostA、、皆为常数.(1)任意时刻t质点的加速度a=;(2)质点通过原点的时刻t=.7、一小球沿着斜面向上运动，其运动方程为245ttS（SI），则小球运动到最高点的时刻是2s。(求极值)8、一质点的运动方程为)(42SIttx，则在t由0至4s的时间内，质点的位移为，所走过的路程为。9、一列波长为的平面简谐波，沿X轴正方向传播。已知x＝0m处的质点P的振动方程为：)32cos(tAyp，则该波的波函数为。10、一质点在几个力的同时作用下产生位移)(654mkjir，其中的一个力为恒力)(953NkjiF，则这个恒力F在产生该位移的过程中所作的功为。rf11、已知质点的运动方程：22,2tytx(SI制)，则(1)t=1s时质点的位置矢量_____________，速度_______________，加速度_______________；(2)第1s末到第2s秒末质点的位移_____________.12、一人从田径运动场的A点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为______________.13、一质点沿x轴运动，其加速度为ta4(SI制)，当t=0时，物体静止于x=10m处，则t时刻质点的速度_________________，位置_________________.14、质点作抛体运动，不考虑空气阻力，质点所受外力____mg_____，质点动量变化率_________。（填变化或不变）15、运动物体所受摩擦力的方向_________(填一定或不一定)与物体的运动方向7相反。16、已知mA=2kg，mB=1kg，mA、mB与桌面间的摩擦系数=0.5，(1)今用水平力F=10N推mB，则mA与mB的摩擦力f=_____________，mA的加速度aA=____________.(2)今用水平力F=20N推mB，则mA与mB的摩擦力f=____________，mA的加速度aA=______________.(g=10m/s2)17、质量为m的物体以初速度0v，倾角斜向抛出，不计空气阻力，抛出点与落地点在同一水平面，则整个过程中，物体所受重力的冲量大小为______________，方向为_______________.18、设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t它们的速度分别为1v、2v、3v，并且v1=v2=v3，1v与2v方向相反，3v与1v相垂直，设它们的质量全为m，则该时刻三物体组成的系统的总动量为_______________.19、如图，有人用恒力F，通过轻绳和轻滑轮，将一木块从位置A拉到位置B.设物体原来位置AC=L0，后来位置BC=L，物体水平位移为S，则在此过程中，人所作的功为__________.20、一弹簧变形量为x时，其恢复力为F=2ax-3bx2，现让该弹簧由x=0变形到x=L，其弹力做功为：________________.21、一个质量为ｍ=2kg的质点，在外力作用下，运动方程为：x=5+t2，y=5t-t2，则力在t=0到t=2秒内作的功为______________.22、系统总动量守恒的条件是：;系统总机械能守恒的条件是：．23、一质点沿X轴运动，其运动学方程为,则在t=2s时质点的瞬时速度大小为_____24_____,质点________（填是或不是）做匀变速运动。三、综合题mAmBABSCF81、一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后,其加速度方向与速度方相反,大小与速度平方成正比,即dv/dt=－kv2,式中k为常数.试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为v=v0ekx其中v0是发动机关闭时的速度.2、光滑的水平桌面上放置一质量为M的静止木块，质量为m的子弹以速度v。水平射入木块，然后与木块一起运动，试求：(1)子弹与木块的作用力对木块做的功；(2)碰撞所消耗的机械能。参考答案：（1）2)(21mMvmM（2）221vmMMm3、质量为m的汽车,沿x轴正方向运动,初始位置x0=0,从静止开始加速.在其发动机的功率P维持不变,且不计阻力的条件下:(1)证明其速度表达式为v=Pt/m2;(2)证明其位置表达式为x=3/2)(98tmP/.4、一质量为m的快艇在水面上直线行驶，当速度为0时关闭发动机，之后受到水的阻力为tkF2（k为正的常数）。求发动机关闭后快艇的速度随时间的变化规律。参考答案：0221vmktm5、一质点沿OY轴直线运动，它在t时