大田六中2013年模拟试卷2

2013年大田六中模拟试卷12013年大田六中模拟试卷(1)数学试卷一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1．计算－3＋3的结果是（▲）A．0B．－6C．9D．－92．如图，AB∥CD，∠BAC＝120°，则∠C的度数是（▲）A．30°B．60°C．70°D．80°3．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（▲）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10104.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误．．的是（▲）A．众数是85B．平均数是85C．极差是15D．中位数是805．下列学习用具中，不是轴对称图形的是（▲）6．如下左图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图．．．是（▲）7.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点P，∠EOD=40°，则∠DCF=（▲）A.20°B.40°C.50°D.60°8.从边长相等：①正三角形、②正四边形、③正五边形、④正六边形、⑤正八边形中任选两种不同的正多边形，不能．．够进行平面镶嵌的是（▲）A.①②B.①③C.①④D.②⑤9.如图，小丽自己动手做了一顶圆锥形的彩纸圣诞帽，母线长是30cm，底面半径是10cm，12340123401234056ABCDABCD第2题图2013年大田六中模拟试卷1她至少需要彩纸（▲）Ａ．2200cmＢ．2300cmＣ．2400cmＤ．230cm10．已知一个函数中，两个变量x与y的部分对应值如下表：x…1…2…-3…-2…y…6…3…-2…-3…如果这个函数图象是轴对称图形，那么对称轴可能是（▲）A．x轴B．y轴C．直线x＝1D．直线y＝x二、填空题(共6小题，每题4分，满分24分；请将正确答案填在答题卡的相应位置)11．分解因式：m2－10m＝__▲．12．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝____▲度．13．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是▲．．在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第__▲___象限．15．若方程组x＋y＝73x－5y＝－3，则3(x＋y)－(3x－5y)的值是__▲_．16．如图，AB=5cm是⊙O的直径，弦BC=3cm，.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q从A点出发以1cm/s沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△APQ是直角三角形时，t=▲二、解答题(满分86分；请将正确答案及解答过程填在答题卡的相应位置．作图或添轴助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)17．（6分）计算：(π＋3)0―|―2013|＋64×1818.（6分）解分式方程312422xxx19.（6分）在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．(1)求证：△BEC≌△DFA；ABCD第12题图2013年大田六中模拟试卷1(2)连接AC，当CA＝CB时，直接写出四边形AECF是什么特殊四边形？（不要求证明）20.（本题6分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度，已知飞机在离地面1500m高度处的C处，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长（精确到个位7.13）。21．(10分)有一个袋中摸球的游戏．设置了甲、乙两种不同的游戏规则：甲规则：红1红2黄1黄2红2红1黄1黄2黄1红1红2黄2黄2红1红2黄1第一次第二次AEBCFD1500mODCBA4506002013年大田六中模拟试卷1乙规则：第一次第二次红1红2黄1黄2红1(红1，红1)(红2，红1)(黄1，红1)②红2(红1，红2)(红2，红2)(黄1，红2)(黄2，红2)黄1(红1，黄1)①(黄1，黄1)(黄2，黄1)黄2(红1，黄2)(红2，黄2)(黄1，黄2)(黄2，黄2)请根据以上信息回答下列问题：(1)袋中共有小球_______个，在乙规则的表格中①表示_______，②表示_______；(2)甲的游戏规则是：随机摸出一个小球后______(填“放回”或“不放回”)，再随机摸出一个小球；(3)根据甲、乙两种游戏规则，要摸到颜色相同的小球，哪一种可能性要大，请说明理由．22.（10分）.如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。23.（12分）某商店准备进一批小电风扇，单价成本价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个；反之，定价每下降1元，销售量将增加10个.（1）设定价增加x元，则增加后的价格为元，单价利润是元，销2013年大田六中模拟试卷1售量为个；（2）若商店预计获利2000元，在尽可能让利给顾客的前提下，定价应调整为多少元？（3）通过调整定价，商店能否获利2260元的利润？若能，求出调整后的定价；若不能，请说明理由.24．(12分)）如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线cbxax2y与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点G，使|GC-GB|最大，若存在，求G点坐标，若不存在说明理由。（3）点Q是抛物线上的一个动点，以Q点为圆心，以长为半径的⊙Q与直线BC相切，直接写出所有满足条件的Q点坐标．25.（14分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝8，DE＝2，线段DE在AC边上运动(端点D从点A开始)，速度为每秒1个单位，当端点E到达点C时运动停止．F为DE中点，MF⊥DE交AB于点M，MN∥AC交BC于点N，连接DM、ME、EN．设运动时间为t秒．(1)求t为何值时，四边形MFCN是正方形；（4分）22013年大田六中模拟试卷1(2)设四边形DENM的面积为S，求S关于t的函数解析式；当S取最大值时，求t的值；（6分）(3)在运动过程中，若以E、M、N为顶点的三角形与△DEM相似，求t的值．（4分）2013年大田六中初中毕业班质量检查数学试卷参考答案一、选择题(每题4分，满分40分)ABCABCDEMFN第21题图备用图2013年大田六中模拟试卷11．A2．B3．B4．C5．C6．D7．A8．B9．C10．D二、填空题(每题4分，满分20分)11．m(m－10)12．36013．四14．2415．1.5三、解答题16．(每题7分，共14分)(1)解：原式＝1－2013＋8×18……3分＝1－2013＋1……4分＝－2011……7分(2)解：原式＝2a2＋2a－a2＋4……3分＝a2＋2a＋4……4分∵a2＋2a＝－1∴原式＝－1＋4＝3……7分另解：∵a2＋2a＝－1∴a2＋2a＋1＝0∴(a＋1)2＝0∴a＝－1……3分原式＝2×(－1)×(－1＋1)－(－1＋2)×(－1－2)＝3……7分17．(每小题8分，共16分)(1)证明：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，∴DE∥＝12AC，EF∥＝12AB，…………2分∴四边形ADEF为平行四边形．…………4分又∵AC＝AB，∴DE＝EF．…………6分∴四边形ADEF为菱形．…………8分(2)解：设江水的流速为x千米/时，依题意，得：…………1分10020＋x＝6020－x，………………4分2013年大田六中模拟试卷1解得：x＝5．………………6分经检验：x＝5是原方程的解．…………7分答：江水的流速为5千米/时．…………8分18．(10分)(1)4……1分；(红2，黄1)……2分；(黄2，红1)……3分(2)不放回………5分(3)乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大．理由：在甲游戏规则中，从树形图看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有4种．…………6分∴P(颜色相同)＝412＝13．…………7分在乙游戏规则中，从列表看出，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有8种．……………8分∴P(颜色相同)＝816＝12．……………9分∵13＜12，∴乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大．……………10分19．(12分)(1)12………3分(2)标出点D，………5分连接CD．………7分(3)解：连接BD，………8分∵∠BED＝90°，BE＝DE＝1，∴∠EBD＝∠EDB＝45°，BD＝BE2＋DE2＝12＋12＝2．……9分由(1)可知BF＝AF＝2，且∠BFA＝90°，∴∠ABF＝∠BAF＝45°，AB＝BF2＋AF2＝22＋22＝22．……10分∴∠ABD＝∠ABF＋∠FBD＝45°＋45°＝90°．……11分DABCEF2013年大田六中模拟试卷1∴tan∠BAD＝BDAB＝222＝12．……12分20．(12分)解：(1)过点E作EG⊥y轴于点G，∵点E的坐标为(1，1)，∴EG＝1．在Rt△CEG中，sin∠ECG＝EGCE＝12，∴∠ECG＝30°．………………1分∵∠OFC＝30°，∠FOC＝90°，∴∠OCF＝180°－∠FOC－∠OFC＝60°．………………2分∴∠FCE＝∠OCF＋∠ECG＝90°．即CF⊥CE．∴直线CF是⊙E的切线．………………3分(2)过点E作EH⊥x轴于点H，∵点E的坐标为(1，1)，∴EG＝EH＝1．………………4分在Rt△CEG与Rt△BEH中，∵CE＝BEEG＝EH，∴Rt△CEG≌Rt△BEH．∴CG＝BH．………………6分∵EH⊥AB，EG⊥CD，∴AB＝2BH，CD＝2CG．∴AB＝CD．………………7分(3)连接OE，在Rt△CEG中，CG＝CE2－EG2＝3，∴OC＝3＋1．………………8分同理：OB＝3＋1．………………9分∵OG＝EG，∠OGE＝90°，∴∠EOG＝∠OEG＝45°．又∵∠OCE＝30°，∴∠OEC＝180°－∠EOG－∠OCE＝105°．ABCDExyFOGH2013年大田六中模拟试卷1同理：∠OEB＝105°．………………10分∴∠OEB＋∠OEC＝210°．∴S阴影＝210×π×22360－12×(3＋1)×1×2＝7π3－3－1．………………12分21．(12分)(1)证明：∵MF⊥AC，∴∠MFC＝90°．…………1分∵MN∥AC，∴∠MFC＋∠FMN＝180°．∴∠FMN＝90°．…………2分∵∠C＝90°，∴四边形MFCN是矩形．…………3分(若先证明四边形MFCN是平行四边形，得2分，再证明它是矩形，得3分)(2)解：当运动时间为t秒时，AD＝t，∵F为DE的中点，DE＝2，∴DF＝EF＝12DE＝1．，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(1，0)、B(4，0)两点，与y轴交于C(0，2)，连接AC、BC．(1)求抛物线解析式；(2)BC的垂直平分线交抛物线于D、E两点，求直线DE的解析式；(3)若点P在抛物线的对称轴上，且∠CPB＝∠CAB，求出所有满足条件的P点坐标．∴AF＝t＋1，FC＝8－(t＋1)＝7－t．∵四边形MFCN是矩形，∴MN＝FC＝7－t．…………4分又∵AC＝BC，∠C＝90°，∴∠A＝45°．∴在Rt△AMF中，MF＝AF＝t＋1，…………5分ABCDEMFNABCOxy第22题图ABCOxy备用图2013年大田六中模拟试卷1∴S＝S△MDE＋S△MNE＝12DE·MF＋12MN·MF＝12×2(t＋1)＋12(7－t)(t＋1)＝－12t2＋4t＋92…………6分∵S＝－12t2＋4t＋92＝－12(t－4)2＋252∴当t＝4时，S有最大值．…