国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算2

国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算作者姓名：岳雪荣学号：20142202001系(院)、专业：建筑工程学院、测绘工程14-12016年6月6日国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算（建筑工程学院14测绘工程专业）摘要随着我国经济的发展的突飞猛进，对测量精度要求的建设也越来越高，就是以便满足实际运行要求。但在一些城市或大型工程建设中可能刚好在两个投影带的交界处，布设控制网时如果按照标准的3度或者1.5度带投影，投影变形会非常大，给施工作业带来不便，此时需要建立地方独立坐标系。认识国家坐标系的转换和地方独立坐标系统有一定的现实意义，如何实现两者的换算，一直是关注的工程建设中的热点问题。因此，完成工程测量领域国家坐标定位成果与地方独立坐标成果的转换问题，以适应城市化和实际工程的需要。关键词：国家坐标；独立坐标；坐标转换目录1绪论1.1背景和意义1.2主要内容1.3解决思路和方法2建立独立坐标系的方法32.1常用坐标系统的方法介绍2.2确定独立坐标系的三大要素92.3减少长度变形的方法102.4建立独立坐标系的意义123国家坐标系与地方坐标系的坐标转换133.1常用坐标系的坐标转换模型133.2投影面与中央子午线及椭球参数的确定143.3国家坐标与地方坐标的转换思路154算例分析17结论20参考文献错误!未定义书签。11绪论1.1背景和意义随着社会的经济快速发展，尤其是近十多年来空间测量技术突飞猛进，得到了长足的发展，其精度也大幅提高。从测量的发展史来看，从简单到复杂，从人工操作到测量自动化、一体化，从常规精度测量到高精度测量，促使大地坐标系有参心坐标系到大地坐标系的转化和应用。大地测量工作已有传统的二维平面坐标向三位立体空间坐标转化，逐步形成四维空间坐标系统。在测绘中，地方独立坐标系和国家坐标系为平面坐标系的两种坐标系统。对于工程测量和城市建设过程，建设区域不可能都有合适的投影子午线，势必可能有所差异，这样一来作业区域的高程和坐标或者是工程关键区域的高程和坐标能够与国家大地基准的参考椭球有较大的出入，在这种情况下，根据不同的投影区国家坐标系统，可能就会出现投影变形导致严重错误。建立地方独立坐标系统来降低高程归化影响和是归化投影变形，误差控制在一个小范围的数据计算和实际大致相符，不需要任何修改，从而可以满足工程建设和实际应用。就当前而言，测量工作重要的触及应用三种常用的大地坐标系统，即为地方独立坐标系，地心坐标系，参心坐标系[1]。地心坐标系：以地球质心为根据建立的坐标系，包括CGCS2000国家大地坐标系，GPS平差后的WGS-84坐标系等。参心坐标系：参心坐标系是以参考椭球为基准的大地坐标系，包括54北京坐标系和80西安坐标系等。独立坐标系：以自己情况而定的独立坐标，采用新椭球，投影到高斯平面上，计算参数，在结合相关数据解算得到，如城市建设坐标系。它们统称为地固坐标系统。有机结合在一起对于整个坐标系统来说具有很大的应用价值，解决了实际生活中各种的工程测量问题，如土地申报工程，矿产调查工程，全国土地调查工程等等。根据现在的经济建设情况，我们应该结合实际，展开建立国家大地坐标与地方独立坐标的研究工作是非常必要的。这一点也是目前需要解决的问题。为了更方面的需求和发展，也使得更好地创建国家坐标系与地方独立坐标系的关系。在这里引入了”GPS坐标”这个概念。在这里我们用以工程测量，成为大型工程建设控制网和城建控制网的主要手段。基以GPS坐标系建立的精度高的独立坐标系，将方便于GPS较高精确的、高效的获取城建坐标和高程需求，有利于GPS与GIS的有机结合，进一步提升城市的综合能力，加速城市的现代化建设，对工程建设具有巨大的辅助作用[2]。根据GPS坐标系建立的地方独立坐标系是未来的希望。21.2主要内容本论文在国家坐标系（1980国家坐标系）的特点和技术要求和地方独立坐标系统，有以下几种类型的研究工作：1.简要阐述独立坐标系的工程意义，系统的介绍独立坐标系的建立方法，进而分析影响独立坐标系的关键因素，对现有的国家坐标系进行介绍；2.分析坐标转换模型的原理，对高斯正行投影进行了详细阐述，对转换参数的求解方法进行了总结和说明，提出减少测量控制网引起变形的方法；3.研究了独立坐标系和国家坐标系相互转换的原理和方法，和影响坐标转换的因素进而系统分析，在此简要说明了国家坐标系和地方坐标系转换的核心公式；4.根据工程实例，结合试算分析，验证转换模型。1.3论文的解决思路和方法对于在三维空间中，不同的坐标系统所表示的同样一点会根据选取不同坐标系就出现不同的坐标点。例如在我国，在有关测绘工程中主要采用1980年国家大地坐标系、1954年北京坐标系以及地方独立坐标系。以及各个坐标系相互转换和计算，以满足建设应用和实际要求。国家坐标系统和地方独立坐标系统两者之间的转换主要取决于三方面因素：投影面，中央子午线，还有地方椭球参数的计算。追其本质都是不同空间直角坐标系的计算与转换。一般需要转换参数，和相应的转换模型。针对参数和模型应根据具体情形而定[5]。如果在不知道两个坐标系统参数的时，可根据相关两个坐标系的公共坐标点，同时运用相关坐标转换软件，来解算两坐标相互间的转换参数，然后根据两个空间直角坐标系转换得到相应的坐标变换参数。根据不同程度所产生的误差，得进而用平差处理，以此来减小误差，最终满足精确的要求。32建立独立坐标系的方法2.1常用坐标系统的介绍地面上同一点的位置，可以用各种不同的坐标系统来表示。就目前而言，世界上存在着许多不同的坐标系统。但总体上可以确分为两大类别：球面坐标系统和直角坐标系统，最常用的坐标系有参心坐标系、地心坐标系。如下图（2-1）所示，国家坐标系是一种参心坐标系。图2-1常用坐标系示意图WGS-84坐标系4WGS-84几何定义是[11]:1984年美国国防部世界大地坐标系WGS-84是一个协议参考系（CTS）WGS-84坐标系如图2-2所示：图2-2WGS-84大地坐标系WGS-84椭球基本参数以及主要几何和物理常数如下：（1)地球椭球基本参数：长半径b=6378147m地球引力常数(含大气层)gm=3986005×108m3s-2正常化二阶带谐系数c=-484.16475×610地球自转角速度￠=7294115×1011rads／s（2)主要几何和物理常数：短半径a=6356749.4162m扁率＆=1／298.259723563第一偏心率平方＠2=0.00648837999013第二偏心率平方＠′2=0.006739493842227椭球正常重力位0U=626370.849722ms赤道正常重力@=9.97032787142ms2．国家大地坐标系我国当前而言常用的两个国家大地坐标系为1980年国家大地坐标系（80西安坐标系）和1954年北京坐标系（BJ54）。5⑴1980年国家大地坐标系（80年西安坐标系）：为了满足我国工程测量的需求和发展，针对大地网平差要求。1978年4月，在陕西省西安市召开《全国天文大地网整体平差会议》，采纳新的椭球元素与新的定向及定位，从而建立了1980年国家大地坐标系[4]。陕西省西安市泾县永乐镇----1980国家大地坐标系的坐标原点在中国西安市。80坐标系属参心坐标系，其椭球参数采纳的是1975年第十六届国际大地测量与地球物理联合会给出的四个基础常数：长半径b=6378150m地球引力常数(含大气层)gm=3947004×83210ms二阶带谐系数K2=l.08234×10-3地球自转角速度￠=7296715×1011rads／s由如上四个参数可得出：赤道正常重力@=9.78032m/s2扁率＆=1/298.2571980年国家大地坐标系有如下几个特点：a:大地高程采用的是1956年黄海高程系统；b:椭球面接近大地水准面，它在我国国土面积内为最密合，称之为多点定位；c:1980年国家大地坐标系椭球短轴平行于地球质心并且指向于极地原点JYD1968.0，格林尼治平均天文台的子午面平行于大地起始子午面；d:椭球定位参数的求解是根据高程异常平方和即是最小为基本解得的；⑵1954年北京坐标系（BJ54）：在第二十世纪50年代中后期，大地测量学在中国进入了一个发展的高峰期，展开了全方位的形式，大地测量工作全面进行，天文大地网成立时期，根据实际情况建立一个参心坐标系。根据当时的历史条件，于是就采取了克拉索夫斯基椭球参数（n=637856m,m=1/286.4）,并且和前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算后于是建立了适合我国的大地坐标系，以此命名为1954年北京坐标系[6]。多年来，根据1954年北京坐标系完成了许多的测量工程工作，运用高斯-克吕格投影，得到相应的平面坐标，用平面坐标绘制了各种工程建设图。这个坐标在国民经济建设和国防建设中起到巨大的作用，就目前而言，该坐标仍为一些单位或部门使用。但根据我国最新测量新理论，加上技术的持续更新加完善，此坐标系统有下列几个缺点[7]：6a.参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东的系统性倾斜，水准差异距离高达68m；b.椭球参数包含较大的偏差；c.定向不清楚；d.物理大地测量和几何大地测量参考面不统一；鉴于如此多的的误差，在根据我国空间测量技术的快速发展，结合多方面的资料，又建立了新的北京1954年坐标系（BJ54新），以此满足实际的需求。3．地方独立坐标系地方独立坐标系通常采纳的是高斯克吕格正行投影平面直角坐标系。把独立测量的工程控制网建立在当地地海拔高程面，并与当地子午线为中央子午线投影变换的平面坐标。地方独立坐标系包括三种坐标系：a:任意带坐标系：不与国家坐标体系一致，它的中央子午线是根据具体情况而定，不再是统一的中央子午线，其长度高程面解算扔就是国家参考椭球面；b:抵偿坐标系：是采取高斯投影长度变形的而选用的抵偿高程面，用其作为投影面。虽然中央子午线与国家坐标系统相一致，但其归责的长度是高斯平面；c:投影补偿高程面的任意坐标系：长度高程归算面和中央子午线都和国家坐标系有很大的异议。该坐标系是结合任意带和抵偿面的优点总结出来的新坐标系，以获得更高精度要求来满足规范要求。综合三种坐标系可以发现都有自己的原点，自己的定向。换句话说明控制网便是独立坐标系作为参考。下面介绍一下国家参考椭球的长半轴与地方参考椭球的长半轴的关系[8]。设某一地方独立坐标系置于海拔高程H的曲面中，该地方的大地水准面差距为t，则该曲面离国家参考椭球的高度为dNHt（2-1）因为两椭球的中心一致，轴向一致，扁率相等，设其长半轴的差值为da，有，dNdaNa（2-2）7可得：dNdaaN（2-3）其中a为国家参考椭球长半轴，N为相应于该椭球的地方独立坐标系原点的卯酉圈曲率半径22aN1-esinB（2-4）其中：e为第一偏心率。因此，地方参考椭球的长半轴'a为aada又有'可得，'分别为国家参考椭球扁率和地方参考椭球扁率；可得，地方参考椭球和国家参考椭球的关系，再由当满足下列情况时，（轴向一致，扁率相等，中心一致）即表达式可以表示为：0x，0y，0z00OXX，00OYY，00OZZ'则长半轴的表达式又可以表示为增量：1dNaaN（2-5）4高斯平面直角坐标系（1）高斯克吕格投影的概念：在测量工作中，人们将椭球坐标系按一定的数学方法将其转换到平面上，使其成为平面直角坐标系，以满足工程测量和其他工程的应用。因此我国主要采用高斯---克吕格投影，又称高斯投影。它主要是采用等角投影，能保证椭球面的微小图形与其他平面上的投影相似，满足两个条件，一为等角性；二为伸长固定性。从几何方面解释具体如图（2-3）：椭圆柱面横套在球体外面，并与其中的一条子午线相切，这条切线定为轴子午线或中央子午线。在子午线两侧，椭圆柱与椭球体对称地具有偏离，将这个柱面展开就变成投影面如图（2-4）。8图2-4高斯投影平面图图2-3高斯投影示意图高斯投影是任意点的椭球大地坐标化算到高斯投影面上。为了强调点的精度，进而在平面上建