大田二中2008秋九年级数学试卷(反比例函数)

1大田二中2008秋九年级数学试卷（反比例函数）班级：姓名：座号：成绩：一、填空题（1~6每题3分，7~10每题4分共34分）1、函数21yx中，自变量x的取值范围是_________．2、函数xky的图象经过点(1，2)，则k的值为____________．3、函数1yxa，当2x时没有意义，则a的值为4、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为5、某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（㎡）之间的函数关系如图所示.这一函数表达式为p=________6、在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为(2)Aa，，则k的值等于．7、若反比例函数1kyx的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是8、在平面直角坐标系中，将点(53)P，向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数kyx的图象上，则此函数的图象分布在第象限9、若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=x1的图像上，则点C的坐标是10、已知反比例函数y=xa(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过．．．象限。二、选择题（每题4分共24分）11．对于反比例函数xky2(0k)，下列说法不正确．．．的是（）A.它的图象分布在第一、三象限B.点（k，k）在它的图象上C.它的图象是中心对称图形D.y随x的增大而增大12、下列四个点，在反比例函数6yx图象上的是（）A．(1，6)B．（2，4）C．（3，2）D．（6，1)213、正方形ABOC的边长为2，反比例函数kyx过点A，则k的值是（）A．2B．2C．4D．414、已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是（）A．图象必经过点(1，2)B．y随x的增大而减少C．图象在第一、三象限内D．若x＞1，则y＜215、、已知反比例函数)0(kxky的图像上有两点A(1x，1y)，B(2x，2y)，且21xx，则21yy的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定16、已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．三、解答题（共92分）17、（6分）已知21yyy，1y与x成反比例，2y与2x成正比例，且x＝1时，y＝－1；x＝3时，y＝5，求x＝5时y的值。18、（6分）在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；xyCOAB（第13题）haOhaOhaOhaO319、（8分）已知□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=y，求y与x之间的函数关系。20、（8分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数xky的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．AEBDCFxOyAB421、（8分）如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：x（cm）…1015202530…y（N）…3020151210…（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？22、（10分）如图8，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值523、（10分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点．训练时要求AB，两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设AB，两船可近似看成在双曲线4yx上运动．湖面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船与AB，两船恰好在直线yx上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45方向上，A船测得AC与AB的夹角为60，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，ABC，，三船可分别用ABC，，三点表示）．（1）发现C船时，ABC，，三船所在位置的坐标分别为(______)(______)AB，，，和(______)C，；（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从AOB，，三点出发船沿最短路线同时．．前往救援，设AB，两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3:4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．yxABO1111C(百米)(百米)（第23题）624、（12分）一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝2kx的图象都经过点（1，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．·725、（12分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式．（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？826、（12分）如图Rt△ABO的顶点A是双曲线xky与1kxy在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且23ABOS，（1）求这两个函数的关系式。（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。927．解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为11(0)ykxk，由题意得：1810k·······································································································2分145k．此阶段函数解析式为45yx·····························································3分（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为22(0)kykx，由题意得：2810k·········································································································5分280k．此阶段函数解析式为80yx····························································6分（3）当1.6y时，得801.6x········································································7分0x········································································································8分1.680x50x·········································································································9分从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室．···················································10分(1)∵反比例函数y=2kx的图象经过点(1，1)，∴1=2k····························································································1分解得k=2，·······················································································2分∴反比例函数的解析式为y=1x．··························································3分(2)解方程组211.yxyx，得11xy，；122.xy，·············································5分∵点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，∴A(12，–2)．·················································································6分(3)P1(32，–2)，P2(52，–2)，P3(52，2)．(每个点各1分)