大田县2015年初中毕业班质量检测数学科参考答案

12015年大田县初中毕业班质量检测数学试卷参考答案及评分标准说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.一、选择题(每题4分，共40分)1．B2．C3．D4．A5．A6．D7．B8．C9．B10．D二、填空题（每题4分，共24分）11．(a＋2)(a－2)12．6413．60014．答案不唯一，如：AC=DF或∠A=∠D等15．616．10三、解答题（共86分）17.原式=3﹣4×+1……………………………………4分=3﹣2+1=2………………………………7分18.解：原式=x2+3x﹣x2﹣2x﹣1=x﹣1…………………………4分当31x时，原式=3113．………………7分19.解：①+②得：5x=10，即x=2……………………3分将x=2代入①得：y=1………………………………6分则方程组的解为．………………………8分20.∵Rt△ABD中，tan∠BAD==∴BD=AD•tan∠BAD=12×=9…………………………6分∴CD=BC﹣BD=14﹣9=5.………………8分21.（1）31。………………4分（2）这个游戏不公平．画树状图得：∴P（小婷胜）=，……6分P（小倩胜）=．……8分∴P（小婷胜）≠P（小倩胜），∴这个游戏不公平．…………10分22.（1）设甲种茶树苗每株的价格为x元、则乙种茶树苗每株的价格为（x+3）元得1001603xx，解得x=5………………2分经检验x=5为原方程的根，当x=5时，x+3=8.答：甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为5元，8元。………………4分（2）设甲种树苗购买a株，则乙种树苗购买（1000﹣a）株，购买的总费用为W元，由题意，得90%a+95%（1000﹣a）≥1000×92%…………6分∴a≤600．W=5a+8（1000﹣a）=﹣3a+8000……………………3分2∴k=﹣3＜0，∴W随a的增大而减小，∴a=600时，W最低=6200元．……………9分答：购买甲种树苗600株，乙种树苗400株费用最低，最低费用是6200元．………10分23.（1）证明：连接OB，如图，∵OP⊥OA，∴∠AOP=90°，∴∠A+∠APO=90°∵CP=CB，∴∠CBP=∠CPB而∠CPB=∠APO，∴∠APO=∠CBP∵OA=OB，∴∠A=∠OBA，∴∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；…………5分（2）解：设BC=x，则PC=x，在Rt△OBC中，OB=3OC=CP+OP=x+1，∵OB2+BC2=OC2，∴32+x2=（x+1）2，解得x=4即BC的长为4．………………10分24.（1）把点A（1，0）和B（3，0）代入23yaxbx得，，解得，所以，抛物线的解析式为………………4分（2）抛物线的对称轴为直线x=2∵四边形OECF是平行四边形∴点C的横坐标是4………………6分∵点C在抛物线上，∴241633y∴点C的坐标为（4，3）………………8分（3）∵点C的坐标为（4，3），∴点D的坐标为3(2,)2①点O是直角顶点时，易得△OED∽△PEO，∴,OEPEDEOE即2322PE，解得PE=83所以，点P的坐标为（2，83）………………9分②点C是直角顶点时，同理求出PF=83，所以，PE=83+3=173，点P的坐标为（2，173）……10分③点P是直角顶点时，由勾股定理得，OC=,5∵PD是OC边上的中线，∴PD=OC=52若点P在OC上方，则PE=PD+DE=4此时，点P的坐标为（2，4）………………11分若点P在OC的下方，则PE=PD﹣DE=1此时，点P的坐标为(2,1)P2P3P4P1yxOFEDCBA3综上所述，抛物线的对称轴上存在点P（2，83），（2，173），（2，4），(2,1)使△OCP是直角三角形。……………………12分25.（1）AC1=BD1………………2分证明：∵四边形ABCD是正方形，∴OC=OA=OD=OB，AC⊥BD，∴∠AOB=∠COD=90°，∵△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，∴OC1=OC，OD1=OD，∠COC1=∠DOD1，∴OC1=OD1，∠AOC1=∠BOD1=90°+∠AOD1在△AOC1和△BOD1中，∴△AOC1≌△BOD1（SAS）；∴AC1=BD1………………4分（2）AC1⊥BD1，1134ACBD.………………6分∵四边形ABCD是菱形，∴OC=OA=AC，OD=OB=BD，AC⊥BD，∴∠AOB=∠COD=90°，∵△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，∴OC1=OC，OD1=OD，∠COC1=∠DOD1，∴OC1=OA，OD1=OB，∠AOC1=∠BOD1，∴，∴△AOC1∽△BOD1，………………8分∴∠OAC1=∠OBD1，又∵∠AOB=90°，∴∠OAB+∠ABP+∠OBD1=90°，∴∠OAB+∠ABP+∠OAC1=90°，∴∠APB=90°∴AC1⊥BD1；∵△AOC1∽△BOD1，∴11132142ACACOAACBDOBBDBD………………10分（3）12k……………………12分AC12+（kDD1）2=100……………………14分