天河区2007学年上学期期末考试卷

1天河区2007学年上学期期末考试卷九年级数学注意:本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑．2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生可以．．使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、细心选一选(本题有10个小题,每小题3分,满分30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.1．下面各式与3是同类二次根式的是（）．Ａ．8Ｂ．12Ｃ．18Ｄ．312．下列计算正确的是（）．A．224B．20=102C．236·D．2(3)33．已知1x是关于x的一元二次方程012mxx的一个根，则m的值是（）.A．0B．1C．2D．-24．如图1，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=2，DB=1，则DE∶BC的值为（）．A．12B．13C．23D．345．已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（-1，1）、B（-1，0），将△ABO绕点O按图1ABCDE2顺时针方向旋转45°，则点A的对应点A1的坐标为（）．A．（2，0）B．（22，0）C．（0，22）D．（0，2）6．在△ABC中，C＝90°，sinA=32,则cosB的值为（）．A．32B．22C．33D．127．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在33%，那么可以推算出a最有可能是（）个．A．11B．10C．9D．88．已知关于x的一元二次方程220xxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()．A．m=1B．m＜1C．m＞1D．无法判断9．若关于x的一元二次方程20xpxq的两根均为非负数，则有（）．A．0p且0qB．0p且0qC．0p且0qD．0p且0q10．如图２，在RtABC△中，AB＝3cm，BC＝4cm，沿直角边BC所在的直线向右平移３cm，得到DEF△，DE交AC于G，则所得到的GEC△的面积是（）2cm．A．12B．１C．34D．38第二部分非选择题（共120分）二、耐心填一填(本题有6个小题,每小题3分,共18分).11.若根式8x有意义，则实数x的取值范围为___．12．方程210x的解是．13．计算：3612＝.14．已知：74xyy，则xyy___．15．如图3，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，则DE＝__.ＧABECFD图２ABCDE234图33图616．如图4，数轴上两点AB，，在线段AB上任取一点C，则点C到表示0的点的距离不大于1的概率是．三、用心答一答(本题有9个小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)17．（本题满分9分）化简：315205aaa.18．（本题满分9分）已知2xx-=0，试求式子4(1)(1)xxx的值．19．（本题满分10分）如图5，在长24m，宽20m的矩形花园的中央建一个面积为322m的矩形花坛，使建成后四周的走道宽度相等，求走道的宽度.20．（本题满分10分）先抛掷一枚正反面上分别标有数字1和2的硬币，再抛掷第二枚正反面上分别标有数字3和4的硬币，（两枚硬币质量均匀）（1）用列表法．．．求出朝上的面上的数字的积为奇数的概率；（2）记两次朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数2yx的图象上的概率．21．（本题满分12分）如图6，在某建筑物AC上，挂着“天河部落”的宣传条幅BC，小明从点C出发背离条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，再往前走一段距离站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，求宣传条幅BC的长以及小明所走的路程CF的长.（小明的身高不计，结果可保留根号）22．（本题满分12分）如图7，在矩形ABCD中，4AB，10AD．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与AD，不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E．是否存在这样的************************************************************************************************************图54PAEBCD图7BAOCyx图8点P，使DPC△的周长等于AEP△周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．23．（本题满分14分）一只箱子里放有一定数量的球，它们除颜色外均相同.（1）若箱子里只有2个白球与1个红球，从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画树状图表示.（2）若要设计一个满足条件“摸到白球和红球的概率分别为33510和”的游戏.则箱子里至少需要放多少个球？请说明你的理由．24．（本题满分14分）在单位长度为1的正方形网格中建立直角坐标系，如图8所示．已知点AB，，C的坐标分别为（0，0），（4，0），（5，2）.（1）利用位似方法，画出与ABC△相似的'ABC△（要求位似中心在三角形的外部，相似比任定，但图形不超过所给的方格）；（2）求出所画的'ABC△三个顶点的坐标并求出'ABC△的周长.25．（本题满分12分）以Rt△OAB的两直角边所在的直线为轴，以直角顶点O为原点，建立直角坐标系.如图9所示，且点A、B的坐标分别为（0，8）和（6，0）．若保持线段AB的长度不变，点A在y轴正半轴上向下滑动，则点B在x轴正半轴上向右滑动．（1）求Rt△OAB斜边AB上的高h的长度．（2）如果点A下滑1个单位长度到点C，则点B向右滑动到点D，猜一猜点B滑动的距离比1大，还是比1小，或者等于1？设BD=x,列出点B滑动距离x满足的方程，并尝试得出这个方程的近似解．（保留一位小数）（3）是否存在点A和点B滑动距离相等的情形？若存在，试求出此时三角形与原Rt△OAB的公共部分面积，若不存在，请说明理由．图9