天大工程光学(下)期末考试试卷及答案

工程光学（下）期末考试试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm）垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第1极小出现在（）弧度的方向上。2．一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm的汇聚透镜，透镜焦距为50cm，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是31066.6cm，则光波波长为（）nm。3．已知闪耀光栅的闪耀角为15o，光栅常数d=1m，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（）nm。4．晶体的旋光现象是（），其规律是（）。5．渥拉斯棱镜的作用（），要使它获得较好的作用效果应（）。6．110010011111ii利用此关系可（）。7．波片快轴的定义：（）。8．光源的相干长度与相干时间的关系为（）。相干长度愈长，说明光源的时间相干性（）。9．获得相干光的方法有（）和（）。10．在两块平板玻璃A和B之间夹一薄纸片G，形成空气劈尖。用单色光垂直照射劈尖，如图1所示。当稍稍用力下压玻璃板A时，干涉条纹间距（），条纹向（）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角01i），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（）。二、问答题（请选作5题并写明题号，每题6分，共30分）1．简要分析如图2所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变化？1）增大透镜L2的焦距；2）减小透镜L2的口径；3）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）。ABG图12．以迈克尔逊（M）干涉仪的等倾圆环和牛顿（N）环为例，对“条纹形状”作一简要讨论，（从中央级次、条纹移动分析它们的相同点与不同点）。3．利用惠更斯作图法求下列方解石晶体中的双折射光（标出光线方向和光矢量方向）。4．拟定部分偏振光和方位角为的椭圆偏振光的鉴别实验。（包括光路、器件方位、实验步骤。）5．试述如图3所示格兰－付科棱镜的结构原理（要求画出并标出o光、e光的传播方向，光矢量方向）特点，用途和使用方法，并说明此棱镜的透光轴方向。6．Agrating,usedinthesecondorder,diffractslightof632.8nmwavelengththroughanangleof30o.Howmanylinespermillimeterdoesthegratinghave?7．Anoilfilm(n=1.47,thickness0.12m)restsonapoolofwater.Iflightstrikesthefilmatanangleof60o,whatisthewavelengthreflectedinthefirstorder?L1L2P接收屏衍射屏光源图2夫琅和费衍射系统俯视图θ图3三、计算（共50分）1．（15分）平行的白光（波长范围为390nm－700nm）垂直照射到平行的双缝上，双缝相距1mm，用一个焦距mf1的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。若在幕上距中央白色条纹3mm处开一个小孔，在该处检查透过小孔的光，问将缺少哪些波长？2．（20分）图4所示一双缝实验，波长为的单色平行光入射到缝宽均为d(d)的双缝上，因而在远处的屏幕上观察到干涉图样。将一块厚度为t，折射率n的薄玻璃片放在缝和屏幕之间。1）论0P点的光强度特性2）如果将一个缝的宽度增加到2d，而另一个缝的宽度保持不变，0P点的光强发生怎样的变化？（假设薄片不吸收光）。3．（15分）将一块4片插入两个偏振器之间，波片的快轴与两偏振器透光轴的夹角分别为60－和30，求光强为I0的自然光通过这一系统后的强度是多少？工程光学（下）期末考试参考答案一、填空题（每题2分，共20分）1．在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm）垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第1极小出现在（5.8910-3）弧度的方向上。tP0图42．一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm的汇聚透镜，透镜焦距为50cm，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是31066.6cm，则光波波长为（546）nm。3．已知闪耀光栅的闪耀角为15o，光栅常数d=1m，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（500）nm。4．（当一束线偏振光沿着晶体的光轴方向传播时，其光矢量将随传播距离的增加逐步偏转）（其偏转的角度l＝。式中为旋光系数，l为光在晶体中传播的距离，21）。5．（它能将自然光分解成两个分得较开光矢量相互⊥的线偏振光），（由])[(sin22tgnnteo知，可以选用双折射率差值较大的材料制作）。6．111101i0i1=111111＝00利用此关系可（拟定右旋圆偏振光的产生和检验实验）。7．（在波片中与传播速度快的光矢量所平行的主轴方向）。8．光源的相干长度与相干时间的关系（tCSmax）。相干长度愈长，说明光源的时间相干性（愈好）。9．获得相干光的方法有（分波前法）和（分振幅法）。10．在两块平板玻璃A和B之间夹一薄纸片G，形成空气劈尖，。用单色光垂直照射劈尖，如图1。当稍稍用力下压玻璃板A时，干涉条纹间距（增大），条纹向（右）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角01i），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（增大）。二、问答（每题6分，共30分）1．答：1）增大透镜L2的焦距，将使接收屏上衍射图样的间隔增大。因有公式'fe，此时衍射角不变，条纹间隔e增大；2）增大透镜L2的口径，不会改变衍射图样的分布，但进入系统的光束宽度增加，可使光强增加；3）衍射屏垂直于系统光轴方向移动时，衍射图样不会改变，因为衍射屏移动前后光的入射角不变，缝宽不变，由衍射公式知其接收屏上的光强分布不变；2．答：M圆环N圆环n=0①中央级次h－大，条纹从中心涌出，中央级次增高；6.1nh－小，条纹从中心内陷，中央级次降低。h－大，条纹向牛顿环中心移动（向棱移动），条纹变密，但不内陷；6.1nh－小，条纹向外移动，条纹变疏。②条纹移动红内紫外红外紫内③白光照射（同一级次，0m）3．作图ΣeeSeDΣe4．答：用一偏振器正对着入射光并旋转之，观察透射光强，如图a所示，使偏振器P转到透射光最弱的位置，然后插入1/4波片（在P前）并使其快轴平行于此位置，如图b所示，再旋转P，若有消光出现，说明入射光为椭圆偏振光，若转一周内无消光，则入射光为部分偏振光。5．答：将方解石晶体按长/宽=0.83的比例，平行光轴切制成一长方体并沿对角面如图所示再切开，然后贴合在一起，其间为薄的空气层。当一束自然光垂直入射到此棱镜上时，在第一个直角镜中产生两个光矢量相互垂直，以不同速度沿同一直线传播的线偏振光（o，e）。其中o光在斜面处因满足全反射条件而全部反射，只有e光在两直角镜中的折射率均为ne。所以仍沿同一直线传播并透出整个棱镜。可见：这种棱镜可用作激光紫外波段的起偏和检偏，并且因透射光不改传播方位即仍沿直线传播。因此旋转此镜时，出射光不绕入射光传播方向打转。其透光轴为平行于主截面或平行于光轴的方向。此外，由于从棱镜出射的光矢量为平行于入射面的P分量，它的反射损失低，因此透射光强较大。但由于此棱镜的孔径角约为8。因此使用时入射光最好接近垂直入射。6．Solution.Accordingtotheequationmdsin,wegetmmd5312.25.08.6322sinSo3955312.21000N7．Solution.AccordingtotheSnell’slaw，2211sinsinnn,PË/4P(a)(b)wegetmhnnn2cos21.36589.0arcsin589.060sin47.11sinsin2221212whenm=1,nmhn5701.36cos12047.122cos2222三、计算（共50分）1．（15分）解：由已知条件知小孔位置对应的衍射角sin003.010003radtg由双缝衍射公式2cossin220II其中sin2aafxkla，sin2d，a为缝宽、d为相邻两缝间隔得：当02cos时，I=0。即22m时，I=0上式整理得:5.0sinmd代入m=4,5,6,7得：nmnmnmnm400,54.461,45.545,67.666为缺少的波长。2．（20分）解：1）从两个缝发出的光到达P0点时的相位差为tn)1(2P0点的光强为])1[(cos420tnII当相位差满足,2,1,)1(mmtn或薄片厚度满足1nmt时，P0点的光强最大。当相位差满足,2,1,0,2)12()1(mmtn或薄片厚度满足)1(2)12(nmt时，P0点的光强最小。2）上面的缝宽增加到2d时，P0点的光强复振幅为)2()2(000iikrikrieeEeeEEE此时P0点的光强度为)]1(2cos45[)2)(2()]2()][2([02000ntIeeEeeEeeEEEIiiiikriikr3．（15分）解：如图所示P1⊥P2,90)(2sin2sin'220II=2143'0I=00163283IIαβP2P130º-60º